機(jī)械原理第三章3-8速度瞬心法(編輯修改稿)
2025-02-12 14:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以不能確定P12是法線上的哪一點(diǎn)。(4) 兩構(gòu)件 2組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副三心定理： 作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。其瞬心位置 P12可用三心定理求得。三、速度瞬心位置的確定2. 兩構(gòu)件不直接接觸時(shí)瞬心位置的確定三心定理的證明12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31已知：構(gòu)件 3的三個(gè)相對(duì)瞬心為 P12， P13， P23。已知 P12， P13的位置。求證： P23應(yīng) 位于 P12 與 P13的 連線上。用反證法。證明： 假設(shè) P23不在直線 P12P13的連線上，而是位于其它 任一點(diǎn) S處，則根據(jù)相對(duì)瞬心的定義 :12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31矛盾。應(yīng)該三心定理的證明u 至于具體位于直線 P12P13上哪一點(diǎn)，只有當(dāng)構(gòu)件 2與構(gòu)件 3的運(yùn)動(dòng)完全已知時(shí)才能確定。u 可按下面的方法確定應(yīng)該位于同一直線上的三個(gè)瞬心。設(shè)三個(gè)任意構(gòu)件編號(hào)分別為 i、 j、 k，則 Pij 、 Pik 和 Pjk 應(yīng)在一條直線上。即 i、 j、 k應(yīng)在 P的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。12 3P12 P13sVs2s1 Vs3s1?21 ?31結(jié)論：u 點(diǎn) S不可能是 P23，只有當(dāng)它位于直線 P12P13上時(shí)，該兩重合點(diǎn)的速度向量才可能相等。所以瞬心 P23必位于直線 P12P13上。三心定理的證明例 1： 求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。 已知 ω1，求 ω3。A DBC1234P14P12P23P34相對(duì)瞬心的數(shù)目： 瞬心 P14 P12 P23 P34分別 位于轉(zhuǎn)動(dòng)副 A、 B、C、 D的中心。 瞬心 P13， P24為不直接接觸的兩構(gòu)件的瞬心
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