【文章內容簡介】 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對應的 3 條 OC 曲線 。 ? 從圖中看出 ， 批量大小對 OC 曲 線 影 響 不 大 ， 所 以 當N/n≥ 10 時 ， 就可以采用不考慮批量影響的抽檢方案 。 ? 因此 ， 我們可以將抽檢方案簡單地表示為 （ n， Ac） 。 但這決不意味著抽檢批量越大越好 。因為抽樣檢驗總存在著犯錯誤的可能 ， 如果批量過大 ， 一旦拒收 ， 則給生產方造成的損失就很大 。 Ⅰ （ 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?（ 2） 當 N、 Ac 不變 ， n 變化時 ?假定有如下 3 個抽檢方案： Ⅰ （ 200， 2） Ⅱ （ 100， 2） Ⅲ （ 50， 2） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對應的 3 條 OC 曲線。 從圖中看出 ， 當 Ac 一定時 ， 樣本大小 n 越大 ， OC曲線越陡 ，抽樣方案越嚴格 。 Ⅰ （ 200， 2） Ⅱ （ 100， 2） Ⅲ （ 50， 2） ?（ 3） 當 N、 n 不變 ， Ac 變化時 ?假定有如下 4 個抽檢方案： Ⅰ （ 100， 2） Ⅱ （ 100， 3） Ⅲ （ 100， 4） Ⅳ （ 100， 5） ?圖 表示的 4 種抽檢方案所對應的 OC 曲線 。 ? 從圖中看出 ， 當n一定時 ， 合格判定數(shù) Ac 越小 ，則 OC曲線傾斜度就越大 ， 抽樣方案越嚴格 。 Ⅰ （ 100， 2） Ⅱ （ 100， 3） Ⅲ （ 100， 4） Ⅳ （ 100， 5） 因此 OC曲線是比較一個抽樣檢驗方案寬與嚴的重要工具。 ?四 、 百分比抽樣的不合理性 ?所謂 百分比抽樣 ， 就是不論產品的批量 N如何 ， 均按一定的比例抽取樣本 進行檢驗 ， 而在樣本中允許的不合格品數(shù) （ 即合格判定數(shù) Ac） 都是一樣的 。 ?下面通過實例來說明 百分比抽樣的不合理性 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） ?設供方有批量不同但批質量相同（如批不合格品率均為 4%）的 5批產品，它們均按 5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左邊 5 個抽樣方案。 ?這 5 個抽樣方案所對應的 OC 曲線如圖 所示。 從圖上可看出 ， 方案 V比方案Ⅰ 要嚴得多 。 如 p=2%時 ， 方案I 的接收概率為 %， 而方案 V 的接收概率僅為 %；又如 p=10%時 ， 即批中已有1/10 的不合格品 ， 方案 I 的接收概率仍可達 %， 而方案 V 的接收概率已很小很小（ %） 。 可見 百分比抽樣是大批嚴 ， 小批寬 ，即對 N 大的檢驗批提高了驗收標準 ， 而對 N 小的檢驗批卻降低了驗收標準 ， 所以 百分比抽樣是不合理的 ， 不應當使用 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） 10 p% L(p) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 2 ?五 、 抽樣方案的確定 ?抽樣方案 是指在抽樣檢驗時 ， 確定從一批產品中抽取的樣本容量 n和判定接收或拒收該批產品的一組規(guī)則 。 ?抽樣方案中有兩個最基本的參數(shù)：樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac， 通常用 （ n， Ac ） 或 （ N， n， Ac ） 表示一個抽樣方案 。 ?如何來確定 n與 Ac呢 ？ (雙方協(xié)商或 查現(xiàn)成的表 ) ?六 、 抽樣檢驗的兩種錯誤 （ 風險 ） ? 只要采用抽樣檢驗 ， 就可能發(fā)生兩種錯誤的判斷 。 (?) ? 1. 第一類錯誤 （ 棄真錯誤 ） ? 從圖 ， 當檢驗批質量比較好 （ p≤p 0） 時 ， 如果采用抽樣檢驗 ， 就不可能 100%接收 （ 除非 p=0） ， 而只能以高概率接收 ， 低概率 α 拒收這批產品 ， 這種由于抽檢原因 把合格批判為不合格批而予以拒收的錯誤稱為 第一類錯判 。 ? 這種錯判給生產者帶來損失 ， 這個拒收的小概率 α ， 叫做第一類錯判概率 ， 又稱為 生產者風險率 。 它反映了把質量較好的批錯判為不合格批的可能性大小 。 ? 1. 第二類錯誤 （ 納偽錯誤 ） ? 另一方面 ， 當采用抽樣檢驗來判斷不合格品率很高的劣質批（ p≥p 1） 時 ， 也不能肯定 100%拒收 （ 除非 p=1） 這批產品 ，還有小概率 β 接收的可能 。 這種由于抽檢原因把不合格批錯判為合格批而接收的錯誤稱為 第二類錯判 。 (納偽錯誤 ) ? 這種錯判使用戶蒙受損失 ， 這個接收的小概率 β 叫做第二類錯判概率 ， 又稱為 使用者的風險率 。 它反映了把質量差的批錯判為合格批的可能性大小 。 ? ， 對 p0和 p1進行通盤考慮 ， 使生產者和使用者的利益都受到保護 。 （一次）抽樣方案 抽樣檢驗國家標準目錄 （一次）抽樣方案 ?一 、 計數(shù)標準型抽樣檢驗的含義及基本原理 ?計數(shù)標準型抽檢方案是 最基本 的抽檢方案 。 所謂 標準型抽樣檢驗 ， 就是同時嚴格控制生產方與使用方的風險 ， 按供需雙方共同制定的 OC曲線所進行的抽樣檢驗 ，即它 同時規(guī)定對生產方的質量要求和對使用方的質量保護 。 （一次）抽樣方案 ?典型的標準型抽樣方案就是這樣確定的： 希望不合格品率為 p1的批盡量不接收 ， 設其接收概率L(p1)=β（ 使用方風險 ） ；希望不合格品率為 p0的批盡量合格 ， 設其拒收概率 1－ L（ p0） =α（ 生產方風險 ） 。 一般規(guī)定 α=， β=。 p0 ， p1的值需要生產方和使用方共同協(xié)商確定 。 ?標準型抽樣方案的 OC曲線如下 。 （一次）抽樣方案 ?α為生產方風險 ?β為使用方風險 。 ? p0為生產方風險質量 ? p1為使用方風險質量 ? A為生產方風險點 ? B為使用方風險點 （一次）抽樣方案 ? 根據(jù)上面的闡述 ， 具體怎么來確定 抽檢方案 ， 也就是如何確定樣本量 n與合格判定數(shù) Ac呢 ？ ? 從理論上說 ， 我們可 聯(lián)立求解下列方程即可得到滿足上述條件的抽樣方案的 樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac 。 ??????)()(110pLpL??（接收概率可以采用不同的分布形式去計算） ????????????????????cAnpcAcAnpcAcccceAnppLeAnppL01100010!)(1)(!)(1)(1??p0 ， p1， α，β已知 ， 求解確定 n與Ac （一次）抽樣方案 ?那么 ， 實際應用時 ， 要不要自己去計算求 n和 Ac呢 ？ ?這個是沒有必要的 ， 統(tǒng)計專家們已經為我們制定了現(xiàn)成的表格 ， 在表格中可以根據(jù)參數(shù)的值 (p0， p1， α， β)直接檢索抽樣方案 。 并且這些表格很多已經形成標準化的規(guī)范 。 下面就以我國的 GB/T13262—1991《 不合格品率的計數(shù)標準型一次抽樣檢查程序及抽樣表 》 為例來講述如何運用該表確定抽樣方案 。 （一次）抽樣方案 表中 α ， β 默認的是 和 。 橫行是 p1的值 ，豎行是 p0的值 ， 表中最后一列是 p0的范圍 ， 表中下面一行是 p1的范圍 。 共 42個區(qū)間 共 34個區(qū)間 （一次）抽樣方案 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時 ， 求抽樣方案 。 ?解：查 GB/T13262—1991， 以 p0為 %所在的行和 p1 為 %所在的列的相交處查到 （ 435， 8） ， 即樣本大小為 435， 合格判定數(shù)為 8。 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時 ， 求抽樣方案 。 ?解：查 GB/T13262—1991 ， p0 為 ～ 的行 ，p1為 ～ 的列的相交處查到 （ 490， 4） ， 即樣本大小為 490， 合格判定數(shù)為 4。 （一次）抽樣方案 ?二 、 計數(shù)標準型抽樣檢驗方案的特點 ? （ 1） 通過選取相應于 p0、 p1的 α、 β值 ， 同時滿足供需雙方的要求 ， 對雙方提供保護 。 ? （ 2） 不要求提供檢驗批 驗前資料 （ 如制造過程的平均不合格品率 ） ， 因此它適合于對 孤立批 的檢驗 。 ? （ 3） 同時適用于破壞性檢驗和非破壞性檢驗 。 ? （ 4） 對拒收的檢驗批未提出處理要求 。 ? （ 5） 由于同時對雙方實施保護 ， 在同等質量要求的條件下 ， 所需抽取的樣本量較大 。 （一次）抽樣方案 ?三 、 計數(shù)標準型抽檢步驟 ? 1． 確定單位產品的質量特性 ? 一個單位產品往往有多個檢測項目 ， 在技術標準或合同中 ，必須對單位產品規(guī)定需抽檢的質量特性以及該質量特性合格與否的判定準則 。 ? 2． 規(guī)定質量特性不合格的分類與不合格品的分類 ? 一般將產品質量特性的不合格劃分為 A 類 、 B 類及 C 類 3 種類別 。 例如 ， 螺釘?shù)闹睆讲缓细駷?A類不合格 ， 長度不合格為 B 類不合格 ， 螺紋不合格為 C 類不合格 。 （一次）抽樣方案 ? 3． 確定生產方風險質量與使用方風險質量 ? p0、 p1的值需由生產方和接收方協(xié)商確定 。 決定 p0、 p1 時 ，應綜合考慮生產能力 、 制造成本 、 質量要求 ， 以及檢驗的費用等因素 。 ? 一般來說 ， A類的 p0值比 B類的小 ， 而 B類的 p0值比 C類的小 。且 p0， p1必須滿足 p0≤p 1， p1/p0≥ 3， 一般取 4≤p 1/p0≤ 10。p1/p0過小 ， 會增加抽檢的樣本量 ， 使檢驗費用增加 ， 而 p1/p0過大 ， 又會放松對質量的要求 ， 對使用方不利 。 因此 ， 若能夠承受較大的樣本量 ， p0與 p1間的距離可小一些 ， 以求得較強的判別力；若不允許檢驗較多的樣品 ， 只好犧牲判別力而選用與 p0較遠的 p1點 。 (看抽檢表 ) （一次）抽樣方案 ?4． 組成檢驗批 ? 檢驗批是指為實施抽樣檢驗而匯集起來的一定數(shù)量的單位產品 。 檢驗批應由同一種類 、 同一規(guī)格型號 、 同一質量等級 ， 且工藝條件和生產時間基本相同的單位產品組成 。 ? 批量越大 ， 單位產品所占的檢驗費用的比例就越小 ， 但一旦發(fā)生錯判 ， 則損失將會非常慘重 。 因此 ， 當過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時 ， 批量應取得大些；當過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時 ，盡可能將批分得小些；當無法判斷過程的穩(wěn)定性時 ， 應先形成小批 ， 通過若干批小批的抽檢 ， 把有關過程的信息收集起來 ， 判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài) ， 再決定組成大批還是小批 。 （一次）抽樣方案 ?