【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Ⅰ （ 200， 2）Ⅱ （ 100， 2）Ⅲ （ 50， 2）l圖 表示 3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 3 條 OC 曲線。從圖中看出，當(dāng) Ac 一定時(shí)，樣本大小 n 越大， OC曲線越陡，抽樣方案越嚴(yán)格。Ⅰ （ 200， 2）Ⅱ （ 100， 2）Ⅲ （ 50， 2）l（ 3）當(dāng) N、 n 不變， Ac 變化時(shí)l假定有如下 4 個(gè)抽檢方案：Ⅰ （ 100， 2）Ⅱ （ 100， 3）Ⅲ （ 100， 4）Ⅳ （ 100， 5）l圖 表示的 4 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 OC 曲線。l 從圖中看出，當(dāng)n一定時(shí)，合格判定數(shù) Ac 越小，則 OC曲線傾斜度就越大，抽樣方案越嚴(yán)格。Ⅰ （ 100， 2）Ⅱ （ 100， 3）Ⅲ （ 100， 4）Ⅳ （ 100， 5）l四、百分比抽樣的不合理性l所謂 百分比抽樣 ，就是不論產(chǎn)品的批量 N如何，均按一定的比例抽取樣本 進(jìn)行檢驗(yàn)，而在樣本中允許的不合格品數(shù)（即合格判定數(shù) Ac）都是一樣的。l下面通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明 百分比抽樣的不合理性 。Ⅰ （ 100， 5， 0）Ⅱ （ 200， 10， 0）Ⅲ （ 400， 20， 0）Ⅳ （ 600， 30， 0）Ⅴ （ 2023， 100， 0）l設(shè)供方有批量不同但批質(zhì)量相同（如批不合格品率均為4%）的 5批產(chǎn)品，它們均按5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即 Ac=0）。因此，可得到左邊 5 個(gè)抽樣方案。l這 5 個(gè)抽樣方案所對(duì)應(yīng)的 OC 曲線如圖 所示。從圖上可看出，方案 V比方案 Ⅰ要嚴(yán)得多。 如 p=2%時(shí)，方案 I 的接收概率為 %，而方案 V 的接收概率僅為 %；又如p=10%時(shí)，即批中已有 1/10 的不合格品，方案 I 的接收概率仍可達(dá) %，而方案 V 的接收概率已很小很?。?%）。可見(jiàn) 百分比抽樣是大批嚴(yán)，小批寬， 即對(duì) N 大的檢驗(yàn)批提高了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì) N 小的檢驗(yàn)批卻降低了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，所以 百分比抽樣是不合理的，不應(yīng)當(dāng)使用。Ⅰ （ 100， 5， 0）Ⅱ （ 200， 10， 0）Ⅲ （ 400， 20， 0）Ⅳ （ 600， 30， 0）Ⅴ （ 2023， 100， 0）10 p%L(p)ⅠⅡⅢⅣⅤ2l五、抽樣方案的確定 l抽樣方案 是指在抽樣檢驗(yàn)時(shí)，確定從一批產(chǎn)品中抽取的樣本容量 n和判定接收或拒收該批產(chǎn)品的一組規(guī)則。l抽樣方案中有兩個(gè)最基本的參數(shù)：樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac，通常用（ n， Ac ）或（ N， n， Ac ）表示一個(gè)抽樣方案。l如何來(lái)確定 n與 Ac呢？ (自己設(shè)計(jì) 或 查現(xiàn)成的表 )l六、抽樣檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤（風(fēng)險(xiǎn)）l 只要采用抽樣檢驗(yàn)，就可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤的判斷。 (?)l 1. 第一類錯(cuò)誤 （棄真錯(cuò)誤）l 從圖 ，當(dāng)檢驗(yàn)批質(zhì)量比較好（ p≤p 0）時(shí)，如果采用抽樣檢驗(yàn)，就不可能 100%接收（除非 p=0），而只能以高概率接收， 低概率 α 拒收這批產(chǎn)品，這種由于抽檢原因 把合格批判為不合格批而予以拒收的錯(cuò)誤稱為 第一類錯(cuò)判 。l 這種錯(cuò)判給生產(chǎn)者帶來(lái)?yè)p失，這個(gè)拒收的小概率 α ，叫做第一類錯(cuò)判概率，又稱為 生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)率 。它反映了把質(zhì)量較好的批錯(cuò)判為不合格批的可能性大小。l 1. 第二類錯(cuò)誤 （納偽錯(cuò)誤）l 另一方面，當(dāng)采用抽樣檢驗(yàn)來(lái)判斷不合格品率很高的劣質(zhì)批（ p≥p 1）時(shí)，也不能肯定 100%拒收（除非 p=1）這批產(chǎn)品，還有小概率 β 接收的可能。 這種由于抽檢原因把不合格批錯(cuò)判為合格批而接收的錯(cuò)誤稱為 第二類錯(cuò)判。 (納偽錯(cuò)誤 )l 這種錯(cuò)判使用戶蒙受損失，這個(gè)接收的小概率 β 叫做第二類錯(cuò)判概率，又稱為 使用者的風(fēng)險(xiǎn)率 。它反映了把質(zhì)量差的批錯(cuò)判為合格批的可能性大小。l ，對(duì) p0和 p1進(jìn)行通盤(pán)考慮，使生產(chǎn)者和使用者的利益都受到保護(hù)。（一次）抽樣方案抽樣檢驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)目錄（一次）抽樣方案l一、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的含義及基本原理l計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢方案是 最基本 的抽檢方案。所謂 標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) ，就是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方與使用方的風(fēng)險(xiǎn)，按供需雙方共同制定的 OC曲線所進(jìn)行的抽樣檢驗(yàn)，即它 同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù) 。（一次）抽樣方案l典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案就是這樣確定的： 希望不合格品率為 p1的批盡量不接收，設(shè)其接收概率L(p1)=β（使用方風(fēng)險(xiǎn)）；希望不合格品率為 p0的批盡量合格，設(shè)其拒收概率 1－ L（ p0） =α（生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)）。 一般規(guī)定 α=， β=。 p0 ， p1的值需有生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商確定。l標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的 OC曲線如下。（一次）抽樣方案lα為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)lβ為使用方風(fēng)險(xiǎn)。lp0為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量lp1為使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量lA為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)lB為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)（一次）抽樣方案l 根據(jù)上面的闡述，具體怎么來(lái)確定 抽檢方案 ，也就是如何確定樣本量 n與合格判定數(shù) Ac呢？l 從理論上說(shuō)，我們可 聯(lián)立求解下列方程即可得到滿足上述條件的抽樣方案的 樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac 。（接收概率可以采用不同的分布形式去計(jì)算）p0 ， p1， α， β已知，求解確定 n與 Ac（一次）抽樣方案l那么，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要不要自己去計(jì)算求 n和 Ac呢？l這個(gè)是沒(méi)有必要的，統(tǒng)計(jì)專家們已經(jīng)為我們制定了現(xiàn)成的表格，在表格中可以根據(jù)參數(shù)的值 (p0， p1， α，β)直接檢索抽樣方案。并且這些表格很多已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)范。下面就以我國(guó)的 GB/T13262—1991 《 不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及抽樣表 》為例來(lái)講述如何運(yùn)用該表確定抽樣方案。（一次）抽樣方案表中 α ， β 默認(rèn)的是 和 。橫行是 p1的值，豎行是 p0的值，表中最后一列是 p0的范圍，表中下面一行是 p1的范圍。（一次）抽樣方案l例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時(shí)，求抽樣方案。l解：查 GB/T13262—1991 ，以 p0為 %所在的行和 p1 為 %所在的列的相交處查到（ 435， 8），即樣本大小為 435，合格判定數(shù)為 8。l例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時(shí)，求抽樣方案。l解：查 GB/T13262—1991 ， p0 為 ～ 的行，p1為 ～ 的列的相交處查到（ 490， 4），即樣本大小為 490，合格判定數(shù)為 4。（一次）抽樣方案l二、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的特點(diǎn)l （ 1）通過(guò)選取相應(yīng)于 p0、 p1的 α、 β值，同時(shí)滿足供需雙方的要求，對(duì)雙方提供保護(hù)。l （ 2）不要求提供檢驗(yàn)批 驗(yàn)前資料 （如制造過(guò)程的平均不合格品率），因此它適合于對(duì) 孤立批 的檢驗(yàn)。l （ 3）同時(shí)適用于破壞性檢驗(yàn)和非破壞性檢驗(yàn)。l （ 4）對(duì)拒收的檢驗(yàn)批未提出處理要求。l （ 5）由于同時(shí)對(duì)雙方實(shí)施保護(hù)，在同等質(zhì)量要求的條件下，所需抽取的樣本量較大。（一次）抽樣方案l三、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢步驟l1．確定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性l 一個(gè)單位產(chǎn)品往往有多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或合同中，必須對(duì)單位產(chǎn)品規(guī)定需抽檢的質(zhì)量特性以及該質(zhì)量特性合格與否的判定準(zhǔn)則。l2．規(guī)定質(zhì)量特性不合格的分類與不合格品的分類l 一般將產(chǎn)品質(zhì)量特性的不合格劃分為 A 類、 B 類及 C 類 3 種類別。例如，螺釘?shù)闹睆讲缓细駷?A類不合格，長(zhǎng)度不合格為 B 類不合格，螺紋不合格為 C 類不合格。（一次）抽樣方案l 3．確定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量與使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量l p0、 p1的值需由生產(chǎn)方和接收方協(xié)商確定。決定 p0、 p1 時(shí)，應(yīng)綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、質(zhì)量要求，以及檢驗(yàn)的費(fèi)用等因素。l 一般來(lái)說(shuō)， A類的 p0值比 B類的小，而 B類的 p0值比 C類的小。 且p0， p1必須滿足 p0≤p 1， p1/p0≥3 ，一般取 4≤p 1/p0≤10 。p1/p0過(guò)小，會(huì)增加抽檢的樣本量，使檢驗(yàn)費(fèi)用增加，而 p1/p0過(guò)大，又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用方不利。因此，若能夠承受較大的樣本量， p0與 p1間的距離可小一些，以求得較強(qiáng)的判別力；若不允許檢驗(yàn)較多的樣品，只好犧牲判別力而選用與 p0較遠(yuǎn)的 p1點(diǎn)。 (看抽檢表 )（一次）抽樣方案l4．組成檢驗(yàn)批l 檢驗(yàn)批是指為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而匯集起來(lái)的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品。檢驗(yàn)批應(yīng)由同一種類、同一規(guī)格型號(hào)、同一質(zhì)量等級(jí)，且工藝條件和生產(chǎn)時(shí)間基本相同的單位產(chǎn)品組成。l 批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小，但一旦發(fā)生錯(cuò)判，則損失將會(huì)非常慘重。因此，當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，批量應(yīng)取得大些；當(dāng)過(guò)程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，盡可能將批分得小些；當(dāng)無(wú)法判斷過(guò)程的穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)先形成小批，通過(guò)若干批小批的抽檢，把有關(guān)過(guò)程的信息收集起來(lái)，判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，再?zèng)Q定組成大批還是小批。（一次）抽樣方案l5．檢索抽樣方案l 根據(jù)事先規(guī)定的 p0、 p1 值，在表 中，從 p0欄和 p1 欄相交處讀取抽樣方案，相交處給出兩個(gè)數(shù)值左側(cè)的數(shù)值為樣本大小 n，右側(cè)的數(shù)值為合格判定數(shù) Ac。按上述檢索方法，如果樣本大小超過(guò)批量，應(yīng)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，但 Ac值不變。當(dāng)批量不超過(guò) 250，且樣本大小與批量的比值大于10%時(shí)，則由 GB/T13262 檢索出的抽樣方案是近似的，應(yīng)慎重使用。也可按 GB/T13264《 不合格品率的小批計(jì)數(shù)抽樣檢查程序及抽樣表 》 中規(guī)定的方法確定抽樣方案。（一次）抽樣方案l6．樣本的抽取l 樣本應(yīng)從整批中 隨機(jī)抽取 ，可在批構(gòu)成之后或在批的構(gòu)成過(guò)程中進(jìn)行。抽樣檢驗(yàn)的