【文章內(nèi)容簡介】 道商品的價格和勞動的價格 。 ? 最優(yōu)投人量的確定原則： ? 假定商品的價格為 P， 勞動的價格為 w， 并簡單假定兩者都是給定不變的 。 采用邊際分析方法 ， 需考慮勞動的邊際產(chǎn)量的價值和勞動投入的邊際成本 。 容易看到 ， 記勞動的邊際產(chǎn)量的價值為 MRP， 它應(yīng)等于勞動的邊際產(chǎn)量與商品價格的乘積 、 即 ? MRP＝ MPLP () ? 而勞動投人的邊際成本就是勞動的價格 W。 ? 一般地 ， 勞動的最優(yōu)投人量的確定應(yīng)遵循下面的原則： ? MRP＝ W () ? 即勞動的邊際產(chǎn)量價值與勞動的價格相等 。 在滿足上述等式的條件下 ， 企業(yè)的勞動投入量是使得利潤最大化的最優(yōu)投人量 。 ? 需注意的是 ， 這里也需假定其他條件不變 ， 只有勞動投入量可以變化 。 【 例 】 已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q＝ 21L十 9L2一 L3 (a)求該企業(yè)的平均產(chǎn)出函數(shù)和邊際產(chǎn)出函數(shù)； (b)如果企業(yè)現(xiàn)在使用 3個勞動力 ， 試問是否合理 ?合理的勞動使用量應(yīng)在什么范圍內(nèi) ? (c)如果該企業(yè)產(chǎn)品的市場價格為 3元 ， 勞動力的市場價格為 63元 ， 該企業(yè)的最優(yōu)勞動投入量是多少 ? 【解】： (a)平均產(chǎn)出函數(shù)為： AP＝ Q/L＝ 21+9LL2 邊際產(chǎn)出函數(shù)為： MP＝ dQ／ dL＝ 21十 18L3L2 (b)首先確定合理投入?yún)^(qū)間的左端點 。 令 AP＝ MP，即： 21十 9L— L2＝ 21 十 18L一 3L2 求解得到 L＝ 0和 L＝ ， L＝ 0不合實際 ， 可以舍去 ， 所以 ， 合理區(qū)間的左端點應(yīng)在勞動力投入為 4． 5個的時候 。 【解】： 再確定合理區(qū)間的右端點 。 令 MP＝ 0， 即 21十 18L一 3L2＝ 0 求解上述方程 ， 得到 L＝ 1和 L＝ 7， L＝ — 1不合實際 ， 應(yīng)舍去 ， 所以 ， 當(dāng)使用勞動力為 7個的時候 ， 總產(chǎn)出最大 。 合理的勞動使用量應(yīng)在 4． 5和 7之間 。 目前使用的勞動力小于 4． 5， 所以是不合理的 。 (c)勞動投入最優(yōu)的必要條件為 (21十 18L一 3L2) 3＝ 63 容易解出 L=0或 L＝ 6。 L＝ 0不合理 ， 舍去 ， 應(yīng)有 L＝ 6， 即使用 6個勞動力是最優(yōu)的 。 三、長期生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)決策 Long Run Production Function And Production Deciding ?（一）、長期生產(chǎn)函數(shù) ? 含義 ：在生產(chǎn)函數(shù) Q＝ F(L， K)中的兩種生產(chǎn)要素勞動 L和資本 K都是可變的 ， 這就是長期生產(chǎn)函數(shù)的涵義 。 （ 我們考察經(jīng)簡化的 、 只有兩種要素投入的情況 ， 這并不影響我們所得結(jié)論的普遍意義 。 ） ? 在長期中 ， 廠商所使用的一切投入要素都是可變的 ， 廠商可以根據(jù)自己所產(chǎn)商品的市場需求情況 ，通過調(diào)整各種生產(chǎn)要素的投入量來調(diào)整其產(chǎn)出 。 廠商在長期中 ， 有足夠的充裕的時間 ， 根據(jù)預(yù)期的產(chǎn)量 ， 來重新設(shè)計其工廠的規(guī)模 。 投入要素的組合： 在大多數(shù)情況下 ， 兩種要素投入都可以改變 ，并且兩者之間可以相互替代 ， 因此 ， 同一數(shù)量的產(chǎn)出往往可以由兩種要素的多種不同組合來得到 。 對企業(yè)來說 ， 就面臨著各種可能的選擇 。 企業(yè)可以選擇多使用勞動少使用資本的生產(chǎn)方法 ， 也可以選擇多使用資本少使用勞動的生產(chǎn)方法 ， 關(guān)鍵是 ， 企業(yè)需要確定兩種要素的合理的組合比例 。 即 生產(chǎn)要素的最適組合 （ 資源最優(yōu)配置 ） 生產(chǎn)要素的最適組合是討論如何在產(chǎn)量規(guī)定情況下實現(xiàn)成本最小 ， Q一定 ， →max｛ TC｝ ； 或在成本既定的情況下到達(dá)產(chǎn)量最大的問題 ， C一定 ， →max ｛ Q｝ 。 為了分析這一決策 ， 我們需要引入等產(chǎn)量曲線和等成本曲線的概念 。 生產(chǎn)要素最適組合 （二） 等產(chǎn)量線（ Isoquant Curve） 含義： 假定勞動 L和資本 K是可以相互替代的 ， 那么 ， 同樣的產(chǎn)量可以通過不同比例的生產(chǎn)要素組合來實現(xiàn) 。 等產(chǎn)量線是指在一定技術(shù)條件下 ， 可以用各種生產(chǎn)要素的組合方式生產(chǎn)出來等量的產(chǎn)品 。 例 ： 表 合可以得到的產(chǎn)出的情況 。 表的橫欄是資本投入的數(shù)量 ， 表的縱欄是勞動投入的數(shù)量 ，表中的數(shù)字就是不同的要素組合在一定時段內(nèi)能夠得到的最大產(chǎn)出 。 表 資本和勞動的不同組合及其產(chǎn)出 資本投入 1 2 3 4 5 勞動投入 1 10 28 44 58 68 2 22 60 120 160 168 3 36 100 160 230 280 4 48 144 198 280 320 K L O Q1 Q2 Q3 等產(chǎn)量線（ Isoquant Curve） ? 等產(chǎn)量曲線性質(zhì) （ 特征 ） ： ? （ 1） ． 處在較高位置上即離原點較遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線總是代表較大的產(chǎn)出 。 ? （ 2） ． 同一等產(chǎn)量線曲圖上的任意兩條等產(chǎn)量曲線不能相交 。 ? （ 3） ． 等產(chǎn)量曲線向右下方傾斜 ， 其斜率是負(fù)的 。 ? （ 4） ． 等產(chǎn)量曲線凸向原點 ， 其斜率的絕對值是遞減的 。 ? 這一性質(zhì)涉及要素替代比率的變化 。 邊際技術(shù)替代率 我們把每單位勞動投入的增加所能夠替代的資本的數(shù)量稱為勞動對資本的邊際技術(shù)替代率 ，記為： MRTSLK。 注意到勞動投入變化和資本投入變化的方向總是相反的 ， 而我們關(guān)心的是可替代數(shù)量的絕對值 ， 因此邊際技術(shù)替代率用公式表示為： MRTSLK＝ △ K／ △ L () |△ LMPK|＝ |△ KMPK| () 即： △ LMPL＝ △ KMPK () 由此可有： △ K／ △ L＝ MPL／ MPK () 邊際技術(shù)替代率 考慮其微分形式 ， 有 MRTSLK＝ dK／ dL =|dK／ dL|=MPL／ MPK 式 ()告訴我們 ， 等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對恒等于投入要素 L的邊際產(chǎn)量和投入要素 K的邊際產(chǎn)量之比 。 考慮到邊際報酬遞減規(guī)律的作用 ，隨著勞動投入的增加 ， MPL在遞減 ， 而資本投入的減少使 MPK遞增 ， 所以 MPL/MPK的值隨著勞動 L的增加而減少 ， 等產(chǎn)量曲線斜率的絕對值也隨著 L的增加而減少 。 也就是說 ， 等產(chǎn)量曲線愈來越平坦 ， 所以等產(chǎn)量曲線是凸向原點的 。 () 特殊的等產(chǎn)量曲線 （ 1） 投入要素完全可以替代的等產(chǎn)量曲線 如果一種要素能夠以一個固定的比率來替代另一種要素 ， 也就是邊際技術(shù)替代率 (MRTSLk或 MRTSKL)是常數(shù) ， 勞動就可以完全替代資本 ， 或資本可以完全替代勞動 。 此時的等產(chǎn)量曲線是一條直線 ， 如圖 。 圖 要素完全可替代的等產(chǎn)量曲線 K O L Q ? (2)要素比例固定的等產(chǎn)量曲線 ? 這種情況表明投入要素之間完全不能替代，因而要素投入的比例是固定的。如圖 4． 6是運輸生產(chǎn)的等產(chǎn)量曲線。這種等產(chǎn)量曲線的形狀是直角型的折線。 ? 圖 固定比例要素投入的等產(chǎn)量曲線 K L O （ 3） 有限可變比例要素投入的等產(chǎn)量曲線 ?這種等產(chǎn)量曲線是直角型等產(chǎn)量曲線的變形，在實踐中我們經(jīng)常碰到的是這種折線狀的等產(chǎn)量曲線，如圖 示。 圖 有限可變比例要素投入的等產(chǎn)量曲線 O X Y （三）、等成本曲線（ Isocost Curve） 等成本線含義： ? 等成本線 表示既定的成本可以購買的各種生產(chǎn)要素量的最大組合 。 例： 假定成本 C=60元，PL=20元， PK=10元。 若全購買 L，可買 QL=3單位 若全購買 K，可買 QL=6單位 我們把它畫在圖上，可將 A、 B兩點連線， AB點所得曲線為等成本線。 在 AB上，任何一點的既定成 本 C下生產(chǎn)要素的最大組合。 A B M N L