20xx北師大版數(shù)學九年級下冊15三角函數(shù)的應用隨堂檢測(編輯修改稿)
2024-12-22 15:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 魚竿轉(zhuǎn)過的角度是 15176。． 故選： C． 3．（ 2020 秋 ?泰山區(qū)期末） 如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)： AM=4 米， AB=8 米， ∠ MAD=45176。， ∠ MBC=30176。，則警示牌的高 CD 為（ ） A． 4 米 B．（ 2 +2）米 C．（ 4 ﹣ 4）米 D．（ 4 ﹣ 4）米 【分析】 在 Rt△ CMB 中求出 CM，在 Rt△ ADM 中 求出 DM即可解決問題． 【解答】 解：在 Rt△ CMB 中， ∵∠ CMB=90176。， MB=AM+AB=12 米， ∠ MBC=30176。， ∴ CM=MB?tan30176。=12 =4 ， 在 Rt△ ADM 中， ∵∠ AMD=90176。， ∠ MAD=45176。， ∴∠ MAD=∠ MDA=45176。， ∴ MD=AM=4 米， ∴ CD=CM﹣ DM=（ 4 ﹣ 4）米， 故選 D． 4．（ 2020?益陽）小明 利用測角儀和 旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖，旗 桿 PA 的高度與拉繩 PB 的長度相等．小明將 PB 拉到 PB′的位置，測得 ∠ PB′C=α（ B′C為水平線），測角儀 B′D的高度為 1 米，則旗桿 PA 的高度為（ ） A． B． C． D． 【分析】 設 PA=PB=PB′=x，在 RT△ PCB′中，根據(jù) sinα= ，列出方程即可解決問題． 【解答】 解：設 PA=PB=PB′=x， 在 RT△ PCB′中， sinα= ， ∴ =sinα， ∴ x﹣ 1=xsinα， ∴ （ 1﹣ sinα） x=1， ∴ x= ． 故選 A． 5．（ 2020?金華）一座樓梯 的示意圖如圖 所示， BC 是鉛垂線， CA 是水平線， BA與 CA 的夾角為 θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知 CA=4 米，樓梯寬度 1 米，則地毯的面積至少需要（ ） 21cnjy A． 米 2 B． 米 2 C．（ 4+ ）米 2 D．（ 4+4tanθ）米 2 【分析】 由三角函數(shù)表示出 BC，得出 AC+BC 的長度，由矩形的面積即可得出結(jié)果． 【解答】 解：在 Rt△ ABC 中， BC=AC?tanθ=4tanθ（米）， ∴ AC+BC=4+4tanθ（米）， ∴ 地毯的面積至少需要 1 （ 4+4tanθ） =4+4tanθ（米 2）； 故選： D． 6．（ 2020?福田區(qū)二模）如圖是深圳市少年宮到中心書城地下通道的手扶電梯示意圖，其中 AB、 CD 分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線， ∠ABC=135176。， BC 的長約是 5 ，則乘電梯從點 B 到點 C 上升的高度 h 是（ ） A． m B． 5m C． m D． 10m 【分析】 如圖，作 CH⊥ AB 于 H，在 Rt△ CBH 中，根據(jù) sin45176。= ，即可求出CH． 【解答】 解：如圖，作 CH⊥ AB 于 H． 在 Rt△ CBH 中， ∵∠ CHB=90176。， BC=5 ， ∠ CBH=45176。， ∴ sin45176。= ， ∴ CH=BC =5． 故選 B． 7．（ 2020?濟寧校級一模 ）如圖，小穎利用一個銳角是 30176。的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離 BE 為 5m， AB 為 （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ） A． 4m B． m C．（ 5 + ） m D．（ + ） m 【分析】 過 A 作 AD⊥ CE 于 D，根據(jù)題意 得出 AD=BE=5m，然后在 Rt△ ACD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出 CD 的長，由 CE=CD+DE 即可得出結(jié)論． 【解答】 解：過 A 作 AD⊥ CE 于 D， ∵ AB⊥ BE， DE⊥ BE， AD⊥ CE， ∴ 四邊形 ABED 是矩形， ∵ BE=5m， AB=， ∴ AD=BE=5m， DE=AB=． 在 Rt△ ACD 中， ∵∠ CAD=30176。， AD=5m， ∴ CD=AD?tan30176。=5 = ， ∴ CE=CD+DE= +=（ + ） m． 答：這棵樹高是（ + ） m． 故選 D． 8．（ 2017?濟南）如圖 ，為了測量山 坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長 5m的竹竿 AC 斜靠在石壩旁，量出桿長 1m處的D 點離地面的高度 DE=，又量得桿底與壩腳的
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