20xx人教版中考數(shù)學(xué)《開(kāi)放性問(wèn)題》word專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 ， NP=4，故 MN=NP﹣ MP= ， 又在 Rt△ MPC中， MC= ，故 MN=MC，此時(shí)四邊形 BCMN為菱形， ② 當(dāng) t=2時(shí)， MP=2， NP= ，故 MN=NP﹣ MP= ， 又在 Rt△ MPC中， MC= ，故 MN≠M(fèi)C ，此時(shí)四邊形 BCMN不是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，線段的長(zhǎng)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系，平行四邊形以及菱形的性質(zhì)與判定等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 2.（ 2020河北石家莊∠ EDF=30176。 ， ∴∠MEP=∠NEF ， ∴△MEP∽△NEQ ， ∴EP ： EQ=EM： EN=AE： CE=1： 2； 如圖 3，過(guò) E點(diǎn)作 EM⊥AB 于點(diǎn) M，作 EN⊥BC 于點(diǎn) N， ∵ 在四邊形 PEQB中， ∠B=∠PEQ=90176。河大附中 得到 AE，連接 EC. 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)： (1)如果 AB=AC， ∠ BAC=90176。若點(diǎn) D在線段 BC上運(yùn)動(dòng)，試探 究：當(dāng)銳角 ∠ ACB等于度時(shí)，線段 CE和 BD之間的位置關(guān)系仍然成立（點(diǎn) C、 E重合除外）。 ）， C（ 3， 0）． （ 1）求過(guò)點(diǎn) A、 B、 C的拋物線的解析式； （ 2）如圖 1，在線段 AC上有一動(dòng)點(diǎn) P，過(guò) P點(diǎn)作直線 PD∥ AB交 BC于點(diǎn) D，求出 △ PBD面積的最大值； （ 3）如圖 2，在（ 2）的情況下 ， 在拋物線上是否存在一點(diǎn) Q，使 △ QBD的面積與 △ PBD面積相等，如存在 ， 直接寫(xiě)出 Q點(diǎn)坐標(biāo)，如不存在 ，請(qǐng) 說(shuō)明理由． xyDA CBO P xyDPA CBOQ第 5題 圖 1 圖 2 答案： 解 :（ 1） ∵ 所求的函數(shù)解析式過(guò) A（ 1， 0）， B（ 0，3）， C（ 3， 0）， ∴ 設(shè)所求的函數(shù)解析式為：? ?? ?13y a x x? ? ?，當(dāng) 0x?，y時(shí)，? ?? ?0 1 0 3 3a ? ? ?，解得：33a??， ∴ 所求的函數(shù)解析式為 : ? ?? ?3 133y x x? ? ? ?或23 2 3 333y x x? ? ? ?． 2分 （ 2） ∵ A（ 1， 0）， B（ 0， ）， C（ 3， 0）， OA=1， OB=3， OC=3， OB⊥ AC， ∴ 在 Rt△ AOB和 Rt△ BOC中， tan∠ BAO= 3BOAO?， tan∠ BCO=33BOCO?， ∴∠ BAO=60176。 ， PD⊥ AC， ∴ PD=12PC=? ?1 32 m?； DC= cosPCD PC?=? ?cos 30 3 m?? ?=? ?32 m??， BD=BCDC=? ?32 3 32 m? ? ?=3322m?， ∴? ?1 1 3 3 1 32 2 2 2 2PBDS BD PD m m? ??? ? ? ? ? ?????=? ?23 5 3188m? ? ?， ∴△ PBD面積的最大值是538； （ 3） 1Q（3 172?，3 516??），Q（3 172?，51 36?）， 3Q（ 1，433）， 4Q（ 2，3）． xyDA CBO P xyDPA CBOQ 圖 1 圖 2 6. （ 2020一模） （本題 12分） 如圖， 矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在 x軸的正半軸上，頂點(diǎn) D在 y軸的正半軸上，點(diǎn) B、點(diǎn) C 在第一象限， sin∠OAD=32， 線段 AD、 AB的
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