20xx人教版中考數(shù)學(xué)開放性問題word專項練習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-22 03:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標，如不存在 ，請 說明理由． xyDA CBO P xyDPA CBOQ第 5題 圖 1 圖 2 答案： 解 :（ 1） ∵ 所求的函數(shù)解析式過 A（ 1， 0）， B（ 0，3）， C（ 3， 0）， ∴ 設(shè)所求的函數(shù)解析式為：? ?? ?13y a x x? ? ?，當 0x?，y時，? ?? ?0 1 0 3 3a ? ? ?，解得：33a??， ∴ 所求的函數(shù)解析式為 : ? ?? ?3 133y x x? ? ? ?或23 2 3 333y x x? ? ? ?． 2分 （ 2） ∵ A（ 1， 0）， B（ 0， ）， C（ 3， 0）， OA=1， OB=3， OC=3， OB⊥ AC， ∴ 在 Rt△ AOB和 Rt△ BOC中， tan∠ BAO= 3BOAO?， tan∠ BCO=33BOCO?， ∴∠ BAO=60176。 ， ∠ BCO=30176。 則 ∠ ABC=90176。 ， ∴ AB⊥ BC， ∴ BC=2OB=32； 又 ∵ AB⊥ BC， PD//AB， ∴ PD⊥ AC， ∵ P在線段 AC上，設(shè) P（ m， 0）， ∴ PC=3 m?=3m ∵∠ BCO=30176。 ， PD⊥ AC， ∴ PD=12PC=? ?1 32 m?； DC= cosPCD PC?=? ?cos 30 3 m?? ?=? ?32 m??， BD=BCDC=? ?32 3 32 m? ? ?=3322m?， ∴? ?1 1 3 3 1 32 2 2 2 2PBDS BD PD m m? ??? ? ? ? ? ?????=? ?23 5 3188m? ? ?， ∴△ PBD面積的最大值是538； （ 3） 1Q（3 172?，3 516??），Q（3 172?，51 36?）， 3Q（ 1，433）， 4Q（ 2，3）． xyDA CBO P xyDPA CBOQ 圖 1 圖 2 6. （ 2020黑龍江 齊齊哈爾一模） （本題 8分） 如圖，過點 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0） 的 拋物線 y=x2+bx+c 與 y 軸交于點 C，它的對稱軸與 x軸交于點 E. 求拋物線解析式 ； 求拋物線 頂點 D的坐標 ； 若 拋物線 的 對稱軸上 存在 點 P使 POB POCS 3S?△ △，求 此時 DP的長 . 答案 ： 解：（ 1） y=x2+2x+3； （ 2） D（ 1， 4）； （ 3） 1或 7. 7.（ 2020黑龍江齊 齊哈爾一模） （本題 12分） 如圖， 矩形 ABCD 的頂點 A 在 x軸的正半軸上，頂點 D在 y軸的正半軸上，點 B、點 C 在第一象限， sin∠OAD=32， 線段 AD、 AB的長 分別 是方程2 11 24 0xx? ? ?的兩根（ AD＞ AB）． （ 1） 求 點 B的坐標； （ 2） 求直線 AB的解析式 ； （ 3） 在直線 AB上是否存在點 M，使以點 C、 點 B、 點 M為頂點的 三角 形 與△ OAD相似 ？若存在，請直接寫出點 M的坐標；若不存在，請說明理由． 答案： （ 1）過點 B作 BE⊥ x軸于點 E. 解方程2 11 24 0? ? ?得 123, 8??. ∵ADAB
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