機械原理第三章3-8速度瞬心法(編輯修改稿)
2025-02-12 14:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以不能確定P12是法線上的哪一點。(4) 兩構(gòu)件 2組成滑動兼滾動的高副三心定理： 作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。其瞬心位置 P12可用三心定理求得。三、速度瞬心位置的確定2. 兩構(gòu)件不直接接觸時瞬心位置的確定三心定理的證明12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31已知：構(gòu)件 3的三個相對瞬心為 P12， P13， P23。已知 P12， P13的位置。求證： P23應(yīng) 位于 P12 與 P13的 連線上。用反證法。證明： 假設(shè) P23不在直線 P12P13的連線上，而是位于其它 任一點 S處，則根據(jù)相對瞬心的定義 :12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31矛盾。應(yīng)該三心定理的證明u 至于具體位于直線 P12P13上哪一點，只有當(dāng)構(gòu)件 2與構(gòu)件 3的運動完全已知時才能確定。u 可按下面的方法確定應(yīng)該位于同一直線上的三個瞬心。設(shè)三個任意構(gòu)件編號分別為 i、 j、 k，則 Pij 、 Pik 和 Pjk 應(yīng)在一條直線上。即 i、 j、 k應(yīng)在 P的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31結(jié)論：u 點 S不可能是 P23，只有當(dāng)它位于直線 P12P13上時，該兩重合點的速度向量才可能相等。所以瞬心 P23必位于直線 P12P13上。三心定理的證明例 1： 求鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心。 已知 ω1，求 ω3。A DBC1234P14P12P23P34相對瞬心的數(shù)目： 瞬心 P14 P12 P23 P34分別 位于轉(zhuǎn)動副 A、 B、C、 D的中心。 瞬心 P13， P24為不直接接觸的兩構(gòu)件的瞬心
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