【文章內容簡介】 o sc o ss in2s in21c o ss inc o sc o s2s in21200200yryrryzryryrrx f （ 4） 上式中滾動角的變化范圍為 ?????? ?????? ?????????? ? ???? 212s in21 0 tgxyrhyr cca （ 5） 式中 ? ?mxhh aa ?? * ， x —— 變位系數(shù) 在切齒過程中， 0y 與 cy 的求解公式，由圖 cyy與0 求解詳圖 可知 ?? ta n410 xmmy ?? （ 6） 在 11PYX 的坐標系中， C 點的坐標為 圖 齒條刀具齒廓的坐標示意圖：直齒齒齒廓部分 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 9 頁 共 62 頁 ? ?? ??????????????????c o st a n 01*0 0**1 mxhyy mxchxacac （ 7） 將（ 1）時代入（ 2）式得點坐標， ? ??????????????????c ost a n4 0*10** 1mhmyymxchxacac （ 8） 將各值代入（ 4）式方程可求出齒輪漸開線上具體的各點，從而做出漸開線圖形。 注：在由（ 4）式繪制漸開線區(qū)曲線時， ox 軸為齒廓的對稱軸，與 ox 軸相垂直的 oy 軸通過齒根圓與齒槽（齒間）對稱軸的交點 a ，由此便確定了坐標原點 o 。 切削漸開線齒輪齒廓線段時 ? 角的變化范圍計算 為了更好的說明的求解的過程，先繪制一個非修緣齒廓，見圖 圖 為一非修緣齒廓曲線，其中 OX 是齒廓的對稱軸，與 OX 垂直的 OY 軸通過齒根圓與齒槽對稱軸的交點 a ，于是便確定了坐標原點 O 與齒輪中心 1O 之間的距離為zrf ?cos 。 圖 1）齒根圓弧 ab ，其半徑為 fr ；（ a 為 oy 軸與齒根圓的交點，也是齒根圓與對稱軸的交點，即齒根圓上齒槽的中點。） 2）過渡曲線 bJ ； 3）漸開線部分 Jc （基本齒廓部分）； 4）齒頂圓 cd ，其半徑為 ar 。（ d 為齒頂圓齒厚的中點。） 圖 cyy與0 求解詳圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 10 頁 共 62 頁 J 點為過渡曲線與漸 開線的交點，所以切削過渡曲線時，滾動角 ? 角的最大值 39。? 為切削漸開線的最小值，切削漸開線時滾動角 ? 的最大值 ? 求解，見圖 ： 刀具的直線部分切制漸開線曲線，所以齒全高按照 mha*2 考慮 在 BAN? 中，而在 DAN? 中 ???? 2s in2c o ss inc o s ** aa hhANDN ??? 0 ?rPNDNy ??? ???????? ?? ?? 2sin21 *0 ahyr 圖 齒廓曲線漸開線段滾動角 ? 的變化范圍推導詳圖 圖 漸開線齒廓段曲線滾動角 ? 的變化范圍推倒詳圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 11 頁 共 62 頁 0 ?rPNDNy ??? ???????? ?? ?? 2sin21 *0 ahyr 所以在切削漸開線時， ? 角的變化范圍為，即（ 5）式 ?????? ?????? ?????????? ? ???? 2t a n12s in21 0 cca xyrhyr （ 5） 齒輪的過渡曲線的方程式求解 過渡曲線是由齒條刀具的齒頂 倒圓部分切制出來的。 圖 所示為齒輪刀具的齒頂?shù)箞A部分，其中 C 點為倒圓部分的圓心。 39。M 點是倒圓圓弧上的任意一點， N 點是 39。M 的法線 NM39。 與坐標系 11PYX 中 1Y 軸的交點。因為法線NM39。 通過 C 點 ,而 C 點的坐標為 ),( cc yx ，所以依照圖 7 即可求出 39。M 點在坐標系 11PYX中的坐標 ),( 11 yx ： ????? ?? ?? ?? sincos0101ccyy xx （ 8） 注： ? ?11,39。 yxM 是 ? 的函數(shù)， ? 是自變量。 式中 ccx yr ?? ?? arctan （ 9） 圖 齒條刀具齒廓的坐標示意圖 齒頂?shù)箞A部分 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 12 頁 共 62 頁 將（ 8）式代入（ 1）式中，即得出齒輪過渡曲線方程式 ? ? ? ?? ? ? ? ???????????????????????????????c oss int a ns inc osc oss ins int a nc osc os0000ccfccxxryzrxxrx （ 10） 注：（ 10）中自變量為 ?和r 式中滾動角 ? 的變換范圍為 ?????? ?????? ???? ??? 2ta n1 ccc xyrry （ 11） 式中參數(shù) ? 的變動范圍為 ?????? ??? ??? 20 （ 12） 式中 ? —— 齒條刀具齒廓的齒形角，對于直齒輪 ??20? 。 在用公式（ 10）繪制齒輪過渡曲線 時，公式中包含了兩個自變量，必須要找出它們的關系，才能畫出過渡曲線，其關系可由圖 212 中得到： ?? tancc xyr ?? 將公式（ 8）代入 在繪制過渡曲線時，先在 ??? ??? 20 的范圍內給定 ? 角，有上式求出相應的角，再由（ 10）繪制過渡曲線。 過渡曲線方程滾動角 ? 的變化范圍計算 如圖 所示，刀刃上的 39。bb 切削的 是齒根過渡曲線段，當?shù)度猩系?b 點與過渡曲線上的 b 點重合時 ? 角最小， 39。b 點切削 J 點時， ? 角最大。在圖 中，過刀刃上 b 點的法線必過圓心 C ，連接 bC 并 延長即為刀刃上 b 點的法線。 ? ? ??????? t a nc ost a n41 0**0* ??????? xmmcmhmhmr aa陜西理工學院畢業(yè)設計 第 13 頁 共 62 頁 所以 ?ryc? ryc?? （角 ? 的單位為弧度） 連接 cb39。 交 1Y 軸于 39。N 39。39。 NNyr c ??? ??? ?????? ??? 2ta ncc xy ?ctgxy cc ?? ? ??? ctgxy cc ?? 2139。 所以切削是過度曲線 bJ 段時， ? 角的變化范圍為，即（ 11）式 ?????? ?????? ???? ??? 2ta n1 ccc xyrry （ 11） 少齒數(shù)計算過程 數(shù)據(jù)初定 齒輪副 設計中心距： 62a mm?? 。 法面摸數(shù)： mm? 。 傳動比： 212 1 72 362zi z? ? ?。 分度圓螺旋角： ? ? ； 齒輪寬度： 1214 , 13B m m B m m??。 端面嚙合角： , ? ??； 端面重合度： ?? ? ； 軸面重合 度： ?? ? ； 小齒輪（齒輪軸） 端面徑向變位系數(shù)： 1 ? ； 圖 過渡曲線滾動角 ? 的變化范圍推導詳圖 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 14 頁 共 62 頁 齒頂高系數(shù)： * ? 。 頂隙系數(shù)： * ? 。 分度圓直徑： 11 3 .2 7 2c o snmzd m m???。 齒頂圓直徑： 1 mm? 。 齒根圓直徑 : 1 mm? 。 跨 1 個齒公法線長度： 1 3. 71 5nW mm? 。 大齒輪（齒圈） 端面徑向變位系數(shù)： 2 0tx ? ； 齒頂高系數(shù)： * ? 。 頂隙系數(shù)： * ? 。 分度圓直徑： 22 1 1 7 .8 0 4c o snmzd m m???。 齒頂圓直徑： 2 1 2 0 .1 3 2ad mm? 。 齒根圓直徑 : 2 1 1 4 .8 0 4fd mm? 。 法面固定弦齒厚： 22s mm? ,法面固定弦齒高 42h mm? 。 設計結果校核計算 齒輪副有關的參數(shù)驗算 標準中心距： ? ? ? ?12 2 72 c os 2 c os 23. 5405nm z za m m???? ? ? 端面嚙合角 ,t? ： （ 1）端面壓力角 t? ta n ta n c o sta n ta n 2 0a r c ta n a r c ta n 2 1 . 6 5 3 5 8c o s c o s 2 3 . 5 4 0 5ntnt? ? ?????????? ? ? ??????? ?? （ 2）端面嚙合角 ,t? 39。39。39。39。c o s c o sc o sa r c c o s 2 4 .8 3 5 5 9 2 4 5 0 39。 8 ttttaaaa???????? ? ? ????? 設計結果： , 2 4 .8 3 5 5 9 2 4 5 0 39。8 t? ?? 重合度 ?? （ 1）端面重合度 ?? ? ? ? ?12,12 121 t a n t a n t a n t a n2 a t t a t tbBB zzp?? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ??? 其中： 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 15 頁 共 62 頁 ?c os r c c osc osc osa r c c osc osa r c c osa r c c osa r c c os1111111139。11????????? ????????????????????????????aattatnabatbatddzmdzmddrr 2 1. 5 72 c os 21 .6 53 58a r c c os 24 .2 97 7112 0. 13 2 c os 23 .5 40 5at??????????? ? ? ? ?? ?1 2 ta n 6 8 .2 8 4 3 3 ta n 2 4 .8 3 5 5 9 7 2 ta n 2 4 .2 9 7 7 1 ta n 2 4 .8 3 5 5 921 4 .0 9 6 1 4 0 .8 1 7 1 820 .5 2?? ????? ? ? ? ???? ? ?????? 設計結果： ??? （ 2）軸面重合度 ?? s in 1 3 s in 2 3 . 5 4 0 5 1 . 1 01 . 5nb m? ?? ?? ??? ? ?? 設計結果： ?? ? (非 b 圓整為 13mm 的對應值 ) （ 3）重合度 ?? 1 .6 2? ? ?? ? ?? ? ? 嚙合頂隙 c 2121 39。1139。 ??????????? fafa ddaccdda 1212 39。2239。 ??????????? fafa ddaccdda **2 0 .2n n nc c m c? ? ? （ 1c 比 2c 大是由于小齒輪頂變尖，相當于削頂。） 端面徑向變位系數(shù) tx? ?。??nJ 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 16 頁 共 62 頁 ? ? ? ?? ?1239。39。c os2 ta nc os2 ta n 2 si n 74 ta n 3559 ) ta n 5358180 1802 ta n 5358 1 c os 4052 si n 5358 733 0.nttttttttnt n tJz inv inv x xmxz inv inv Jm???????? ????????? ? ? ?????