湖北汽車工業(yè)學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)緒論、測量誤差與數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2025-03-03 15:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表示平均值偏離真值的多少 ，其值小則更接近真值，大則遠(yuǎn)離真值，它的大小隨測量次數(shù) n的增加收斂得很快，這也是增加測量次數(shù)可以減小偶然誤差的一個(gè)體現(xiàn)。在 范圍內(nèi) P=% （ 3）置信概率（置信度）對于不同的置信 度 ，真值被包含的概率 P不同。在 范圍內(nèi) P=% 只是一個(gè)通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)估算的值，表示真值以一定的概率被包含在 范圍內(nèi)，可算出這個(gè)概率是 %。這個(gè)概率稱為置信概率 (置信度 )，用 P表示。例 1:用標(biāo)準(zhǔn)米尺測某一物體的長度共 10次，其數(shù)據(jù)如下：試計(jì)算算術(shù)平均值某次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 SＬ算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10L(cm) 解： 測量結(jié)果的表示和總不確定度的評定測量結(jié)果的表示和總不確定度的評定 不確定度的基本概念； 測量結(jié)果的規(guī)范表示； 總不確定度的評價(jià)（ 1）不確定度 (Uncertainty of Measurement) 不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，是表征被測量值所處的量值范圍的評價(jià)。（ 2）不確定度的分類 (Types of Uncertainty)A類分量 ：用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的那些分量。B類分量 ：用其它方法計(jì)算的那些分量。不確定度的基本概念、不確定度的基本概念A(yù)類B類B類任意一次測量的 A類不確定度分量平均值的 A類不確定度分量P=P=B 類分量：K：置信因數(shù)，與誤差分布特性有關(guān)。（ 3）合成不確定度 (bined uncertainty) P=（ 4）總不確定度 (total uncertainty) 希望置信度高一些，則需要在合成不確定度前乘一因子而得到總不確定度。（ 5）相對不確定度 (relative uncertainty)其中 為近真值 (most likely true value)為總不確定度為相對不確定度為置信概率 如果有標(biāo)準(zhǔn)值（公認(rèn)值或理論值 )，可計(jì)算百分差測量結(jié)果的規(guī)范表示、測量結(jié)果的規(guī)范表示（ 1） 單次直接測量 總不確定度的評價(jià)當(dāng) A類分量遠(yuǎn)小于 B類分量時(shí)：總不確定度的評價(jià)（簡化處理）、總不確定度的評價(jià)（簡化處理）（有游標(biāo)的量具或數(shù)字儀表）= 最小步進(jìn)值 =最小分度的一半 （ ）電流表電壓表（ ）*數(shù)字秒表(digital stopwatch)(最小分度 ): * 20分度游標(biāo)卡尺(vernier caliper)(最小分度 )*米尺 (meter stick)(最小分度為 1mm)*讀數(shù)顯微鏡 (microscope)(最小分度為 )*千分尺 (micrometer caliper) ：（ 2） 多次直接測量 總不確定度的評價(jià)其中： △ 儀 為儀器誤差，確定方法同單次直接測量。是單次測量（不是平均值?。┑臉?biāo)準(zhǔn)偏差假設(shè) A、 B兩類分量都只有一個(gè)；且記住!(3) 間接測量 的不確定度 ,不確定度的傳遞 (propagation of uncertainty) 設(shè)間接測量量 N與直接測量量 x， y， z之間的函數(shù)關(guān)系為：N 的 最近真值 :N 的 不確定度的計(jì)算：如函數(shù)關(guān)系為 積商形式 先 計(jì)算 EN較簡單。如函數(shù)關(guān)系為 和差形式 ， 先計(jì)算 △ N較簡單。常見函數(shù)的傳遞公式關(guān)系式 傳遞公式有效數(shù)字概念、有效數(shù)字概念有效數(shù)字的簡算法則、有效數(shù)字的簡算法則測量結(jié)果數(shù)字取舍規(guī)則、測量結(jié)果數(shù)字取舍規(guī)則 （總結(jié)） 有效數(shù)字及其運(yùn)算有效數(shù)字及其運(yùn)算例：用米尺測量物體的長度 L1= L2= 6 5 6 有效數(shù)字 = 若干位可靠數(shù)字 + 一（或兩）位可疑數(shù)字L1= L2= L3= 有效數(shù)字 (Significant Figures) 概念關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明：（ 1） 有效數(shù)字的位數(shù) ：從第一個(gè)非零的數(shù)字到最后一個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)。如： （ 2） 常數(shù)、無理數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)可認(rèn)為是無限多 ，運(yùn)算時(shí)比參
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