某公司的西格碼教材(編輯修改稿)
2025-03-10 12:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 布 26 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) Z Z 正態(tài)分布 27 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) Z 020 020 021 021 021 022 022 023 023 023 024 Z 正態(tài)分布 28 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 例子 : 客戶要求所有交付的燈泡都是完整的 …. 沒有破損的 . 在 100個(gè)樣品中有 17個(gè)是破損的 . DPMO是多少 ? 這個(gè)發(fā)運(yùn)過程的 “ sigma‖ 是多少 ? 1) 運(yùn)用規(guī)范來確定缺陷率 . 缺陷是破損的燈泡 . 破損率 = 17/100 = 或 17% 2) 計(jì)算 DPMO: 破損率 X 1000000 機(jī)會(huì) = X 1,000,000 = 170,000 DPMO 3) 將缺陷率轉(zhuǎn)換為用科學(xué)記數(shù)法表示 : = 例子 邏輯變量 29 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 4) 從正態(tài)分布表中查找 Z 值 : 正態(tài)分布 Z 0 Z Z = , 或者說 , 該過程是一個(gè) sigma 過程 .… 相對(duì)于 6 sigma 的目標(biāo)來講 , 不是很好 . 例子 邏輯變量 30 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 我們收集了彈弓練習(xí)時(shí)發(fā)射和捕捉球的邏輯數(shù)據(jù) 。 我們來計(jì)算捕捉球過程的表現(xiàn)。 缺陷的定義 : 沒有在第 1次反彈后抓住球 缺陷數(shù) (沒有抓到球 ) ___7______ 總的機(jī)會(huì)數(shù) __50______ 缺陷率 __________ DPMO __________ Z 值 __________ 邏輯數(shù)據(jù) : 31 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 讓我們?cè)u(píng)估一下上課“準(zhǔn)時(shí)”的表現(xiàn) . 缺陷的定義 : 當(dāng)上午 8:00開始上課時(shí) , 或者 , 當(dāng)課間休息結(jié)束重新上課時(shí) , 任何不在他們座位上的學(xué)生 . 缺陷數(shù) (遲到 ) ___40_____ 總機(jī)會(huì)數(shù) __400_____ 缺陷率 (%) __________ DPMO __________ Z 值 __________ 練習(xí) : Z 值 (邏輯變量 ) 32 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) Z轉(zhuǎn)換 常用公式 : Z = (x )??當(dāng) ? = 0 ， ? = 1時(shí)產(chǎn)生了一個(gè) Z值 ，該值表明數(shù)值 X與平均值的間距 (以 ?為基本單位 ) ， 如 Z = 2, 說明該數(shù)值與平均值的間距為標(biāo)準(zhǔn)偏差的 2倍。 為了估計(jì)過程的合格率將用上下規(guī)范極限 (usl, lsl)等替換 X。 通過使用該方法，可以根據(jù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算超出規(guī)范的概 率。 請(qǐng)看下面的例子： 用樣本數(shù)據(jù)生成“正態(tài)曲線”中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 對(duì)于連續(xù)變量 33 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 計(jì)算 Z 值需要 4 個(gè)條件 : 1) 平均值 Mean 2) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 3) 規(guī)范 (單邊 或 雙邊 ) 4) 正態(tài)分布的假定 (那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率 ) 例子 1A (單邊規(guī)范極限 ): 等候服務(wù)臺(tái)回答你的電話的平均時(shí)間為 5分鐘 . 標(biāo)準(zhǔn)偏差為 . 規(guī)范是小于或等于 7分鐘 . DPMO和 Z值各是多少 ? 1) 計(jì)算 Z 值 : X = 5 Zusl = USL X = 7 5 = s = s USL = 7 2) 確定缺陷率 (超過 7分鐘才被回答的電話 ): USL 5 7 超出規(guī)范上限的缺陷 ! 單邊規(guī)范 那么 , 對(duì)于連續(xù)變量如何計(jì)算 Z 值 ? — 如何處理單邊規(guī)范的情況呢 ? 34 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 正態(tài)分布 Z 0 Z Z 值大于 ? 查表 , 當(dāng) Z= , 概率 = 科學(xué)計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)換 : = 這表示 , 電話超過 7分鐘才被回答的概率是 , 或者說 , 缺陷率是 %. 該過程的 “ sigma‖ 是多少 ? Z=.97 所以該過程是 sigma過程 … 相對(duì)于我們的 6 sigma 目標(biāo)不很好 . 單邊規(guī)范 35 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 再來看另一個(gè)例子 : 我們來討論 SPA (給特定客戶的 特殊價(jià)格批準(zhǔn)程序 ) 問題 . 銷售人員一直在抱怨目前輸入一個(gè) SPA的過程費(fèi)時(shí)以致讓他們少賣了燈泡 . 于是 , 做了一個(gè)調(diào)查 , 以確定輸入一個(gè) SPA所需的時(shí)間 . 在調(diào)查中 , 他們確定 , 一個(gè)少于 20行的 SPA應(yīng)該在 10分鐘以內(nèi)輸入完畢 . 接著 , 評(píng)估了他們的過程表現(xiàn) . 研究結(jié)果表明 , 輸入一個(gè)少于 20行的 SPA的平均時(shí)間為 分鐘 , 標(biāo)準(zhǔn)偏差為 . 問 : 過程表現(xiàn)是怎樣的 ? 過程表現(xiàn)為 1? 或者 841,000 DPMO... Z 值為負(fù)數(shù) , 因?yàn)? DPMO 超過了 500,000! 3 02 52 01 51 05U p p e r S p e cDPMO Z USL = = = X s 10 13 5 3 5 1 0 . . . 例子 1B 連續(xù)變量 單邊規(guī)范 單邊規(guī)范 36 SHSVA/031210/SHGL(2023GB) 65432L
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