【正文】 1 值 ， 在表 中 ， 從 p0欄和 p1 欄相交處讀取抽樣方案 ， 相交處給出兩個數(shù)值左側(cè)的數(shù)值為樣本大小 n， 右側(cè)的數(shù)值為合格判定數(shù) Ac。 ? 批量越大 ， 單位產(chǎn)品所占的檢驗費用的比例就越小 ， 但一旦發(fā)生錯判 ， 則損失將會非常慘重 。 (看抽檢表 ) （一次）抽樣方案 ?4． 組成檢驗批 ? 檢驗批是指為實施抽樣檢驗而匯集起來的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品 。p1/p0過小 ， 會增加抽檢的樣本量 ， 使檢驗費用增加 ， 而 p1/p0過大 ， 又會放松對質(zhì)量的要求 ， 對使用方不利 。 ? 一般來說 ， A類的 p0值比 B類的小 ， 而 B類的 p0值比 C類的小 。 （一次）抽樣方案 ? 3． 確定生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量與使用方風(fēng)險質(zhì)量 ? p0、 p1的值需由生產(chǎn)方和接收方協(xié)商確定 。 ? 2． 規(guī)定質(zhì)量特性不合格的分類與不合格品的分類 ? 一般將產(chǎn)品質(zhì)量特性的不合格劃分為 A 類 、 B 類及 C 類 3 種類別 。 ? （ 5） 由于同時對雙方實施保護 ， 在同等質(zhì)量要求的條件下 ， 所需抽取的樣本量較大 。 ? （ 3） 同時適用于破壞性檢驗和非破壞性檢驗 。 （一次）抽樣方案 ?二 、 計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗方案的特點 ? （ 1） 通過選取相應(yīng)于 p0、 p1的 α、 β值 ， 同時滿足供需雙方的要求 ， 對雙方提供保護 。 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時 ， 求抽樣方案 。 共 42個區(qū)間 共 34個區(qū)間 （一次）抽樣方案 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時 ， 求抽樣方案 。 （一次）抽樣方案 表中 α ， β 默認(rèn)的是 和 。 并且這些表格很多已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)范 。 ? p0為生產(chǎn)方風(fēng)險質(zhì)量 ? p1為使用方風(fēng)險質(zhì)量 ? A為生產(chǎn)方風(fēng)險點 ? B為使用方風(fēng)險點 （一次）抽樣方案 ? 根據(jù)上面的闡述 ， 具體怎么來確定 抽檢方案 ， 也就是如何確定樣本量 n與合格判定數(shù) Ac呢 ？ ? 從理論上說 ， 我們可 聯(lián)立求解下列方程即可得到滿足上述條件的抽樣方案的 樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac 。 ?標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的 OC曲線如下 。 一般規(guī)定 α=， β=。 所謂 標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗 ， 就是同時嚴(yán)格控制生產(chǎn)方與使用方的風(fēng)險 ， 按供需雙方共同制定的 OC曲線所進行的抽樣檢驗 ，即它 同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對使用方的質(zhì)量保護 。 ? ， 對 p0和 p1進行通盤考慮 ， 使生產(chǎn)者和使用者的利益都受到保護 。 (納偽錯誤 ) ? 這種錯判使用戶蒙受損失 ， 這個接收的小概率 β 叫做第二類錯判概率 ， 又稱為 使用者的風(fēng)險率 。 ? 1. 第二類錯誤 （ 納偽錯誤 ） ? 另一方面 ， 當(dāng)采用抽樣檢驗來判斷不合格品率很高的劣質(zhì)批（ p≥p 1） 時 ， 也不能肯定 100%拒收 （ 除非 p=1） 這批產(chǎn)品 ，還有小概率 β 接收的可能 。 ? 這種錯判給生產(chǎn)者帶來損失 ， 這個拒收的小概率 α ， 叫做第一類錯判概率 ， 又稱為 生產(chǎn)者風(fēng)險率 。 ?如何來確定 n與 Ac呢 ？ (雙方協(xié)商或 查現(xiàn)成的表 ) ?六 、 抽樣檢驗的兩種錯誤 （ 風(fēng)險 ） ? 只要采用抽樣檢驗 ， 就可能發(fā)生兩種錯誤的判斷 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） 10 p% L(p) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 2 ?五 、 抽樣方案的確定 ?抽樣方案 是指在抽樣檢驗時 ， 確定從一批產(chǎn)品中抽取的樣本容量 n和判定接收或拒收該批產(chǎn)品的一組規(guī)則 。 如 p=2%時 ， 方案I 的接收概率為 %， 而方案 V 的接收概率僅為 %；又如 p=10%時 ， 即批中已有1/10 的不合格品 ， 方案 I 的接收概率仍可達 %， 而方案 V 的接收概率已很小很?。?%） 。 ?這 5 個抽樣方案所對應(yīng)的 OC 曲線如圖 所示。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） ?設(shè)供方有批量不同但批質(zhì)量相同（如批不合格品率均為 4%）的 5批產(chǎn)品，它們均按 5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即Ac=0）。 ?四 、 百分比抽樣的不合理性 ?所謂 百分比抽樣 ， 就是不論產(chǎn)品的批量 N如何 ， 均按一定的比例抽取樣本 進行檢驗 ， 而在樣本中允許的不合格品數(shù) （ 即合格判定數(shù) Ac） 都是一樣的 。 ? 從圖中看出 ， 當(dāng)n一定時 ， 合格判定數(shù) Ac 越小 ，則 OC曲線傾斜度就越大 ， 抽樣方案越嚴(yán)格 。 從圖中看出 ， 當(dāng) Ac 一定時 ， 樣本大小 n 越大 ， OC曲線越陡 ，抽樣方案越嚴(yán)格 。因為抽樣檢驗總存在著犯錯誤的可能 ， 如果批量過大 ， 一旦拒收 ， 則給生產(chǎn)方造成的損失就很大 。 ? 因此 ， 我們可以將抽檢方案簡單地表示為 （ n， Ac） 。 ?（ 1） 當(dāng) n、 Ac 不變 ， N 變化時 ?假定有如下 3 個抽檢方案： Ⅰ （ 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對應(yīng)的 3 條 OC 曲線 。 因此 ， 當(dāng) N、 n、 Ac 變化時 ， OC 曲線必然隨著變化 。 然后用表中的數(shù)據(jù)畫出該抽樣方案的OC 曲線 ， 如圖 所示 。 比較理想的 OC曲線 ?例 設(shè)有一批產(chǎn)品 ， N=1000， 今用 （ 30， 3） 的抽樣方案對它進行檢驗 ， 試畫出此抽樣方案的 OC曲線 。 不合格數(shù) d 不合格率 p% 接收概率 L(p) 0 0 1 10 2 20 3 30 4 40 5 50 6 60 7 70 8 80 9 90 10 100 101)( 1101100 dCCCPL dd ??? ? ?（ 3） 實際的 OC 曲線 ?一個比較好的抽樣方案或 OC 曲線應(yīng)當(dāng)是： 當(dāng)批質(zhì)量好 （ p≤p0） 時能以高概率判它合格 ， 予以接收；當(dāng)批質(zhì)量差到某個規(guī)定界限 p≥p1 時 ， 能以高概率判它不合格 ， 予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞 ， 如 p0pp1 時 ， 接收概率迅速減小 。 ?從圖中可看出 ，這種方案的判斷能力是很差的 。 只有在 100%檢驗且保證不發(fā)生錯檢和漏檢的情況下才能得到 。 對應(yīng)的理想 OC 曲線 ， 如圖 所示 。 也可以告訴采用該抽檢方案時 ， 具有某種不合格品率 P的批 ， 被判為合格的可能性有多大 ，或要使檢驗批以某種概率接收 ，它應(yīng)有多大的批不合格品率 P. ?可以通過不同 OC曲線來比較它們對產(chǎn)品質(zhì)量的辨別能力 ， 選擇合適的抽檢方案 。 因此 ，OC曲線也稱為抽樣檢驗的特性曲線 。 如圖所示 。 ?解： ?三 、 抽樣檢驗特性曲線 (OC)曲線 ? 1． OC 曲線的概念 (Operating Characteristic Curve) ? 根據(jù)接受概率 L(p)的計算方法 ， 對于一個抽樣方案 ， 有一個p（ p是一個不固定的值 ） 就有一個與之對應(yīng)的接收概率 。 這時 n個產(chǎn)品中不合格品數(shù) x～ P(λ)， λ =np， 即 (計點抽樣檢驗 ) 對計點的產(chǎn)品質(zhì)量來講，常用參數(shù)為 λ 的泊松分布計算接收概率，其中 λ 為批中每單位產(chǎn)品的平均不合格數(shù)。 ?解： ?（ 3）） 泊松分布計算法 。 (需要符合一定的條件 ) ?（ 2） 二項分布計算法 。 ?解： ?所謂接收概率為 ， 是指使用 （ 50， 1） 方案對批量 N=50， 不合格品率為 p=10%的產(chǎn)品批進行驗收 ，接收的可能性為 ；從長遠來看 ， 也是在 100 次抽檢同樣的批中 ， 約有 93 次判為合格批 ， 7 次判為不合格批 。 設(shè)從不合格品率為 p的總體N 中 ， 隨機抽取 n個單位產(chǎn)品組成樣本 ， 則樣本中出現(xiàn) d 個不合格品的概率可按超幾何分布公式 計算 。 當(dāng) p一定時 ， 根據(jù)不同的情況 ， 可用 超幾何分布 、 二項分布 、 泊松分布 來求得 L(p)的值 ? 2． 接收概率的計算 ?設(shè)產(chǎn)品批的不合格品率為 P， 從批量為 N的一批產(chǎn)品中隨機抽取 n件 ， 又設(shè)其中的不合格品數(shù)為 X， 那么 X是一個隨機變量 。 即用給定的抽樣方案 （ n，Ac） 去驗收批量 N和批質(zhì)量 p已知的檢驗批時 ， 把檢驗批判斷為合格而接收的概率 。 ? 如果這批產(chǎn)品的不合格品率 P=， 接收這批產(chǎn)品的可能性將變得很小 。 ? 如果這批產(chǎn)品的不合格品率 P=， 接收這批產(chǎn)品的可能性很大 。 ?例： 設(shè)一批產(chǎn)品的批量為 N=100， 給定的抽樣方案為 n=10,Ac=0， 這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機抽取 10件產(chǎn)品進行檢驗 ， 如果沒有不合格品 ，則接收這批產(chǎn)品 ， 否則就拒收這批產(chǎn)品 。 ?二 、 抽樣方案的接收概率 我們主要用計件一次抽樣方案為例來講解計數(shù)抽樣方案的基本原理 。 （ Ac , Re ） 稱為判定數(shù)組 。 ?批質(zhì)量的判斷過程是： 從批量 N中隨機抽取 n個單位產(chǎn)品組成一個樣本 ， 然后對樣本中每一個產(chǎn)品進行逐一測量 ， 記下其中的不合格品數(shù) d， 如果 d≤Ac ， 則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量合格 ， 予以接收；如果 d≥Ac+ 1， 則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量不合格 ， 予以拒收 。 這樣就形成了一個抽樣方案 （ n， Ac） 。 所以在保證 n對 N有代表性的前提下 ， 用樣本中包含的 不合格品數(shù) d的大小來推斷整批質(zhì)量 ， 并與 標(biāo)準(zhǔn)要求 進行比較 。 ? 如果 p≤pt， 則認(rèn)為這批產(chǎn)品合格 ， 予以接收；如果 ppt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格 ， 予以拒收 。 在抽樣檢驗中 ， 要做到這一點是困難的 ， 從經(jīng)濟上講 ， 也沒有必要 。 在提交檢驗的一批產(chǎn)品中允許有一些不合格品 ， 可用批不合格品率 p作為衡量其好壞的指標(biāo) 。 （ 不能經(jīng)過返工或挑選 ） ? ， 通常 k不應(yīng)小于 20。） ?為了進行良好估計 ， 必須注意一下三個問題： ? ， 保證 k個連續(xù)交驗批具有相同的質(zhì)量水平 。） ?在實際中過程平均通常無法得到 ， 所以 ， 通常是進行抽樣檢查對其估計 。 C 4． 過程平均 ?產(chǎn)品當(dāng)前的質(zhì)量水平常用 “ 過程平均 ” 表示 ， 它是在規(guī)定時段或生產(chǎn)量內(nèi)的平均質(zhì)量水平 。 3． 批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) ? 批中每百個單位產(chǎn)品平均包含的不合格數(shù) ， 即 式中， C為批中的不合格數(shù)。 ?例 有一批電視機 ， 批量 N=2023 臺 ， 已知其中 1996 臺是合格品 ， 則不合格品數(shù) =2023－ 1996=4臺 。 ?對計數(shù)特性來講 ， 又可分為兩類： 對 計件產(chǎn)品 可用 不合格品率或不合格品百分?jǐn)?shù) 來表示批質(zhì)量水平；對 計點產(chǎn)品