【文章內容簡介】 計算機與外部交換信息，采用人們熟悉和便于閱讀的形式。 信息在計算機內部的表示與存儲u 凡是按進位的方式計數(shù)的數(shù)制叫做 進位計數(shù)制 ，簡稱進位制。舉例：十進制數(shù)、二進制、八進制、十六進制。u 基數(shù) 是指該進位計數(shù)制中允許選用的基本數(shù)碼的個數(shù)，例如十進制數(shù)，每個數(shù)位上允許選用 0、 … 、 9共十個不同數(shù)碼中的某一個，因此十進制的基數(shù)為 10，每個數(shù)位計滿 10就向高位進 1，即 “ 逢十進一 ” ，故稱為十進位計數(shù)制，簡稱十進制。 “ 逢 R進 1” ，就是 R進制 。 數(shù)制的概念u 機器內部采用二進制 的原因：u易于物理實現(xiàn) （ 如門電路的導通與截止 ）u運算規(guī)則簡單 (二進制的加法與乘法規(guī)則僅各有四種，簡化了運算器等物理器件的設計 )u工作可靠性高u適合邏輯運算 （ 二進制的二個符號 0和 1正好與邏輯命題的兩個值 “真 ”與 “假 ”相對應，從而為計算機實現(xiàn)邏輯 運算和邏輯判斷提供了方便。 ）u 二進制不足之處：u表示數(shù)的容量最小，表示同一個數(shù)，二進制較其他進制需要更多的位數(shù)。 信息在計算機內部的表示與存儲u 一個數(shù)碼處在不同的數(shù)位上，所代表的數(shù)值是不同的，這個數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼本身乘以一個與它所在數(shù)位有關的常數(shù)，這個常數(shù)稱為“ 位權 ” ，簡稱 “ 權 ” 。u 例如十進制數(shù) 123，由 1， 2， 3三個數(shù)碼排列而成， 1在百位， 2在十位， 3在個位，它們分別具有不同的位權， 1的位權為 102， 2的位權為 101， 3的位權為 100。 信息在計算機內部的表示與存儲例 :一個十進制數(shù)可表示為按權展開的多項式 ()10＝ 1 102+2 101+3 l00+4 101+5 102 上式中，各位的權依次為： 10 10 l00、10 102。 以百位為例，該位的權為 102，該位的數(shù)值則為 2 102，即數(shù)碼 2與權 102的乘積。進位計數(shù)制進位制 基數(shù) 數(shù) 碼二進制 2 0， 1八進制 8 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7十進制 10 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十六進制 16 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F表 11常見進位計數(shù)制的基數(shù)和數(shù)碼表進位計數(shù)制表 12 常見進位計數(shù)制的對應關系二進制 十進制 八進制 十六進制 二進制 十進制 八進制 十六進制0 0 0 0 1001 9 11 91 1 1 1 1010 10 12 A10 2 2 2 1011 11 13 B11 3 3 3 1100 12 14 C100 4 4 4 1101 13 15 D101 5 5 5 1110 14 16 E110 6 6 6 1111 15 17 F111 7 7 7 10000 16 20 101000 8 10 8 10001 17 21 11進位計數(shù)制u 表示方法一：括號外面加數(shù)字下標 舉例：（ 1101） 2表示二進制數(shù) 1101，（ 6688） 10表示十 進制 6688。u 表示方法二：數(shù)字后面加寫相應的英文字母作為標識 舉例： Ｂ（ Binary） 表示二進制，如二進制數(shù) 100可寫成 100B。 O（ Octonary） 表示八進制（因為 O在表示時易與數(shù)字 0混淆，所以有時也用 Q來表示八進制），如八進制數(shù) 56可寫成56O或 56Q。 H（ Hexadecimal） 表示十六進制，如十六進制數(shù) FA5， 可寫成 FA5H。 D（ Decimal） 表示十進制，如十進制數(shù) 100可寫成 100D。一般約定無后綴的數(shù)字為十進制數(shù)。進位計數(shù)制1． 將 R進制數(shù)轉換為十進制數(shù) 例 11 二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)（ ） 2 = 1２ 51＋ 1241＋ 1231＋ 1221 ＋ 0211 ＋ 021＋ 122 ＋ 123 = 24 + 23 + 22 + 21 + 22 + 23 =（ ） 10例 12 八 進制數(shù)轉換為十進制數(shù) （ ） 8 = 281十 680十 7 81十 682 = （ ） 10例 13 十六 進制數(shù)轉換為十進制數(shù) （ ） 16 = 2161十 14160十 9161十 10162 =（ ） 10 數(shù)制轉換2． 十進制數(shù)轉換為 R進制數(shù) 十進制整數(shù)轉換成 R進制的整數(shù)，采用的是 “ 除 R取 余法 ” 。十進制的數(shù)連續(xù)地除以 R， 保留每一次相除的余 數(shù)，直至商為 0為止，將這些余數(shù)反向排列即為二進制數(shù) 的各位數(shù)碼，因此，此方法稱為 “ 除 R取余法 ” 。 可以有 “ 除 2取余法 ” 、 “ 除 8取余法 ” 。 舉例： 4263的 “ 除 10取余法 ” 原數(shù)和商 余數(shù) 10 4263 3 （最低位） 10 426 6 10 42 2 10 4 4 0 （最高位）數(shù)制轉換 十進制小數(shù)轉換成 R進制數(shù)時，采用的是 “ 乘R取整法 ” 。 進行轉化計算時將小數(shù)連續(xù)地乘以 R， 保留每次乘法積的整數(shù)部分，然后將積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以 R， 直到小數(shù)部分為 0，或