【文章內(nèi)容簡介】 對于 PRO/E 自動標注的尺寸名字可在標注時修改 ， 以便在編輯修改時很好的識別 。 2． 1 關(guān)于齒輪的參數(shù)化分析 根據(jù)齒輪設(shè)計原理。齒輪結(jié)構(gòu)及其參數(shù)是根據(jù)實際應(yīng)用中的傳動形式所劃分的，現(xiàn)將齒輪做如下分類： 齒輪機構(gòu) 非圓齒輪機構(gòu) 圓形齒輪機構(gòu) 平面齒輪機構(gòu) 空間齒輪機構(gòu) 直齒圓柱齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪傳動 人字齒輪傳動 外 嚙合齒輪傳動 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動 外嚙合齒輪傳動 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動 整體式 拼合式 錐齒輪傳動 直齒錐齒輪 斜齒錐齒輪 曲線齒錐齒輪 交錯軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動 圖 1 齒輪機構(gòu)分類圖 第 8 頁 共 31 頁 由于時間關(guān)系，本論文主要討論圓柱齒輪及錐齒輪的一部分參數(shù)化建模內(nèi)容。 而錐齒輪的完全參數(shù)化驅(qū)動，由于時間關(guān)系沒有完成，所以設(shè)計系統(tǒng)只開放了標準漸開線圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計系統(tǒng)。其它部分內(nèi)容還有待進一步的研究與探索。 下面我們 通過對機械設(shè)計資料的查閱和研究， 對 標準漸開線 圓柱齒輪和 漸開線 直齒錐齒輪的各主要參數(shù)進行 一次系統(tǒng)的 分析 ： 外嚙合標準圓柱齒輪傳動幾何尺寸計算式 《中國機械設(shè)計大典》第四卷（江西科學(xué)技術(shù)出版社 20xx） 參數(shù)名稱 代號 直齒輪 斜齒輪 齒形角 α 20176。 齒頂高系數(shù) ha* 1 頂隙系數(shù) c* 當 m≥1時， c*=；當 m＜ 1 時， c*= 模數(shù) m 按 GB135787 取標準值 法向模數(shù) mn同直齒輪 m 端面模數(shù) mt=mn/cosβ 齒數(shù) z 設(shè)計時選定 z 分度圓壓力角 α 20176。 ??20n? ??? c ostanarc tan n? 分度圓柱螺旋角 β 0176。 按有利條件確定 基圓柱螺旋角 βb 0176。 tnb / c o sc o s dc o sc o s ??? ? 分度圓直徑 d d=zm d=zmt 基圓直徑 db db=dcosα db=dcosαt 齒距 p p=πm pn=πmn ， pt=πmt 基圓齒距 pb pb=pcosα pbt=ptcosαt 齒頂高 ha ha= ha*m ha= han*mn 齒根高 hf hf=( ha*+ c*)m hf=( han*+ *)mn 齒高 h h=ha+hf 齒頂圓直徑 da da=d+2ha 齒根圓直徑 df df=d2hf 齒頂圓壓力角 αa aba ddarccos?? abat ddarccos?? 中心距 a ? ?21 dd21a ?? 由此我們確定本次設(shè)計涉及的齒形角，齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)的具體數(shù)值如下表： 齒形角 齒頂高系數(shù) 頂隙系數(shù) 20 度 1 0． 25 由于設(shè)計初期 對問題 考慮不周全，所以沒有涉及當 模數(shù) m＜ 1 時，頂系系數(shù) c*等于 的情況。然而實際上，無論頂系系數(shù) c*等于 或是 ，其建模和參數(shù)化驅(qū)動原理及方法 以及程序的開發(fā)設(shè)計 都完全相同。 第 9 頁 共 31 頁 直齒錐齒輪主要參數(shù)及幾何計算式 《中國機 械設(shè)計大典》第四卷（江西科學(xué)技術(shù)出版社 20xx） 序號 名稱 代號 計算公式與說明 (公式見附錄 ) 算例 小 大 1 齒數(shù) z 設(shè)計時選定 z 19 59 2 大端模數(shù) m GB1236890 3 3 齒寬 b b=φRR 但不得大于１０ m 28 4 齒頂高系數(shù) ha* GB/T123691990 1 5 頂隙系數(shù) C* 同圓柱齒輪 6 壓力角 α 同圓柱齒輪 20176。 7 軸交角 Σ 90176。 8 高變位系數(shù) X X1=[1cosδ2/ucosδ1]。x2=x1 9 切向變位系數(shù) Xt Xt1 見圖 ； xt2=xt1 10 大端分度圓直徑 d d=mz 57 177 11 分度錐角 δ tanδ=z1/z2=1/u （ δ2=90度 δ1） 12 大端錐距 Ｒ R=13 大端齒距（周節(jié)） p P=πm 14 大端齒頂高 ha ha=(ha*+x)m 15 大端齒根高 hf hf=(hha) 16 大端全齒高 h h=(2ha*+c*)m 17 齒根角 θf tanθf=hf/R 18 無根切許用最大 齒跟角 θfmax 180[ （ 1+4tanδsinαcosα ） 1]/（ 2πtanδcosα） 19 齒頂角 θa θa=θf 20 頂錐角 δa δa=δ+θa 21 根錐角 δf δf= δθf 22 大端齒頂圓直徑 da da=d+2hacosδ 23 冠頂距 Ak Ak=d/2ha1sinδ 24 大端分度圓弧齒 厚 Si Si=m（ π/2+2x1tanα+xt1） 25 大端分度圓弦齒 厚 Si Si=SiSi2/6di2 26 大端分度圓弦齒 高 ha Ha= ha+ Si2cosδ/4d 27 刨齒機的齒角 λi ? ? ? ?R/t a nh2/s180 fiii ??? ?? 齒輪輪體結(jié)構(gòu)可分為鍛造結(jié)構(gòu)、鑄造結(jié)構(gòu)、焊接結(jié)構(gòu)、過盈壓配、螺栓聯(lián)接等形式。其中鍛造結(jié)構(gòu)形式又分為圓盤式結(jié)構(gòu)、普通結(jié)構(gòu)、輕型結(jié)構(gòu)、模鍛或自由鍛結(jié)構(gòu)。鑄造結(jié)構(gòu)形式又分為單輻板結(jié)構(gòu)，雙輻板結(jié)構(gòu)等。由于本人水平有限，時間緊張，本論文主要討論目前應(yīng)用最為廣泛的鍛造圓盤式（腹板式）輪體結(jié)構(gòu)。 2． 2 齒輪三維參數(shù)化實體建模技術(shù)研究 2. 2. 1 基本參數(shù)的設(shè)定 在三維實體建模方面， PRO/E 有其獨特的優(yōu)點和特點，參數(shù)化驅(qū)動就是其最突出的表第 10 頁 共 31 頁 現(xiàn)，基于本次的對齒輪的三維建模的研究，我們可以將創(chuàng)建齒輪過程中所需要的 基本參數(shù)預(yù)先設(shè)定參數(shù)符號并輸入原始數(shù)值，這首先需要分析清楚建模過程中所需要的各參數(shù)，參數(shù)分析過多或過少都會給建模過程帶來困難，所以這是很重要的一個環(huán)節(jié)。當參數(shù)確定并實現(xiàn)參數(shù)化驅(qū)動以后，就可以很方便的更改參數(shù)的原始數(shù)值，實現(xiàn)同一模板下不同模型的建立。 首先我們來設(shè)定漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，根據(jù)齒輪特征并結(jié)合設(shè)計人員的知識經(jīng)驗、建模技巧提取基本參數(shù)如下表所示： 參數(shù)名稱 z m angle angle1 ha c d db da df b ds n bh t1 參數(shù)類型 整數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 實數(shù) 參數(shù)含義 齒數(shù) 模數(shù) 壓力角 螺旋角 齒頂高系數(shù) 頂系系數(shù) 分度圓直徑 基圓直徑 齒頂圓直徑 齒根原直徑 尺寬 軸徑 孔數(shù) 鍵寬 鍵高 參數(shù)初值 60 3 20 0 1 0 0 0 0 20 20 4 6 圖 2 PRO/E 參數(shù)顯示界面 第 11 頁 共 31 頁 2． 2． 2 漸開線及齒廓的繪制 要研究漸開線方程，首先要了解齒廓曲線。一對齒輪傳動是依靠主動輪輪齒的齒廓，推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的。如果兩輪的傳動能實現(xiàn)預(yù)定的傳動比（ i12=w1/w 2） 規(guī)律，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓?；ハ鄧Ш蟼鲃拥囊粚X輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線 O1O2 被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。要使兩齒輪作定傳動比傳動，則其齒廓必須滿足的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點。 下面我們來對漸開線進行研究，如圖所示，當一直線 BK 沿一圓周作純滾動時，直線上任意點 K的軌跡 AK，就是該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓。 在實際工作中，為了研究漸開線齒輪傳動、描繪漸開線齒廓曲線和計算漸開線 齒輪輪齒的厚度等幾何尺寸，常常需要用到漸開線方程。 漸開線極坐標參數(shù)方程： KKKKKbK tginv c os/rr ???? ? ???? 漸開線直角坐標方程： us inurc os ury uc o s urs inurx bb bb ?? ?? 方程中 rb代表齒輪基圓半徑， u 代表漸開線在 K點的滾動角。 現(xiàn)在我們來進行端面漸開線齒廓的繪制，其基本思路為：將漸開線轉(zhuǎn)換為 Pro/E 中相應(yīng)的表達式，應(yīng)用 Insert a datum curve（插入基準曲線）菜單中的 From Equation（從方程）命令繪制出漸開線。再根據(jù)齒輪的齒頂圓、齒根圓及齒數(shù)等齒輪參數(shù)，進行 Trim（剪切）、Mirror（鏡像）等操作生成漸開線齒廓。 漸開線齒廓的具體繪制步驟如下： （ 1） Pro/E 環(huán)境下漸開線方程的轉(zhuǎn)換 漸開線直角坐標方程： us inurc os ury uc o s urs inurx bb bb ?? ?? 在 Pro/E 環(huán)境下轉(zhuǎn)換為： rb=r*cos(a) theta=90*t^2 圖 3 漸開線原理 第 12 頁 共 31 頁 x=rb*cos(theta)+rb*theta*()*sin(theta) y=rb*sin(theta)rb*theta*()*cos(theta) 方程中 rb代表齒輪基圓半徑； r 代表分度圓 半徑； a 代表壓力角； theta 是 Pro/E 系統(tǒng)用來表示極坐標極角的變量； t 是從 01 的 Pro/E 系統(tǒng)變量。 （ 2） 輸入方程繪制漸開線 首先選擇插入基準曲線（ Insert a datum curve）命令，從其彈出的 CRVOPTIONS 下拉菜單中選擇 From Equation、 Done命令，然后點選 Pro/E 的三維繪圖坐標，彈出的菜單提供了三種坐標系可供選擇： Cartesian（卡笛爾坐標）、Cylindrical（圓柱坐標）、 Spherical（球坐標）。選擇其中的一種，然后輸入相應(yīng)的方程，完成漸開線的繪制。 以下列出 Pro/E中各坐標表示的方程式： 卡迪爾坐標系下的漸開線參數(shù)方程為（設(shè)壓力角為 60 度）： a=60*t x=rb*cos(a)+pi*rb*a/180*sin(a) y=rb*sin(a)pi*rb*a/180*cos(a) z=0 方程中 a 表示壓力角從 0 變到 60 度，其余參數(shù)同上。 圓柱坐標系下的漸開線參數(shù)方程為： x=t*sqrt((da/db)^21) y=180/pi r=*db*sqrt(1+x^2) theta=x*yatan(x) z=0 方程中 da表示齒頂圓直徑，db 表示基圓直徑，其余參數(shù)同上。 球坐標系下的漸開線參數(shù)方程為（壓力角為 60 度）： a=60*t r=(rb^2+(pi*rb*a/180)^2)^0.5 theta=aatan((pi*rb*a/180)/10) z=0 完成的漸開線如圖所示。 （ 3） 剪切齒廓 圖 4 漸開線的繪制 圖 5 齒廓的切除 第 13 頁 共 31 頁 齒輪的齒廓形狀應(yīng)分齒數(shù)大于 41 和齒數(shù)小于等于 41 兩種情況。當齒數(shù)大于 41 時，基圓小于齒根圓，此時漸開線即為齒廓線；當齒數(shù)小于等于 41 時，基圓大于齒根圓，由于齒根圓內(nèi)無漸開線，此時就需要作近似曲線來代替漸開線。然而，這樣是無法進行參數(shù)化尺寸驅(qū)動的 。當齒數(shù)在兩種情況間變化時，由不同的曲線組成的齒廓會造成生成實體失敗報錯。經(jīng)過研究，我在剪切齒廓時采用了鏈類型的曲線。使其具有自動延伸功能，可以在齒數(shù)小于等于 41 時自動延伸曲線以保證封閉。從而成功 的解決了這一問題。是兩種情況合而為一，避免了重復(fù)建模。（如圖） 如此，分別做出齒輪的齒頂圓、齒根圓和工作節(jié)圓。然后連接坐標原點和工作節(jié)圓與漸開線的交點，將此直線以坐標原點為中心旋轉(zhuǎn) 360/4/z；旋轉(zhuǎn)后的直線將作為鏡像線將漸開線作 Mirror（鏡像）操作，即可得到另一條漸開線。用 Trim（剪切）命令保留齒頂圓、齒 根圓在漸開線之間的部分，就完成了整個齒廓曲線的繪制。最后根據(jù)齒廓曲線對生成的輪體進行剪切。 其中，在 Pro/E 環(huán)境下齒輪分度圓、基圓、齒頂圓及齒根圓的直徑參數(shù)關(guān)系式為： d=m*z db=m*z*cos(angle) da=m*(z+2*ha) df=m*z2*m*(ha+c) 2． 2． 3 螺旋角與陣列 對于圓柱直齒輪，其齒面互相平行并且都平行于軸線，故可直接沿圓柱基體將漸開線齒廓拉伸形成單個輪齒，