計(jì)算機(jī)安全技術(shù)第5章(編輯修改稿)
2025-03-03 19:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特串 ， 劃分成塊 ， 使每段明文信息 P落在 0＜ P＜ n之間 ， 這可以通過(guò)將明文分成每塊有 k位的組來(lái)實(shí)現(xiàn) ， 并且 k為滿(mǎn)足 2k＜ n成立的最大整數(shù) 。 對(duì)明文信息 P進(jìn)行加密 ， 計(jì)算 C=Pe（ mod n） 。 解密 C， 要計(jì)算 P=Cd（ mod n） 。 可以證明 ， 在確定的范圍內(nèi)， 加密和解密函數(shù)是互逆的 。 為實(shí)現(xiàn)加密 ， 需要 e和 n， 為實(shí)現(xiàn)解密需要 d和 n。 所以公鑰由 （ e， n） 組成 ， 私鑰由 （ d， n） 組成 。 下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們?yōu)槊魑摹?SUZANNE” 進(jìn)行加密和解密，如圖所示： 常用加密技術(shù)介紹 我們選擇了 p=3， q=11， 則 n=33， z=20。 因?yàn)?7和 20沒(méi)有公共因子 ， 所以設(shè) d的一個(gè)適合的值為 d=7。 選定這些值后 ， 求解方程 7e＝ 1（ mod 20） ， 得出 e=3。 然后根據(jù) C=P3（ mod 33） 得出明文 P的密文 C。 接收者則根據(jù) P=C7（ mod 33） 將密文解密。 在上例中 ， 因?yàn)橘|(zhì)數(shù)選擇得很小 ， 所以 P必須小于 33， 因此 ， 每個(gè)明文塊只能包含一個(gè)字符 。 結(jié)果形成了一個(gè)普通的單字母表替換密碼 。 但它與 DES還是有很大區(qū)別的 ， 如果 p， q的選擇為 10100 ， 就可得到 n= 10200 ， 這樣 ， 每個(gè)明文塊就可多達(dá)664比特 ， 而 DES只有 64比特 。 以上情況并不能說(shuō)明 RSA可以替代 DES。 相反 ， 它們的優(yōu)缺點(diǎn)可以很好的互補(bǔ) ，RSA的密鑰很長(zhǎng) ， 加密速度慢 ， 而采用加密速度快 ， 適合加密較長(zhǎng)的報(bào)文 DES正好彌補(bǔ)了 RSA的缺點(diǎn) 。 即可以把 DES用于明文加密 ， RSA用于 DES密鑰的加密 。 這樣因使用 RSA而耗掉的時(shí)間就不會(huì)太多 。 同時(shí) ， RSA也可以解決 DES密鑰分配的問(wèn)題 。 RSA的缺點(diǎn)主要有：第一，產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素?cái)?shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因此難以做到一次一密。第二，分組長(zhǎng)度太大，為保證安全性， n 至少也要 600比特以上，使運(yùn)算代價(jià)很高，尤其是速度較慢，比對(duì)稱(chēng)密碼算法慢幾個(gè)數(shù)量級(jí)。而且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)長(zhǎng)度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。第三， RSA的安全性依賴(lài)于大整數(shù)的因子分解，但并沒(méi)有從理論上證明破譯 RSA的難度與大整數(shù)分解難度等價(jià)。即 RSA的重大缺陷是無(wú)法從理論上把握它的保密性能如何，為了保證其安全性，我們只能不斷增加模 n的位數(shù)。 加密技術(shù)的典型應(yīng)用 — 數(shù)字簽名 數(shù)字簽名的概念 數(shù)字簽名 (Digital Signature)是指信息發(fā)送者使用公開(kāi)密鑰算法的主要技術(shù) ，產(chǎn)生的別人無(wú)法偽造的一段數(shù)字串 。 發(fā)送者用自己的私有密鑰加密數(shù)據(jù)后 ， 傳給接收者 。 接收者用發(fā)送者的公鑰解開(kāi)數(shù)據(jù)后 ， 就可確定數(shù)據(jù)來(lái)自于誰(shuí) 。 同時(shí)這也是對(duì)發(fā)送者發(fā)送的信息的真實(shí)性的一個(gè)證明 ， 發(fā)送者對(duì)所發(fā)送的信息是不能抵賴(lài)的 。 一個(gè)數(shù)字簽名算法主要由兩個(gè)算法組成 ， 即簽名算法和驗(yàn)證算法 。 簽名者能使用一個(gè)秘密的簽名算法簽一個(gè)消息 ， 所得的簽名能通過(guò)一個(gè)公開(kāi)的驗(yàn)證算法來(lái)驗(yàn)證。 給定一個(gè)簽名后 ， 驗(yàn)證算法根據(jù)簽名是否真實(shí)來(lái)作出一個(gè) “ 真 ” 或 “ 假 ” 的問(wèn)答 。 其過(guò)程可描述為：甲首先使用他的秘密密鑰對(duì)消息進(jìn)行簽名得到加密的文件， 然后將文件發(fā)給乙 ， 最后 ， 乙用甲的公鑰驗(yàn)證甲的簽名的合法性 。 這樣的簽名方法是符合以下可靠性原則的： （ 1） 簽字是可以被確認(rèn)的； （ 2） 簽字是無(wú)法被偽造的； （ 3） 簽字是無(wú)法重復(fù)使用的； （ 4） 文件被簽字以后是無(wú)法被篡改的； （ 5） 簽字具有無(wú)可否認(rèn)性 。 目前已有大量的數(shù)字簽名算法 ， 如 RSA數(shù)字簽名算法 、 EIGamal數(shù)字簽名算法 、 美國(guó)的數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn) /算法 (DSS/DSA)、 橢圓曲線(xiàn)數(shù)字簽名算法和有限自動(dòng)機(jī)數(shù)字簽名算法等 。 加密技術(shù)的典型應(yīng)用 — 數(shù)字簽名 數(shù)字簽名的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字簽名可以用對(duì)稱(chēng)算法實(shí)現(xiàn) ， 也可以用非對(duì)稱(chēng)算法實(shí)現(xiàn) ， 還可以用報(bào)文摘要算法來(lái)實(shí)現(xiàn) 。 對(duì)稱(chēng)密鑰密碼算法所用的加密密鑰和解密密鑰通常是相同的，即使不同也可以很容易地由其中的一個(gè)推導(dǎo)出另一個(gè)。在此算法中，加解密雙方所用的密鑰都要保守秘密。由于其計(jì)算速度快，而廣泛應(yīng)用于大量數(shù)據(jù)的加密過(guò)程中。使用對(duì)稱(chēng)密鑰密碼算法進(jìn)行數(shù)字簽名的加密標(biāo)準(zhǔn)有： DES， RC2， RC4等。 非對(duì)稱(chēng)密鑰密碼算法（即公鑰密碼算法）使用兩個(gè)密鑰：公開(kāi)密鑰和私有密鑰，分別用于對(duì)數(shù)據(jù)的加密和解密，即如果用公開(kāi)密鑰對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，只有用對(duì)應(yīng)的私有密鑰才能進(jìn)行解密。如果用私有密鑰對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，則只有用對(duì)應(yīng)的公開(kāi)密鑰才能解密。使用公鑰密碼算法進(jìn)行數(shù)字簽名的加密標(biāo)準(zhǔn)有： RSA，DSA， Diffie－ Hellman等。 報(bào)文摘要法是最主要的數(shù)字簽名方法，也稱(chēng)之為數(shù)字摘要法或數(shù)字指紋法。該數(shù)字簽名方法是將數(shù)字簽名與要發(fā)送的信息緊密聯(lián)系在一起，它更適合于電子商務(wù)活動(dòng)。將一個(gè)報(bào)文內(nèi)容與簽名結(jié)合在一起，比內(nèi)容和簽名分開(kāi)傳遞，有著更強(qiáng)的可信度和安全性。使用報(bào)文摘要算法進(jìn)行數(shù)字簽名的通用加密標(biāo)準(zhǔn)有： SHA－ 1， MD5等。 加密技術(shù)的典型應(yīng)用 — 數(shù)字簽名 數(shù)字簽名的其他問(wèn)題 數(shù)字簽名的保密性很大程度上依賴(lài)于公開(kāi)密鑰。 在實(shí)用過(guò)程中，通常一個(gè)用戶(hù)擁有兩個(gè)密鑰對(duì)，一個(gè)密鑰對(duì)用來(lái)對(duì)數(shù)字簽名進(jìn)行加密解密，一個(gè)密鑰對(duì)用來(lái)對(duì)秘密密鑰進(jìn)行加密解密。這樣的方式提供了更高的安全性。 由于加密密鑰是公開(kāi)的，所以密鑰的分配和管理就很簡(jiǎn)單，而且能夠很
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