【文章內(nèi)容簡介】 [mm]mn=8[mm]mt=mn/cos(beta)n=[mm]p=pi()*2*rt/tan(abs(beta))[mm]rb=mt*z*cos(at)/2[mm]rt=dt/2 t=0[degrees]u=(1t)*a+t*b[mm]xt=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)[mm]xt1=xt+2*tan(gama)*(yttan(gama)*xt)/(1+(tan(gama))^2)[mm]xt2=xt1+2*tan(gama1)*(yt1tan(gama1)*xt1)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]xt3=xt2+2*tan(gama2)*(yt2tan(gama2)*xt2)/(1+(tan(gama2))^2)[mm]yt=rb*sin(u)rb*rad(u)*cos(u)[mm]yt1=yt2*1*(yttan(gama)*xt)/(1^2+(tan(gama))^2)[mm]yt2=yt12*1*(yt1tan(gama1)*xt1)/(1^2+(tan(gama1))^2)[mm]yt3=yt22*1*(yt2tan(gama2)*xt2)/(1^2+(tan(gama2))^2)z=49[mm]zt=0[mm]zt1=0[mm]zt2=0[mm]zt3=0 按公式（3）輸入漸開線方程，使用“規(guī)律曲線/根據(jù)方程”，改變系統(tǒng)自定義變量為和，生成前端面漸開線，如圖4所示：圖4斜齒輪漸開線再進(jìn)入草圖環(huán)境，在平面使用“中心和端點(diǎn)決定的圓弧”，以為中心，連接兩漸開線對(duì)應(yīng)端點(diǎn)，形成封閉的前端面齒廓；如圖5所示： 圖5 前端面齒廓 重復(fù)以上過程，改變系統(tǒng)自定義變量為和，在前端面生成封閉的后端面齒廓。 然后使用“基準(zhǔn)平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準(zhǔn)平面，再使用“曲線/投影” 將在前端面生成的后端面齒廓投影到該基準(zhǔn)平面，則得到真正的后端面齒廓.圖6 后端面齒廓 為得到輪齒的準(zhǔn)確形狀,必需采用雙導(dǎo)引線和雙截面線的掃掠命令。在表達(dá)式中輸入轉(zhuǎn)數(shù)參數(shù)n=1，利用表達(dá)式中螺旋齒螺距，分別以和為半徑，右旋創(chuàng)建兩條螺旋線，結(jié)合以上步驟，這樣就為自由形式特征下的掃掠提供了引導(dǎo)線串和剖面線串。圖7 引導(dǎo)線串和剖面線串利用“成形特征/圓柱”，使用表達(dá)式中為直徑和高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體；使用“曲面/已掃掠”命令，利用引導(dǎo)線串和剖面線串掃掠出一個(gè)螺旋齒與圓柱體求和得到圖8實(shí)體。 圖8 創(chuàng)建螺旋齒在“格式/組特征”中選擇生成的螺旋齒為組中的特征，命名為“l(fā)un”表達(dá)式中輸入輪齒圓周陣列角度，使用“實(shí)例特征/圓周陣列”，以角度，齒數(shù)Z為參數(shù)，以點(diǎn)為原點(diǎn)Z軸為旋轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)圓周陣列，最終得到圖9所示的參數(shù)化的斜齒輪實(shí)體。 圖9 斜齒輪實(shí)體齒輪的參數(shù)化控制的要求就是齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時(shí),其模型也相應(yīng)地自動(dòng)更新。生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實(shí)體特征的相關(guān)特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)更改即可?？梢岳肬G系統(tǒng)所具有電子表格功能編輯、定義和修改相關(guān)表達(dá)式參數(shù),通過更新完成齒輪的自動(dòng)建模。 圖10 參數(shù)化生成的新齒輪 基圓直徑大于齒根圓直徑 即Z分界齒數(shù)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)的參數(shù)化建模與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的參數(shù)化建模原理和過程是相同的，操作步驟如下：[degrees]a=tan(ac)*180/pi()[degrees]aa=arccos(2*rb/da)[degrees]ac=arccos(rb/rc)[degrees]an=20[degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta))[degrees]b=tan(aa)*180/pi()[degrees]beta=15[degrees]beta1=360/p*hc=[mm]d=mt*z[mm]da=d+2*ha*mn[mm]df=d2*(ha+c)*mn[degrees]fai=360/z[degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/pi()at)[degrees]gama1=beta1/2+gama[degrees]gama2=beta1+gama[mm]h=40ha=hac=[mm]mn=5[mm]mt=mn/cos(beta)n=[mm]p=pi()*d/tan(abs(beta))p31=z[degrees]p32=fai[mm]r=d/2[mm]r0=*mn[mm]rb=r*cos(at)[mm]rc=(xc^2+yc^2)^t=0theta=(mn*hacr0)/r/tan(v)[degrees]theta1=(mn*hacr0)/r/tan(v)*180/pi()theta2=(mn*hacr0)/r/tan(an)[degrees]theta3=(mn*hacr0)/r/tan(an)*180/pi()[degrees]theta4=(tan(ac)*180/pi()ac)arctan(yc/xc)[degrees]u=(1t)*a+t*b[degrees]v=(1t)*an+90*t[mm]x1=r0*cos(v)[mm]x2=r0*cos(an)[mm]xc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3))[mm]xt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1))[mm]xt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)[mm]xt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama))^2)[mm]xt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]xt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2))^2)[mm]xt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)[mm]xt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2)[mm]xt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]xt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2)[mm]y1=mn*hac+r0*(1sin(v))[mm]y2=mn*hac+r0*(1sin(an))[mm]yc=x2*cos(theta3)y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)sin(theta3))[mm]yt=x1*cos(theta1)y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)sin(theta1))[mm]yt1=rb*sin(u)rb*rad(u)*cos(u)[mm]yt2=yt12*1*(yt1tan(gama)*xt1)/(1^2+(tan(gama))^2)[mm]yt3=yt22*1*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1^2+(tan(gama1))^2)[mm]yt4=yt32*1*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1^2+(tan(gama2))^2)[mm]yt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)[mm]yt6=yt52*1*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2)[mm]yt7=yt62*1*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]yt8=yt72*1*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2)z=23[mm]zt1=0[mm]zt2=0[mm]zt3=0[mm]zt4=0[mm]zt5=0[mm]zt6=0[mm]zt7=0[mm]zt8=0 在建模的第三個(gè)步驟創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓過程中，需生成齒根過渡曲線，在表達(dá)式中順序輸入生成齒根過渡曲線的專用參數(shù)： ，各參數(shù)含義及計(jì)算詳見【 齒根過渡曲線的建立】，按公式4輸入過渡曲線方程；改變漸開線的生成起始角。然后使用“規(guī)律曲線”命令下的“根據(jù)方程”命令，把系統(tǒng)自定義變量改為為和，即可生成前端面漸開線；再將系統(tǒng)自定義變量改為和就可生成前端面過渡曲線，接著使用“曲線”命令下的“橋接曲線”來連接兩曲線斷點(diǎn)。 再進(jìn)入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點(diǎn)和原點(diǎn)，然后利用中心和端點(diǎn)定圓弧命令連接另外兩個(gè)端點(diǎn)形成封閉的前端面輪廓。重復(fù)過程，將系統(tǒng)自定義變量改為和；。 進(jìn)入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點(diǎn)和原點(diǎn)，再利用中心和端點(diǎn)定圓弧命令連接另外兩個(gè)端點(diǎn)形成封閉的后端面輪廓。圖11 端面封閉齒廓曲線然后使用“基準(zhǔn)平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準(zhǔn)平面，使用“曲線/投影”獲得后端面齒廓。 圖12 齒輪前后端面封閉齒廓曲線為了得到輪齒的準(zhǔn)確形狀,必需采用雙導(dǎo)引線和雙截面線的掃掠命令。創(chuàng)建螺旋線得到引導(dǎo)線串和剖面線串，使用過渡曲線齒根處端點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的目的是為了執(zhí)行掃掠后與齒根圓柱求和。圖13 引導(dǎo)線和引導(dǎo)線串 通過【曲面】／【掃掠】命令沿引導(dǎo)線對(duì)斜齒輪齒廓進(jìn)行掃掠，得到單個(gè)斜齒。如圖所示： 圖14 單個(gè)輪齒 利用“成形特征/圓柱”，以表達(dá)式中為直徑和高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體； 圖15 創(chuàng)建圓柱體通過【格式】／【特征分組】，添加特征集，命名為chi,如圖16所示， 圖16 添加特征集 然后使用實(shí)例特征下的圓行陣列命令，再利用求和命令，就可得到圖17所示的斜齒輪實(shí)體。 圖17 生成斜齒輪實(shí)體齒輪的參數(shù)化控制要求齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時(shí),其模型也相應(yīng)地自動(dòng)更新生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實(shí)體模型的相關(guān)特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)利用上述的三種方法的任一種進(jìn)行更改即 圖18 參數(shù)化后生成的新齒輪 可實(shí)現(xiàn)參數(shù)化。 4 變位斜齒輪的實(shí)體建模前面討論的都是標(biāo)準(zhǔn)漸開線斜齒圓柱齒輪，它們的設(shè)計(jì)計(jì)算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)仍存在著一些局限性：（1）被根切所限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合用在實(shí)際中心距a39。不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)a39。a時(shí)無法安裝，當(dāng)a39。a時(shí)，雖然可以安裝，但會(huì)產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動(dòng)，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；（3）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的強(qiáng)度較低，主要是因?yàn)樾↓X輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。為了改善標(biāo)準(zhǔn)齒輪的上述不足之處，就必須突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪的限制，對(duì)齒輪進(jìn)行必要的修正。變位修正法是現(xiàn)在最為廣泛采用的一種修正方法。所謂變位修正法就是以改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來切制齒輪的方法。利用這種方法加工齒輪時(shí)，刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓就不再相切，這樣加工出來的齒輪由于s≠e，所以已不再是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故稱為變位齒輪[15]。 齒輪經(jīng)變位修正法修正后，其齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形同屬一條漸開線，但其功用卻比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的多，分以下幾點(diǎn)：1） 減小齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)尺寸，減輕重量。2） 避免根切，提高齒根的彎曲強(qiáng)度。3） 提高齒輪的接觸強(qiáng)度。4） 提高齒面的抗膠合耐磨損能力。5） 配湊中心距。 變位齒輪的特點(diǎn)：變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化；但是正變位時(shí)，由于齒廓曲線段離基圓較遠(yuǎn)，所以齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；負(fù)變位時(shí)，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小?；趯?duì)稱方程的漸開線斜齒輪的參數(shù)化建模的方法同樣適用于