【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)有 N個(gè)產(chǎn)品組成的總體 ,其中含有 M個(gè)不合格品 .若從中隨機(jī)不放回地抽取 n個(gè)產(chǎn)品 ,則其中不合格品的個(gè)數(shù) x是一個(gè)離散隨機(jī)變量 ,假如 n≤M,則 X可能取 0,1,…, n。若 n＞ M,則 X可能取 0,1,…,M。其概率分布服從 超幾何分布 ,記為 h(n,N,M)。 P(X=x)= x=0,1,2,…r.(r=min(n,M)C nNC CXM nxNM質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 如果變量 X的概率分布為 : P(X=d)= ,d=0,1,2,… 則稱 x服從泊松分布 ,記作 x~p(λ) 如果 x的概率密度為 : 稱 x服從正態(tài)分布 ,記作 x~N(μ, σ2) λdd!eλf(x)= , 一 ∞＜ x ＜ + ∞2 ? σ√ 1e(xμ) 22σ 2質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法二 .抽樣檢驗(yàn)原理(一 )基本概念 對(duì)產(chǎn)品批中的每一個(gè)單位產(chǎn)品逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn) ,分別作出合格與否的結(jié)論 ,把產(chǎn)品批分為合格品和不合格品 . 采用統(tǒng)計(jì)方法 ,從一批交驗(yàn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn) ,把檢驗(yàn)結(jié)果與所選定的判定基準(zhǔn)進(jìn)行比較 ,對(duì)整批產(chǎn)品作出合格與否的結(jié)論 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ,將單位產(chǎn)品簡(jiǎn)單地分成合格品或不合格品 ,或是統(tǒng)計(jì)出單位產(chǎn)品中不合格數(shù)的檢驗(yàn) . 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ,將單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性 (如重量 ,長(zhǎng)度 ,強(qiáng)度等 )用連續(xù)呎度測(cè)量其具體數(shù)值並與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比的檢驗(yàn) .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 為了抽樣檢驗(yàn)而劃分的單位體或單位量 . 作為檢驗(yàn)對(duì)象而匯集起來的一批產(chǎn)品 . 檢驗(yàn)批中單位產(chǎn)品的數(shù)量 ,用符號(hào) N表示 . 單位產(chǎn)品未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求 ,即構(gòu)成缺陷 (defect).質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 指單位產(chǎn)品的任何一個(gè)質(zhì)量特性不符合規(guī)定要求 .可按質(zhì)量特性的重要性或其不符合的嚴(yán)重程度分類 ,不合格可分成三類 :(1)A類不合格 單位產(chǎn)品的極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性極嚴(yán)重不符合規(guī)定 ,稱為A顃不合格 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(2)B類不合格 單位產(chǎn)品的重要特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定 ,稱為 B類不合格 .(3)C類不合格 單位產(chǎn)品的一般特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定 ,稱為 C類不合格 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 有一個(gè)或一個(gè)以上不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為不合格品 (noconforming unit).(1)A類不合格品 有一個(gè)或一個(gè)以上 A類不合格 ,也可能還有 B類不合格 (或 )C類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 A類不合格品 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(2)B類不合格品 有一個(gè)或一個(gè)以上 B類不合格 ,也可能還有 C類不合格 ,但沒有 A類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 B類不合格品 .(3)C類不合格品 有一個(gè)或一個(gè)以上不合格 ,但沒有 A類不合格 ,也沒有 B類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 C類不合格品 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 不合格品總數(shù)除以其中單位產(chǎn)品總數(shù) ,即 : 不合格品率 =不合格品總數(shù)被檢驗(yàn)單位產(chǎn)品總數(shù)質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 不合格總數(shù)除以被檢驗(yàn)單位產(chǎn)品總數(shù) ,再乘以 100。每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù) =不合格總數(shù)被檢驗(yàn)單位產(chǎn)品總數(shù)X100質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 [n。Ac,Re] 規(guī)定樣本量 n和有關(guān)接收準(zhǔn)則的一個(gè)具體方案 .(1)合格判定數(shù) Ac:作出批合格判斷時(shí)樣本中所允許的最大不合格品或不合格數(shù) 。(2)不合格判定數(shù) Re:作出批不合格判斷樣本中所允許的最小不合格品數(shù)或不合格數(shù) 。(3)判定數(shù)組 [Ac,Re] [A1,A2:R1,R2]:合格判定數(shù)和不合格判定數(shù)或合格判定數(shù)系列和不合格判定數(shù)系列結(jié)合在一起 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 IL 提交檢查批的批量與樣本大小之間的等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)係 . 一系列連續(xù)提交的平均不合格率 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 (AQL) 可以接收的連續(xù)提交檢驗(yàn)批的過程平均上限值 . (RQL) 在抽樣檢查中 ,認(rèn)為不可接收的批質(zhì)量的下限值 ,一般用每百單位產(chǎn)品不合格品 (不合格 )數(shù)表示 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 (AOQ) 利用某一驗(yàn)收抽樣方案後 ,檢出產(chǎn)品的預(yù)期平均質(zhì)量 . 檢驗(yàn)後的批平均質(zhì)量 AOQ是檢驗(yàn)合格通過的不合格品數(shù)除以檢驗(yàn)過的產(chǎn)品 . 檢驗(yàn)後的批平均質(zhì)量 AOQ是檢驗(yàn)合格通過的不合格品數(shù)除以檢驗(yàn)過的產(chǎn)品 : AOQ~~K X L(P) X N X PKN=P X L(P)質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(二 )接收概率 用給定的抽樣方案 (n,AC) (n樣本量 。AC批合格判定數(shù) )去驗(yàn)收批量 N和批質(zhì)量 P已知的連續(xù)檢驗(yàn)批時(shí) ,把檢驗(yàn)批判斷為合格而接收的概率 ,記為 L(P). 接收概率的計(jì)算方法有三種 :質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 L(P)=此式是不限總體計(jì)件抽檢時(shí) ,計(jì)算接收概率的精確公式 .NP∑Acd=0Cd C ndNNPC nN質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法式中 : 從批的不合格品數(shù) PN中抽取 d個(gè)不合格 品的全部組合數(shù) 。 從批的合格品數(shù) NNP中抽取 nd個(gè)合格 品數(shù)的全部組合數(shù) 。 從批量 N的一批產(chǎn)品中抽取 n個(gè)單位產(chǎn) 品的全部組合數(shù) . CdNPCndNNPCnN質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法此式是無限總體計(jì)件抽檢時(shí)計(jì)算接收概率的精確公式 .式中 :C dn 從樣本量 n中抽取 d個(gè)不合格品的全部組合數(shù)p 批不合格品率 .C dn pd (1p)nd∑Acd=0L(P)=質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 L(P)= (e=……) 此式是計(jì)點(diǎn)抽檢時(shí)計(jì)算接收概率的精確公式 .∑Acd=0(np)dd!enp質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(三 ) OC曲線 批接收概率 L(P)隨批質(zhì)量 P變化的曲線稱為抽樣特性曲線或 OC曲線 . 有一個(gè)抽樣方案 ,就一定能繪出一條與之相對(duì)應(yīng)的OC曲線 .OC曲線表述了一個(gè)抽樣方案對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法[例 11] 已知 ,N=1000,今用抽樣方案 (50,1)去反復(fù)檢驗(yàn)P=,,6,,……,交檢批時(shí) ,可以得到如表所示的結(jié)果 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法用抽樣方案 (50,1)檢驗(yàn) N= 取不同值時(shí)的結(jié)果P 0 L0 1 1 2E+04質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法00 1 2 3 4 5 6 7 8P%1 L(b)質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法00常見的 OC曲線 :(1)Ac=0的曲線1 2 3 4 5 6 7 8P%1 L(b)質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法00(Ac=0)的曲線5 10 15 20 25P%1 L(b)N=1000N=30C=3β(質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(四 )百分比抽樣檢驗(yàn) 不論產(chǎn)品的批量 (N)如何 ,均按同一百分比 (如 5%,或 10%等 )抽取單位產(chǎn)品 (樣品 )組成樣本 ,規(guī)定樣本中的不合格規(guī)定數(shù)Ac都相等 .百分比抽樣方案為 (n=aN,Ac),a為一固定比例數(shù) .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法00百分比抽樣方案的 oc曲線5 10 151N=90n=9AC=0N=300n=30AC=0N=900n=90AC=0批不合格率 P%接收概率L(P)質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(五 )兩類錯(cuò)誤 把本來合格的產(chǎn)品批 ,通過抽樣判為不合格批 . 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) a:表示第一類錯(cuò)誤的概率 ,即對(duì)於給定的抽樣方案 ,當(dāng)批質(zhì)量水平為某一指定的可接收值時(shí)的拒收概率 .一般取 。值 . a=1L (p0) 其中 ,P0稱為合格質(zhì)量 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 把本來是不合格的產(chǎn)品批 ,通過抽樣判為合格批 . 使用方風(fēng)險(xiǎn)率 β:表示第二類錯(cuò)誤的概率 .指對(duì)於給定的抽樣方案 ,當(dāng)批質(zhì)量水平為某一指定的不滿意值時(shí)的接收概率 .即質(zhì)量壞的批被接收時(shí)使用方所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn) .一般取 。 . β=1L(P1) 其中 , P1稱為合格質(zhì)量 . 質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法0 P0 P1 1001 aβP%∞L(b)A21A生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)B使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)P0—生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量P1—使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量A生產(chǎn)力風(fēng)險(xiǎn)β —使用方風(fēng)險(xiǎn)B(n,Ac)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的 oc曲線質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法三 .抽樣方案的分類(一 )按質(zhì)量的判定基準(zhǔn)分類 計(jì)數(shù)抽樣方案 :利用計(jì)數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果 ,以不合格的個(gè)數(shù)為基數(shù)來判定產(chǎn)品合格與否的抽樣方案 . 計(jì)量抽樣方案 :利用計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果來判定產(chǎn)品批合格與否的抽樣方案 .質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(二 )按檢查指標(biāo)分類 (合格質(zhì)量水平 )方案 (無差異質(zhì)量水平 )方案 (批允許不合格品率 )方案 (平均不合格品上限 )方案質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法(三 )按檢驗(yàn)的實(shí)施方式分類 (四 )按抽樣的次數(shù)分類 常用的有一次 ,二次和多次抽樣方案質(zhì)量檢驗(yàn)管理與方法 抽 樣 檢 驗(yàn)