【文章內(nèi)容簡介】 ，以便在編輯修改時(shí)很好的識別。2．1 關(guān)于齒輪的參數(shù)化分析根據(jù)齒輪設(shè)計(jì)原理。齒輪結(jié)構(gòu)及其參數(shù)是根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中的傳動形式所劃分的，現(xiàn)將齒輪做如下分類：外嚙合齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動平面齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動整體式圓形齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪傳動拼合式直齒錐齒輪錐齒輪傳動斜齒錐齒輪齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒錐齒輪空間齒輪機(jī)構(gòu)交錯軸斜齒輪傳動非圓齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿傳動圖1 齒輪機(jī)構(gòu)分類圖由于時(shí)間關(guān)系，本論文主要討論圓柱齒輪及錐齒輪的一部分參數(shù)化建模內(nèi)容。而錐齒輪的完全參數(shù)化驅(qū)動，由于時(shí)間關(guān)系沒有完成，所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)只開放了標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。其它部分內(nèi)容還有待進(jìn)一步的研究與探索。下面我們通過對機(jī)械設(shè)計(jì)資料的查閱和研究，對標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪和漸開線直齒錐齒輪的各主要參數(shù)進(jìn)行一次系統(tǒng)的分析：外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動幾何尺寸計(jì)算式《中國機(jī)械設(shè)計(jì)大典》第四卷（江西科學(xué)技術(shù)出版社 2002）參數(shù)名稱代號直齒輪斜齒輪齒形角α20176。齒頂高系數(shù)ha*1頂隙系數(shù)c*當(dāng)m≥1時(shí)，c*=；當(dāng)m＜1時(shí)，c*=模數(shù)m按GB135787取標(biāo)準(zhǔn)值法向模數(shù)mn同直齒輪m端面模數(shù)mt=mn/cosβ齒數(shù)z設(shè)計(jì)時(shí)選定z分度圓壓力角α20176。分度圓柱螺旋角β0176。按有利條件確定基圓柱螺旋角βb0176。分度圓直徑dd=zmd=zmt基圓直徑dbdb=dcosαdb=dcosαt齒距pp=πmpn=πmn ，pt=πmt基圓齒距pbpb=pcosαpbt=ptcosαt齒頂高h(yuǎn)aha= ha*mha= han*mn齒根高h(yuǎn)fhf=( ha*+ c*)mhf=( han*+ *)mn齒高h(yuǎn)h=ha+hf齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d2hf齒頂圓壓力角αa中心距a由此我們確定本次設(shè)計(jì)涉及的齒形角，齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)的具體數(shù)值如下表：齒形角齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)20度10．25由于設(shè)計(jì)初期對問題考慮不周全，所以沒有涉及當(dāng)模數(shù)m＜1時(shí)，頂系系數(shù)c*。然而實(shí)際上，無論頂系系數(shù)c*，其建模和參數(shù)化驅(qū)動原理及方法以及程序的開發(fā)設(shè)計(jì)都完全相同。直齒錐齒輪主要參數(shù)及幾何計(jì)算式《中國機(jī)械設(shè)計(jì)大典》第四卷（江西科學(xué)技術(shù)出版社 2002）序號名稱代號計(jì)算公式與說明(公式見附錄)算例小大1齒數(shù)z設(shè)計(jì)時(shí)選定z19592大端模數(shù)mGB123689033齒寬bb=φRR 但不得大于１０m284齒頂高系數(shù)ha*GB/T12369199015頂隙系數(shù)C*同圓柱齒輪6壓力角α同圓柱齒輪20176。7軸交角Σ90176。8高變位系數(shù)XX1=[1cosδ2/ucosδ1]。x2=x19切向變位系數(shù)Xt；xt2=xt110大端分度圓直徑dd=mz5717711分度錐角δtanδ=z1/z2=1/u （δ2=90度δ1）12大端錐距ＲR=13大端齒距（周節(jié)）pP=πm14大端齒頂高h(yuǎn)aha=(ha*+x)m15大端齒根高h(yuǎn)fhf=(hha)16大端全齒高h(yuǎn)h=(2ha*+c*)m17齒根角θftanθf=hf/R18無根切許用最大齒跟角θfmax180[（1+4tanδsinαcosα）1]/（2πtanδcosα）19齒頂角θaθa=θf20頂錐角δaδa=δ+θa21根錐角δfδf= δθf22大端齒頂圓直徑dada=d+2hacosδ23冠頂距AkAk=d/2ha1sinδ24大端分度圓弧齒厚SiSi=m（π/2+2x1tanα+xt1）25大端分度圓弦齒厚SiSi=SiSi2/6di226大端分度圓弦齒高h(yuǎn)aHa= ha+ Si2cosδ/4d27刨齒機(jī)的齒角λi齒輪輪體結(jié)構(gòu)可分為鍛造結(jié)構(gòu)、鑄造結(jié)構(gòu)、焊接結(jié)構(gòu)、過盈壓配、螺栓聯(lián)接等形式。其中鍛造結(jié)構(gòu)形式又分為圓盤式結(jié)構(gòu)、普通結(jié)構(gòu)、輕型結(jié)構(gòu)、模鍛或自由鍛結(jié)構(gòu)。鑄造結(jié)構(gòu)形式又分為單輻板結(jié)構(gòu)，雙輻板結(jié)構(gòu)等。由于本人水平有限，時(shí)間緊張，本論文主要討論目前應(yīng)用最為廣泛的鍛造圓盤式（腹板式）輪體結(jié)構(gòu)。2．2 齒輪三維參數(shù)化實(shí)體建模技術(shù)研究2. 2. 1 基本參數(shù)的設(shè)定在三維實(shí)體建模方面，PRO/E有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)，參數(shù)化驅(qū)動就是其最突出的表現(xiàn)，基于本次的對齒輪的三維建模的研究，我們可以將創(chuàng)建齒輪過程中所需要的基本參數(shù)預(yù)先設(shè)定參數(shù)符號并輸入原始數(shù)值，這首先需要分析清楚建模過程中所需要的各參數(shù)，參數(shù)分析過多或過少都會給建模過程帶來困難，所以這是很重要的一個環(huán)節(jié)。當(dāng)參數(shù)確定并實(shí)現(xiàn)參數(shù)化驅(qū)動以后，就可以很方便的更改參數(shù)的原始數(shù)值，實(shí)現(xiàn)同一模板下不同模型的建立。首先我們來設(shè)定漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，根據(jù)齒輪特征并結(jié)合設(shè)計(jì)人員的知識經(jīng)驗(yàn)、建模技巧提取基本參數(shù)如下表所示：參數(shù)名稱zmangleangle1hacddbdadfbdsnbht1參數(shù)類型整數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)參數(shù)含義齒數(shù)模數(shù)壓力角螺旋角齒頂高系數(shù)頂系系數(shù)分度圓直徑基圓直徑齒頂圓直徑齒根原直徑尺寬軸徑孔數(shù)鍵寬鍵高參數(shù)初值60320010000202046圖2 PRO/E參數(shù)顯示界面2．2．2 漸開線及齒廓的繪制要研究漸開線方程，首先要了解齒廓曲線。一對齒輪傳動是依靠主動輪輪齒的齒廓，推動從動輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)的。如果兩輪的傳動能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動比（i12=w1/w2）規(guī)律，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓?；ハ鄧Ш蟼鲃拥囊粚X輪，在任一位置時(shí)的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。要使兩齒輪作定傳動比傳動，則其齒廓必須滿足的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點(diǎn)。圖3 漸開線原理下面我們來對漸開線進(jìn)行研究，如圖所示，當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動時(shí)，直線上任意點(diǎn)K的軌跡AK，就是該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓。在實(shí)際工作中，為了研究漸開線齒輪傳動、描繪漸開線齒廓曲線和計(jì)算漸開線齒輪輪齒的厚度等幾何尺寸，常常需要用到漸開線方程。漸開線極坐標(biāo)參數(shù)方程：漸開線直角坐標(biāo)方程：方程中rb代表齒輪基圓半徑，u代表漸開線在K點(diǎn)的滾動角?，F(xiàn)在我們來進(jìn)行端面漸開線齒廓的繪制，其基本思路為：將漸開線轉(zhuǎn)換為Pro/E中相應(yīng)的表達(dá)式，應(yīng)用Insert a datum curve（插入基準(zhǔn)曲線）菜單中的From Equation（從方程）命令繪制出漸開線。再根據(jù)齒輪的齒頂圓、齒根圓及齒數(shù)等齒輪參數(shù)，進(jìn)行Trim（剪切）、Mirror（鏡像）等操作生成漸開線齒廓。漸開線齒廓的具體繪制步驟如下：（1） Pro/E環(huán)境下漸開線方程的轉(zhuǎn)換漸開線直角坐標(biāo)方程：在Pro/E環(huán)境下轉(zhuǎn)換為：rb=r*cos(a)theta=90*t^2x=rb*cos(theta)+rb*theta*()*sin(theta)y=rb*sin(theta)rb*theta*()*cos(theta)方程中rb代表齒輪基圓半徑；r代表分度圓半徑；a代表壓力角；theta是Pro/E系統(tǒng)用來表示極坐標(biāo)極角的變量；t是從01的Pro/E系統(tǒng)變量。（2） 輸入方程繪制漸開線首先選擇插入基準(zhǔn)曲線（Insert a datum curve）命令，從其彈出的CRVOPTIONS下拉菜單中選擇From Equation、Done命令，然后點(diǎn)選Pro/E的三維繪圖坐標(biāo)，彈出的菜單提供了三種坐標(biāo)系可供選擇：Cartesian（卡笛爾坐標(biāo)）、Cylindrical（圓柱坐標(biāo)）、Spherical（球坐標(biāo)）。選擇其中的一種，然后輸入相應(yīng)的方程，完成漸開線的繪制。以下列出Pro/E中各坐標(biāo)表示的方程式：卡迪爾坐標(biāo)系下的漸開線參數(shù)方程為（設(shè)壓力角為60度）：圖4 漸開線的繪制a=60*tx=rb*cos(a)+pi*rb*a/180*sin(a)y=rb*sin(a)pi*rb*a/180*cos(a)z=0方程中a表示壓力角從0變到60度，其余參數(shù)同上。圓柱坐標(biāo)系下的漸開線參數(shù)方程為：x=t*sqrt((da/db)^21)y=180/pir=*db*sqrt(1+x^2)theta=x*yatan(x)z=0方程中da表示齒頂圓直徑，db表示基圓直徑，其余參數(shù)同上。球坐標(biāo)系下的漸開線參數(shù)方程為（壓力角為60度）：a=60*tr=(rb^2+(pi*rb*a/180)^2)^theta=aatan((pi*rb*a/180)/10)z=0完成的漸開線如圖所示。圖5 齒廓的切除（3） 剪切齒廓圖6 使用鏈操作齒輪的齒廓形狀應(yīng)分齒數(shù)大于41和齒數(shù)小于等于41兩種情況。當(dāng)齒數(shù)大于41時(shí)，基圓小于齒根圓，此時(shí)漸開線即為齒廓線；當(dāng)齒數(shù)小于等于41時(shí)，基圓大于齒根圓，由于齒根圓內(nèi)無漸開線，此時(shí)就需要作近似曲線來代替漸開線。然而，這樣是無法進(jìn)行參數(shù)化尺寸驅(qū)動的。當(dāng)齒數(shù)在兩種情況間變化時(shí)，由不同的曲線組成的齒廓會造成生成實(shí)體失敗報(bào)錯。經(jīng)過研究，我在剪切齒廓時(shí)采用了鏈類型的曲線。使其具有自動延伸功能，可以在齒數(shù)小于等于41時(shí)自動延伸曲線以保證封閉。從而成功的解決了這一問題。是兩種情況合而為一，避免了重復(fù)建模。（如圖）如此，分別做出齒輪的齒頂圓、齒根圓和工作節(jié)圓。然后連接坐標(biāo)原點(diǎn)和工作節(jié)圓與漸開線的交點(diǎn)，將此直線以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)360/4/z；旋轉(zhuǎn)后的直線將作為鏡像線將漸開線作Mirror（鏡像）操作，即可得到另一條漸開線。用Trim（剪切）命令保留齒頂圓、齒根圓在漸開線之間的部分，就完成了整個齒廓曲線的繪制。最后根據(jù)齒廓曲線對生成的輪體進(jìn)行剪切。其中，在Pro/E環(huán)境下齒輪分度圓、基圓、齒頂圓及齒根圓的直徑參數(shù)關(guān)系式為：d=m*zdb=m*z*cos(angle)da=m*(z+2*ha)df=m*z2*m*(ha+c)2．2．3 螺旋角與陣列對于圓柱直齒輪，其齒面互相平行并且都平行于軸線，故可直接沿圓柱基體將漸開線齒廓拉伸形成單個輪齒，然后對單個輪齒作陣列（Pattern），完成整個齒面。圓柱斜齒輪的輪齒，在基圓柱表面呈螺旋形分布，因此需將漸開線齒廓沿螺旋線掃描形成單個輪齒，然后陣列。在實(shí)際繪制中，我將直齒與斜齒的漸開線齒廓都沿螺旋線掃描以形成輪齒，當(dāng)齒輪為直齒時(shí)，螺旋角參數(shù)為0，所以仍形成直齒輪齒。圖7 直齒與斜齒齒形（左圖為直齒齒形，右圖為斜齒齒形）在陣列輪齒時(shí)，實(shí)現(xiàn)對其的參數(shù)化驅(qū)動也有一定難度。注意需要對陣列參考尺寸（對于輪齒，參考尺寸為角度360/z）進(jìn)行兩次相同的定義。在陣列前，要通過Copy（復(fù)制）操作來生成第二個輪齒以確立參考尺寸。陣列時(shí)陣列個數(shù)的設(shè)定也非常關(guān)鍵，由于實(shí)體已生成兩個輪齒，而陣列個數(shù)又包括參考特征，所以數(shù)目應(yīng)為z1。2. 2. 4 輪體結(jié)構(gòu)本文以目前應(yīng)用最為廣泛的鍛造圓盤式（腹板式）輪體結(jié)構(gòu)為例。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，我對此結(jié)構(gòu)的包括倒角倒圓在內(nèi)的所有尺寸都進(jìn)行了參數(shù)化尺寸驅(qū)動。其中鍵和鍵槽的尺寸依照國標(biāo)GB109579。通過后面開發(fā)的軟件系統(tǒng)的計(jì)算，以主參數(shù)的形式輸入Pro/E。同樣，孔數(shù)等尺寸也采用上述方法生成。在建模中的孔數(shù)陣列問題，采用與上述齒形陣列相同的方法。然而，在齒輪結(jié)構(gòu)中，有很多尺寸是區(qū)間性的，要求用戶在某一根據(jù)參數(shù)計(jì)算出來的區(qū)間尺寸內(nèi)進(jìn)行選擇，這在理論上是不難實(shí)現(xiàn)的。但由于時(shí)