20xx人教版中考數(shù)學(xué)《操作探究》word專項練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 鄰的兩邊分別為 1﹣ a， a﹣（ 1﹣ a） =2a﹣ 1．由于（ 1﹣ a）﹣（ 2a﹣ 1） =2﹣ 3a，所以（ 1﹣ a）與（ 2a﹣ 1）的大小關(guān)系不能確定，需要分情況進(jìn)行討論．又因為可以進(jìn)行三次操作，故分兩種情況： ①1 ﹣ a＞ 2a﹣ 1； ②1 ﹣ a＜ 2a﹣ 1．對于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出 a的值． 【解答】 解：由題意，可知當(dāng) ＜ a＜ 1時，第一次操作后剩下的矩形的長為 a，寬為 1﹣ a，所以第二次操作時正方形的邊長為 1﹣ a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為 1﹣ a，2a﹣ 1． 故答案為： 1﹣ a； 此時，分兩種情況： ① 如果 1﹣ a＞ 2a﹣ 1，即 a＜ ，那么第三次操作時正方形的邊長為 2a﹣ 1． ∵ 經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形， ∴ 矩形的寬等于 1﹣ a， 即 2a﹣ 1=（ 1﹣ a）﹣（ 2a﹣ 1），解得 a= ； ② 如果 1﹣ a＜ 2a﹣ 1，即 a＞ ，那么第三次操作時正方形的邊長為 1﹣ a． 則 1﹣ a=（ 2a﹣ 1）﹣（ 1﹣ a），解得 a= ． 故答案為： 或 ． 【點評】 本題考查了一元一次方程 的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分兩種情況： ①1 ﹣ a＞ 2a﹣ 1； ②1﹣ a＜ 2a﹣ 1．分別求出操作后剩下的矩形的兩邊． 2. (2020 天津市和平區(qū) 經(jīng)過點 P再次折疊紙片，使點 C 落在直線 PB39。上海浦東河北石家莊 ， ∵∠BEC=∠FED=90176。 ， 又 ∵∠EPB+∠MPE=180176?！?B＝ 60176。），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個位置分別記為∠ E1DF1，∠ E2DF2， DE1交直線 AC于點 P， DF1交直線 BC于點 Q， DE2交直線 AC于點 M， DF2交直線 BC于點 N，求QNPM的值； （ 3）若圖 1中∠ B＝β（ 60176。 ， ∴∠ DCB=∠ B=∠ CDB=60176。 ； （ 2） ∵∠ C=90176。 ， ∴∠ CND=∠ PMD. 同理 ∠ CPD=∠ DQN. ∴△ PMD∽△ QND. 過點 D分別做 DG⊥ AC于 G， DH⊥ BC于 H. 可知 DG， DH分別為 △ PMD和 △ QND的高 . ∴ ∵ DG⊥ AC于 G， DH⊥ BC于 H， ∴ DG∥ BC. 又 ∵ D為 AB中點， ∴ G為 AC中點 . ∵∠ C=90176。聯(lián)考） 如圖，在 △ABC 中， AB=AC， AD是高， AM 是 △ABC 外角 ∠CAE的平分線． （ 1）用尺規(guī)作圖方法，作 ∠ADC 的平分線 DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）設(shè) DN與 AM交于點 F，判斷 △ADF 的形狀．（只寫結(jié)果） 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；作圖 — 基本作圖． 【專題】 作圖題． 【分析】 （ 1）以 D為圓心，以任 意長為半徑畫弧，交 AD于 G，交 DC
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