【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 產(chǎn)擴(kuò)大到一定規(guī)模以后， 遲早會(huì)出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。由于規(guī)模過(guò)大而引起的產(chǎn)量或收益的減少稱之謂規(guī)模的不經(jīng)濟(jì)(Diseconomics of Scale)。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的主要原因是規(guī)模過(guò)大后管理層次過(guò)多，不易協(xié)調(diào)，缺乏靈活性,難以管理，引起效率下降。對(duì)生產(chǎn)要素的需求過(guò)大,而引起要素價(jià)格上升,產(chǎn)品過(guò)多,而造成產(chǎn)品推銷(xiāo)困難,各項(xiàng)費(fèi)用增加，成本上升。當(dāng)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位時(shí)，就會(huì)發(fā)生規(guī)模報(bào)酬遞減的現(xiàn)象?！　∫陨险f(shuō)的是生產(chǎn)單一產(chǎn)品的一個(gè)企業(yè)的規(guī)模，生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的行業(yè)規(guī)模大小也會(huì)影響單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和效益。整個(gè)行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大, 給個(gè)別企業(yè)帶來(lái)生產(chǎn)和收益上的好處稱之謂外在經(jīng)濟(jì), 外在經(jīng)濟(jì)的原因主要是個(gè)別企業(yè)可以從整個(gè)行業(yè)中得到更加方便的交通、輔助設(shè)施,更好的人才和更多的訊息,從而使單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和收益得于提高。但一個(gè)行業(yè)的擴(kuò)大也會(huì)給個(gè)別企業(yè)帶來(lái)不利的影響, 這種不利影響稱之謂外在不經(jīng)濟(jì)。外在不經(jīng)濟(jì)的原因是各 企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)就必然要更加激烈,資源也可能發(fā)生困難,產(chǎn)品的銷(xiāo)路要受到限制,從而企業(yè)不得不付出更高的代價(jià)。 以上討論的是單一品種生產(chǎn)時(shí),生產(chǎn)規(guī)模的效率問(wèn)題。實(shí)際上，一個(gè)企業(yè)往往同時(shí)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，近來(lái)， 將同時(shí)生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約稱作范圍經(jīng)濟(jì)(Economics of Scope)。例如，一家無(wú)線電廠，同時(shí)既生產(chǎn)收音機(jī)，又生產(chǎn)錄音機(jī)，還生產(chǎn)組合音響，技術(shù)有一定的共性，設(shè)備有一定的共性，從而有可能比分散多家小企業(yè)生產(chǎn)的成本來(lái)得低。這就是范圍經(jīng)濟(jì)。 3. 適度規(guī)模 由以上分析可以看到,在企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過(guò)小時(shí),內(nèi)在經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位, 行業(yè)規(guī)模偏小時(shí),外在經(jīng)濟(jì)也占主導(dǎo)地位,這時(shí)企業(yè)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段。 隨著企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大,行業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大,內(nèi)外在不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象就開(kāi)始嚴(yán)重, 這中間會(huì)有一段經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的相持階段,這時(shí)是規(guī)模報(bào)酬不變階段。若企業(yè)的規(guī)模還要擴(kuò)大,行業(yè)的規(guī)模還要擴(kuò)大,內(nèi)在不經(jīng)濟(jì),外在不經(jīng)濟(jì)就會(huì)占主導(dǎo)地位,出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減階段。 　　由此可見(jiàn),一個(gè)企業(yè),一個(gè)行業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模不能太小,但也不能太大,即要有一個(gè)適度的規(guī)模。而對(duì)于不同的行業(yè),適度規(guī)模的大小是不同,并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 但通常說(shuō)來(lái),需要的投資量大,所用的設(shè)備先進(jìn)復(fù)雜,例如,冶金、汽車(chē)、化工、造船等行業(yè)，生產(chǎn)規(guī)模大,適度規(guī)模也就大。相反,對(duì)于需要資金少,所用設(shè)備簡(jiǎn)單的行業(yè),例如,服裝、飲食等行業(yè)，規(guī)模小才能更靈活的適應(yīng)市場(chǎng)需求的變化，有利于生產(chǎn)，適度規(guī)模也就小?！　∵m度規(guī)模也會(huì)隨著時(shí)間的推移，技術(shù)的進(jìn)步而不斷的變化。一個(gè)企業(yè)應(yīng)當(dāng)注意采取措施，實(shí)行現(xiàn)代科學(xué)的管理方法，努力減小規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的影響，延緩規(guī)模報(bào)酬遞減階段的出現(xiàn)，使規(guī)模報(bào)酬遞增或規(guī)模報(bào)酬不變盡可能地延續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)的階段。這正是管理經(jīng)濟(jì)學(xué)要加以研究的問(wèn)題。這里研究規(guī)模報(bào)酬時(shí)，有一個(gè)嚴(yán)格的限制條件，即要求所有的投入要素都按同一比例變化，這是很難實(shí)現(xiàn)的，以后在長(zhǎng)期成本函數(shù)的研究中，放寬了這個(gè)限制條件，再進(jìn)一步研究?！　　〉谒墓?jié) 經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù) 實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)是從實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)中模擬出來(lái)的，它是對(duì)大量的生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的概括和歸納總結(jié),因此, 對(duì)于不同的情況就歸納出不同表達(dá)形式的生產(chǎn)函數(shù),這里主要介紹線性生產(chǎn)函數(shù)、多次項(xiàng)生產(chǎn)函數(shù)、投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)和柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)于一些其它生產(chǎn)函數(shù)也作一點(diǎn)扼要介紹?！　∵@里還需要說(shuō)明的是這種從實(shí)際生產(chǎn)中模擬估計(jì)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)和前面所研究的理論生產(chǎn)函數(shù)還是有一點(diǎn)區(qū)別。在理論上，生產(chǎn)函數(shù)被定義為在一定的技術(shù)條件下，一組給定的要素投入組合和所能產(chǎn)出的最大產(chǎn)量間的關(guān)。而用實(shí)際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)，無(wú)論是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，還是截面序列數(shù)據(jù)，回歸得到的生產(chǎn)函數(shù)反映的是在一定的技術(shù)條件下將投入要素的平均產(chǎn)出情況。從實(shí)用的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)需要估計(jì)一組給定的要素投入組合將有多少產(chǎn)出時(shí)，這種平均產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)還是很有用的。但在要考慮企業(yè)生產(chǎn)潛力時(shí)，就要用理論上的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)作出估計(jì)。一　線性生產(chǎn)函數(shù)　　　　在實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)函數(shù)往往是非線性的，但在某一定的范圍內(nèi)，也有一定程度上的線性。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們常將近似線性的生產(chǎn)函數(shù)假定為線性生產(chǎn)函數(shù)。線性生產(chǎn)函數(shù)是一種最簡(jiǎn)單的生產(chǎn)函數(shù)，可表示為：　　　 其中,Q為產(chǎn)量,Xi為投入要素,ai為參數(shù),特點(diǎn)是一次齊次性,規(guī)模報(bào)酬不變，各投入要素之間也完全都可以替代。顯然，這與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程相差較遠(yuǎn)，但由于形式簡(jiǎn)單，易于估計(jì)，在一定的條件下用來(lái)估算產(chǎn)量也有實(shí)用意義。二　多次項(xiàng)生產(chǎn)函數(shù)　　　　從前面對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的長(zhǎng)短期情況的分析，已經(jīng)觀察到了一個(gè)比較具有普遍性的現(xiàn)象，在一定的技術(shù)條件下，只有一個(gè)投入變量變動(dòng)時(shí)，遲早要出現(xiàn)邊際實(shí)物報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。在多個(gè)投入變量變動(dòng)時(shí)，也出現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬先是遞增然后遞減的現(xiàn)象。要描述這一現(xiàn)象，比較合適的生產(chǎn)函數(shù)形式是含有三次項(xiàng)的多項(xiàng)式方程。仍先以比較簡(jiǎn)單的只有一個(gè)可變投入的情況為例，設(shè)L為可變投入,則: 這里的ai是待定系數(shù)。當(dāng)投入要素為零時(shí),產(chǎn)出當(dāng)然也為零。開(kāi)始投入后, 起初一次項(xiàng)起主導(dǎo)作用,產(chǎn)量大體上和投入的數(shù)量成正比。而隨著投入要素的數(shù)量增加, 二次項(xiàng)要發(fā)揮主導(dǎo)作用,產(chǎn)量會(huì)迅速的增加,邊際產(chǎn)量在遞增。 若投入繼續(xù)增加,到一定程度后,三次項(xiàng)開(kāi)始起主導(dǎo)作用,總產(chǎn)量上升的速度要減慢下來(lái),邊際產(chǎn)量也要開(kāi)始遞減,倘若投入要素還繼續(xù)增加,邊際產(chǎn)量還會(huì)出現(xiàn)負(fù)值, 總產(chǎn)量也就相應(yīng)的要下降。, 用回歸分析的方法得到的。 ,我們可以回歸得到總產(chǎn)量函數(shù)為: ,?！　?總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量隨投入的變化　　 只要在一定的時(shí)期內(nèi),對(duì)某一個(gè)企業(yè)的投入產(chǎn)出情況，或同時(shí)對(duì)某一個(gè)行業(yè)的許多企業(yè)的投入產(chǎn)出情況進(jìn)行充分的觀察,記錄,在大量占有數(shù)據(jù)、資料的基礎(chǔ)上,進(jìn)行回歸分析就可以估計(jì)出方程3,。 對(duì)于有兩個(gè)投入要素在變動(dòng)時(shí)，仍然可以用含三次項(xiàng)的多項(xiàng)式方程來(lái)表示，如投入的變量是勞動(dòng)L和資本K,則: 這時(shí),。 多投入要素的生產(chǎn)曲面就要用多重回歸分析方法,求得方程中的各個(gè)系數(shù),具體的計(jì)算方法超出本課程的范圍,這里就不作介紹?！　?duì)于不同行業(yè)，不同部門(mén)，不同時(shí)期的企業(yè)可以回歸出不同的生產(chǎn)函數(shù)的系數(shù)，且都是只在一定范圍內(nèi)適用，在生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用時(shí)要特別加以注意。三　柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)　　　冪指數(shù)函數(shù)形式是生產(chǎn)函數(shù)很好的表達(dá)形式，這里最著名的是柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),簡(jiǎn)稱CD生產(chǎn)函數(shù)。它是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家柯布()和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯()z在本世紀(jì)二十年代后期, 研究了大量的時(shí)間序列生產(chǎn)數(shù)據(jù)而歸納出來(lái)的,其表達(dá)式為: 其中，A為一定技術(shù)條件下的規(guī)模參數(shù)，和是待定參數(shù)，柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)有以下一些特點(diǎn)： 同理： 投入要素勞動(dòng)L和資本K的邊際產(chǎn)量正好分別等于它們平均產(chǎn)量的和倍。 ： 在當(dāng)用勞動(dòng)L替代資本K時(shí),隨著投入的勞動(dòng)L的不斷增加,對(duì)資本K的替代數(shù)量越來(lái)越少,邊際技術(shù)替代率是遞減的,等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。 投入要素勞動(dòng)L和資本K的冪指數(shù)α和β正好分別是它們的產(chǎn)出彈性。 α+β大于、小于還是等于1就決定了生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增、遞減還是不變。判斷起來(lái)十分方便。　5. 替代彈性 ,我們就可以知道, 這樣,又只要利用簡(jiǎn)單的線性回歸分析法,就可以確定A、α和β的值， 從而也就得到了生產(chǎn)函數(shù)?！　≌怯捎诳虏迹栏窭股a(chǎn)函數(shù)這一系列的性質(zhì)特點(diǎn)，它在生產(chǎn)分析中得到廣泛應(yīng)用，尤其是對(duì)于那些生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬近似不變，產(chǎn)出彈性也相對(duì)穩(wěn)定，技術(shù)進(jìn)步速度不快的部門(mén)比較適用。　　道格拉斯就曾研究了1899年到1922年間美國(guó)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)函數(shù),比較接近于規(guī)模報(bào)酬不變。 莫羅尼()利用截面數(shù)據(jù)研究了1957年美國(guó)18 個(gè)主要加工工業(yè)部門(mén)的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報(bào)酬,發(fā)現(xiàn)各要素的產(chǎn)出彈性之和也都在1附近,這就是說(shuō),生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變。, 用的投入要素是將生產(chǎn)工人和非生產(chǎn)工人分別計(jì)算。 美國(guó)1957年18個(gè)加工工業(yè)部門(mén)產(chǎn)出彈性和規(guī)模報(bào)酬 資料來(lái)源: J. Moroney, Cobb Douglas Production Functions andReturns to Scale in U. S. Manufacturing Industry, Western Economic Journal, Dec. 1967, 我國(guó)也有許多人對(duì)各部門(mén),各地區(qū)的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行研究。,對(duì)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行了回歸分析估計(jì), 其中極大部分參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著。 我國(guó)一些部門(mén)CD生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計(jì) 資料來(lái)源: 李明哲等,我國(guó)生產(chǎn)函數(shù)橫截面資料研究, 《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》,1985年第3期, P15?！　　?注 : 帶*的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)不顯著。 但是，科學(xué)技術(shù)發(fā)展越來(lái)越快，各項(xiàng)投入要素對(duì)產(chǎn)量變化的影響相對(duì)變小，而規(guī)模參數(shù)A的數(shù)值越來(lái)越大。這樣有人研究, 對(duì)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行改造,而且投入要素也推廣到更一般的多個(gè)投入要素的情況。那么,柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的更為一般的表達(dá)形式為: 這里,λ為技術(shù)進(jìn)步因子,t為時(shí)間,強(qiáng)調(diào)了技術(shù)進(jìn)步在生產(chǎn)中的作用,α1,α2,……,αｎ是相應(yīng)的投入要素X1,X2,……,Xn的產(chǎn)出彈性。這里的投入要素是廣義的,可以是各種中間投入。1,X2,……,Xn的產(chǎn)出彈性。這里的投入要素是廣義的,可以是各種中間投入。四　其它類(lèi)型生產(chǎn)函數(shù)　　 當(dāng)各種投入要素之間的比例只能是固定不變,要素之間完全不能替代,這時(shí)稱它為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。固定比例生產(chǎn)函數(shù)通常是規(guī)模報(bào)酬不變的, 它的一般表達(dá)式為 。 例如,一名司機(jī),二名售票員和一輛公共汽車(chē)組成運(yùn)送乘客的一個(gè)基本單位。 若有十名司機(jī),八名售票員,但仍只有一輛公共汽車(chē),運(yùn)送乘客的能力并沒(méi)有增加。反過(guò)來(lái), 有十輛公共汽車(chē),但只有一名司機(jī),四名售票員,也只能運(yùn)送同樣數(shù)量的乘客,只有在再增加一名司機(jī)時(shí),運(yùn)送的乘客才能增加一倍。 這種投入要素的完全不可替代性常遭到批評(píng),但對(duì)于某些特定的情況下,還是有一定的適用性, 化工產(chǎn)品原料的投入常按嚴(yán)格的固定比例?！　?2. 不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù) 前面所講的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),線性生產(chǎn)函數(shù),固定比例生產(chǎn)函數(shù)等,要素之間的替代彈性都是不變的。這里進(jìn)一步介紹的更一般不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)CES(Constant Elasticity of Substitution),替代彈性可以是任意常數(shù), 只包括兩種可變投入要素的CES生產(chǎn)函數(shù)基本形式為: 其中：A為規(guī)模參數(shù)，為要素K的產(chǎn)出彈性，又稱分配系數(shù)；為替代系數(shù)，勞動(dòng)L對(duì)資本K的替代能力；替代彈性為： 當(dāng)ρ→1時(shí),Eσ→∞,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù)。 當(dāng)ρ→∞時(shí),Eσ→0,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。 當(dāng)ρ→0時(shí),Eσ→1,CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)?！　∮纱丝梢?jiàn)，線性、固定比例和柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)都是CES 生產(chǎn)函數(shù)的特例,CES生產(chǎn)函數(shù)是包括這些函數(shù)在內(nèi)的替代彈性為任意常數(shù)的更為一般的生產(chǎn)函數(shù)?！　? 它很容易推廣到規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的更為廣泛的一般生產(chǎn)函數(shù)形式。推廣后的生產(chǎn)函數(shù)形式為： 　　 這樣當(dāng)h1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬遞增。 h1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬遞減。 h=1時(shí),為規(guī)模報(bào)酬不變?！　?CES生產(chǎn)函數(shù)可以推廣到任意種可變投入要素的情況。 將投入要素之間替代彈性的情況對(duì)要素進(jìn)行分類(lèi)，從而構(gòu)成二級(jí)、三級(jí)或更高級(jí)的CES生產(chǎn)函數(shù)?！　?由于替代彈性很難說(shuō)就一定是常數(shù),在投入要素的比例發(fā)生變化,生產(chǎn)的技術(shù)條件發(fā)生變化,都可能引起替代彈性發(fā)生變化 ,因此,就提出了更加接近實(shí)際生產(chǎn)的可變替代彈性生產(chǎn)函數(shù),即VES(Variable Elasticity of Substitution)生產(chǎn)函數(shù),其中,應(yīng)用較多的是列范卡()提出的在一定條件下線性替代彈性生產(chǎn)函數(shù)。其替代彈性為: 當(dāng)a→∞時(shí),上式蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù)。 當(dāng)a=b=0時(shí),上式蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。 當(dāng)a=1,b=0時(shí),上式蛻化為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。 當(dāng)b=0時(shí),上式蛻化為CES生產(chǎn)函數(shù)。 而在當(dāng)a=1,Eσ = 1+ b(K/L)時(shí),: 這里A,b和c待定參數(shù)，但只要略加擴(kuò)展，就可以成為一個(gè)規(guī)模報(bào)酬可變的生產(chǎn)函數(shù)，其表達(dá)式如下： 相應(yīng)于r大于、小于和等于1，其規(guī)模報(bào)酬分別遞增、遞減和不變。 學(xué)習(xí)曲線是一種動(dòng)態(tài)生產(chǎn)函數(shù)，也稱生產(chǎn)改進(jìn)函數(shù)，它假設(shè)的基礎(chǔ)是人們?cè)谏a(chǎn)的過(guò)程中，實(shí)際上也在學(xué)習(xí)，隨著生產(chǎn)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)積累，每單位產(chǎn)量所需要的勞動(dòng)數(shù)量會(huì)有所下降，可以得到這樣一個(gè)基本關(guān)系式： 這里L(fēng)/Q是現(xiàn)時(shí)生產(chǎn)者的每單位產(chǎn)量的勞動(dòng)投入量, ΣQ是該生產(chǎn)者以前產(chǎn)量的累計(jì)數(shù),i是小于1的常數(shù),由此可見(jiàn),一個(gè)人的累計(jì)產(chǎn)量增加后,勞動(dòng)的效率會(huì)有所提高,這是符合實(shí)際的,以此可以估計(jì)在正常投產(chǎn)以后, 未來(lái)的生產(chǎn)成本可能下降的速度。 還有一些類(lèi)型的生產(chǎn)函數(shù)，就不再介紹了。第五節(jié) 生產(chǎn)者選擇 無(wú)論是在一種可變投入生產(chǎn)的合理階段,還是在兩種可變投入生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū),都只是給出了組織生產(chǎn)的合理范圍。這里還要進(jìn)一步的研究在一定的技術(shù)條件下,諸投入要素究竟如何組合才是最佳組合。這就是說(shuō)，在一定的成本下，投入要素怎樣組合，產(chǎn)量最大，或者是一定的產(chǎn)量下，投入要素應(yīng)怎樣的組合，成本最小。一　等成本線　　首先介紹等成本線，仍然假定只有勞動(dòng)Ｌ和資本Ｋ兩種可變投入，并以r 代表占用資本的價(jià)格(即相當(dāng)于利率)