【文章內(nèi)容簡介】 二、指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法公式整理 ??????? ??? 2211^ )1()1( tttt YYYY ????? ttt YYY ^1^ )1( ?? ????? 指數(shù)平滑的疊代算法 時間序列預(yù)測的方法及舉例 二、指數(shù)平滑法 時間序列觀測值 :^tY時間序列預(yù)測值 ttt YYY^1^ )1( ?? ????:tYt2 t1 ? 1? t+1 ? 1? t 1? ? Yt2 Yt1 Yt ^ ^ ^ ^Y時間序列預(yù)測的方法及舉例 二、指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 )10(?1?1??)1(??)2()1(1)2(1)2()1(1)2(1?????????????????—平滑系數(shù)—值期時間二次指數(shù)的平滑—第—期一次指數(shù)的平滑值—第—期二次指數(shù)的平滑值—第—tytytyyyytttttt它是在一次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上再進行一次平滑 引申： 多次指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑法特點 1. 是加權(quán)平均的一種特殊形式 2. 對過去的觀察值加權(quán)平均進行預(yù)測的一種方法 3. 觀察值時間越遠 ， 其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降 ， 因而稱為指數(shù)平滑 4. 有一次指數(shù)平滑 、 二次指數(shù)平滑 、 三次指數(shù)平滑等 5. 一次指數(shù)平滑法也可用于對時間序列進行修勻， 以消除隨機波動 ， 找出序列的變化趨勢 時間序列預(yù)測法 時間序列預(yù)測的方法及舉例 三、趨勢延伸預(yù)測法 當預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進行預(yù)測。 趨勢延伸預(yù)測法的兩種假設(shè)： （ 1）假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化； （ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件是不變或變化不大。 時間序列預(yù)測的方法及舉例 三、趨勢延伸預(yù)測法 多項式曲線外推模型 一次（線性）預(yù)測模型： 二次（二次拋物線）預(yù)測模型： 三次（三次拋物線）預(yù)測模型： 一般形式： 01? ty b b t?? 20 1 2? ty b b t b t? ? ? 230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ? 20 1 2? ktky b b t b t b t? ? ? ? ? ? ? ?時間序列預(yù)測的方法及舉例 三、趨勢延伸預(yù)測法 趨勢模型的選擇 圖形識別法： 這種方法是通過繪制散點圖來進行的，即將時間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時間 t為橫軸，時序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進行比較，以便選擇較為合適的模型。 時間序列預(yù)測的方法及舉例 三、趨勢延伸預(yù)測法 可以用計量軟件來實現(xiàn)對地第 9期的預(yù)測 ? 時間序列預(yù)測的優(yōu)勢 ? 不需要了解預(yù)測目標的影響因素，它認為所有的影響因素都歸在時間序列的波動之中。所以歷史數(shù)據(jù)的收集和整理的工作量遠遠小于回歸模型。 ? 考慮的因素比較簡單，即為預(yù)測目標和時間的關(guān)系。 ? 短期預(yù)測的精度比較高。 時間序列預(yù)測法 ? 時間序列預(yù)測的劣勢 ? 主要體現(xiàn)在無法揭示系統(tǒng)內(nèi)各因素之間的關(guān)系，它僅僅將時間作為預(yù)測目標的影響因素。但預(yù)測的目的是在了解未來的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)進行規(guī)劃和控制?？刂葡到y(tǒng)的發(fā)展必須了解影響系統(tǒng)發(fā)展的主要因素。而時間序列方法不具備此項功能。 時間序列預(yù)測法 ? 回歸分析是目前所有統(tǒng)計分支中應(yīng)用最廣的學科之一，它被應(yīng)用于幾乎所有的研究領(lǐng)域和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。包括產(chǎn)品的統(tǒng)計質(zhì)量管理、市場預(yù)測、自動控制中數(shù)學模型的建立、氣象預(yù)報、地質(zhì)勘探、醫(yī)學衛(wèi)生等等。 ? 回歸分析隨著自變量的增加，計算會變得非常復(fù)雜，在計算機出現(xiàn)之前，它的應(yīng)用受到了一定的限制。隨著計算機的不斷發(fā)展，速度成倍增加，回歸分析中的復(fù)雜計算問題已經(jīng)基本解決。 ? 回歸分析的方法以至 “ 回歸 ” 這個名詞的起源，統(tǒng)計史上一般歸功于英國生物學家兼統(tǒng)計學家 Francis Galton（ 1882－ 1911）。 回歸分析預(yù)測法 ? Galton富有思想。當時他提出了這樣一個問題：如果每代人的身高服從正態(tài)分布，身高是遺傳的，那么一代人的身高與后一代人的身高間會有什么聯(lián)系呢？后來，他發(fā)現(xiàn)父母的身高與他們孩子的身高間存在線性關(guān)系，并且若父母的身高很高，則孩子的身高一般會高于平均水平，但會矮于他們的父母。 Galton稱這一發(fā)現(xiàn)為 “ 回歸律 ” 。在這個遺傳問題上， Galton作了進一步的工作，最終確立了回歸分析研究方法。 回歸分析預(yù)測法 確定關(guān)系和相關(guān)關(guān)系 ? 例如，一個圓的半徑與周長可以看成兩個變量，而且可以用確定的函數(shù)來描述它們之間的關(guān)系。這種關(guān)系稱之為確定性關(guān)系。 ? 從平均的意義上說，兒童隨著年齡的增長，身高增高，但對具體的個體來說，存在著年齡小的兒童的身高超過年齡大的兒童的可能。這種不確定性的關(guān)系，我們稱 “相關(guān)關(guān)系 ”。 ? 回歸分析的目的就是要研究具有相關(guān)關(guān)系的變量間的統(tǒng)計規(guī)律性。 回歸分析預(yù)測法 ? 確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系： 研究的是確定現(xiàn)象非隨機變量間的關(guān)系 。 ? 統(tǒng)計依賴或相關(guān)關(guān)系： 研究的是非確定現(xiàn)象隨機變量間的關(guān)系 。 △ 經(jīng)濟變量之間的關(guān)系，大體可分為兩類： 回歸分析預(yù)測法 △對變量間 統(tǒng)計依賴關(guān)系 的考察主要是通過 相關(guān)分析(correlation analysis)或 回歸分析 (regression analysis)來完成的： 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計依賴關(guān)系 負相關(guān) 11 ???XY? 有因果關(guān)系 回歸分析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相關(guān)分析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負相關(guān)回歸分析預(yù)測法 △幾點注意 ? 不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)； ? 有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； ? 相關(guān)分析 研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系； ? 相關(guān)分析 對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機的。 回歸分析 對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。 回歸分析預(yù)測法 ? 所謂回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達式（稱回歸方程式）。 ? 一元線性回歸預(yù)測法 ? 多元線性回歸預(yù)測法 ? 非線性回歸預(yù)測法 回歸分析預(yù)測法 ? 一元線性回歸預(yù)測法 ? 是指成對的兩個變量數(shù)據(jù)分布大體上呈直線趨勢時，運用合適的參數(shù)估計方法，求出一元線性回歸模型，然后根據(jù)自變量與因變量之間的關(guān)系，預(yù)測因變量的趨勢。 ? 很多社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間都存在相關(guān)關(guān)系，因此，一元線性回歸預(yù)測有很廣泛的應(yīng)用。進行一元線性回歸預(yù)測時，必須選用合適的統(tǒng)計方法估計模型參數(shù)，并對模型及其參數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。 回歸分析預(yù)測法 ? 多元線性回歸預(yù)測法 ? 社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變化往往受到多個因素的影響，因此，一般要進行多元回歸分析，我們把包括兩個或兩個以上自變量的回歸稱為多元回歸。 ? 多元回歸與一元回歸類似，可以用最小二乘法估計模型參數(shù)。也需對模型及模型參數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。 ? 選擇合適的自變量是正確進行多元回歸預(yù)測的前提之一，多元回歸模型自變量的選擇可以利用變量之間的相關(guān)矩陣來解決。 回歸分析預(yù)測法 ? 應(yīng)用回歸分析時應(yīng)注意的問題： ? 用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系； ? 避免回歸預(yù)測的任意外推； ? 應(yīng)用合適的數(shù)據(jù)資料。 回歸分析預(yù)測法 回歸分析初步應(yīng)用 知識回顧： 對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行回歸分析的步驟是什么？ (1)畫出兩個變量的散點圖（相關(guān)關(guān)系） (2)求回歸直線方程（公式法、 Excel軟件） (3)利用回歸直線方程進行預(yù)報 xbyabaxbyn1i22in1iiin1i2in1iiixnxyxnyx)x(x)y)(yx(x?????????????????????????回歸直線過樣本點的中心 ???????????n1i2in1i2in1iii)y(y)x(x)y)(yx(xr相關(guān)系數(shù)的計算公式： 相關(guān)系數(shù) r的作用： 判斷正、負相關(guān) 當 r0時，兩個變量 正相關(guān) 當 r0時，兩個變量 負相關(guān) 判斷線性相關(guān)的強弱 當 ≤|r|≤1 時，兩個變量相關(guān)性 很強 當 ≤|r| 時，兩個變量相關(guān)性 一般 當 0≤|r|≤ 時，兩個變量相關(guān)性 較弱 例 1:從某大學中隨機選取 8名女大學生 ,其身高和體重數(shù)據(jù)如表 11所示 編號 1 2 3 4 5 6 7 8身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170體重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59求 : (1)根據(jù)一名女大學生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程 (2)預(yù)報一名身高為 172cm的女大學生的體重 (3)身高為 172cm的女大學生的體重一定是 ？如果不是 ,你能解釋一下原因嗎 ? (4)有計算可知相關(guān)系數(shù) r=，有何意義？ 回歸分析 殘差： iiyye ?? ??e—— 隨機誤差 x—— 解釋變量 y—— 預(yù)報變量 b與 a為真實值 殘差是對隨機誤差的估計 2n1ie)b,aQ( ??????殘差平方和： 誤差產(chǎn)生的原因： (1)用線性回歸模型近似真實模型所產(chǎn)生的誤差； (2)忽略了某些因素； (3)測量誤差。 線性回歸模型 : y=bx+a+e Ee=0,De≥0 問題 :用解釋變量預(yù)報預(yù)報變量應(yīng)注意的問題 (1)回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體； (2)我們所建立的回歸方程一般都有時間性； (3)樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍； (4)不能期望回歸方程得到的預(yù)報值就是預(yù)報變量的精確值。 軍需科技學院物流系 主講：王春 第三節(jié)物流成本決策 ? 成本決策的內(nèi)涵 ? 決策就是為了實現(xiàn)一定的目標，提出解決問題和實現(xiàn)目標的各種可行方案，依據(jù)