產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論與產(chǎn)業(yè)組織(編輯修改稿)
2025-02-10 22:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是線性的； (5)兩個(gè)廠都通過(guò)調(diào)整產(chǎn)量以實(shí)現(xiàn)各自利潤(rùn)最大化； (6)兩廠商不存在任何正式或非正式的串謀行為。 設(shè)廠商 1和廠商 2為這兩個(gè)寡頭 。 我們來(lái)考慮廠商 1的產(chǎn)量決策 。 假如廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 0， 則廠商 1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線 ， 在圖 1中表示為 D1(0)， 它代表當(dāng)廠商 2產(chǎn)量為零時(shí)廠商 1的需求曲線 。 圖 1也給出了對(duì)應(yīng)的邊際收益曲線 MR1(0)， 我們已假設(shè)廠商 1的邊際成本為常數(shù) ， 這時(shí)廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是由邊際收益曲線 MR1(0)和邊際成本曲線MC1的交點(diǎn)所決定 ， 此時(shí)產(chǎn)量為 50個(gè)單位 。 因此 ， 當(dāng)廠商 2的產(chǎn)量為零時(shí) ， 廠商 1應(yīng)該生產(chǎn) 50個(gè)單位產(chǎn)量 。 被稱為廠商 1的剩余需求（ residual demand） 。它反應(yīng)了在給定的 的基礎(chǔ)上，廠商 1的生產(chǎn)量的可能組合 12()Dq2q D1(0) MR1(0) MC D1(50) MR1(50) 25 50 100 p1, 2qq 假設(shè)廠商 1認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn) 50個(gè)單位 ， 則廠商 1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線左移 50個(gè)單位 ， 在圖 1中用 D1(50)表示 ， 相應(yīng)的邊際收益曲線為 MR1(50)， 此時(shí) ， 廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是由邊際收益曲線 MR1(50)和邊際成本曲線交點(diǎn)決定的25個(gè)單位 。 現(xiàn)在假設(shè)廠商 1認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn) 75個(gè)單位 ，此時(shí)廠商 1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線向左移動(dòng) 75個(gè)單位 ， 廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量現(xiàn)在是邊際收益曲線 MR1(75)和邊際成本曲線 MC1交點(diǎn)決定的 。 最后，當(dāng)假設(shè)廠商 1認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn)100個(gè)單位，則廠商 1的需求曲線和邊際收益曲線將與它的邊際成本曲線在縱軸上相交，即如果廠商 1認(rèn)為廠商 2 將生產(chǎn) 100個(gè)單位或者更多，則它什么都不會(huì)生產(chǎn)。 簡(jiǎn)言之，當(dāng)廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 0時(shí)，它將生產(chǎn) 50個(gè)單位；當(dāng)廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 50時(shí)，它將生產(chǎn) 25個(gè)單位；當(dāng)廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 75時(shí)，它將生產(chǎn) 位；當(dāng)廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 100時(shí)，它將生產(chǎn) 0個(gè)單位。 q2 q1 圖 1 因此，廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是它認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn)的產(chǎn)量的函數(shù)。我們稱這個(gè)函數(shù)關(guān)系為廠商 1的反應(yīng)函數(shù)相應(yīng)的曲線稱為廠商 1的反映曲線。 12()qq10050 現(xiàn)在用同樣的方法分析在給定廠商 1將生產(chǎn)的產(chǎn)量的各種假定下 ， 確定廠商 2的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量 ， 從而得到廠商 2的反應(yīng)函數(shù)和反應(yīng)曲線 。 如圖 2所示 。 例如 ，當(dāng)廠商 2認(rèn)為廠商 1什么都不生產(chǎn)時(shí) ,它將生產(chǎn) 75個(gè)單位；當(dāng)廠商 2認(rèn)為廠商 1生產(chǎn) 100個(gè)單位時(shí) ， 它將什么都不生產(chǎn) 。 q2 q1 圖 2 21()qq10050 q2 q1 圖 3 所謂的古諾均衡 ， 是指兩個(gè)廠商反應(yīng)曲線相交時(shí)的一組產(chǎn)量水平 。 在這種狀態(tài)下 ， 各廠商的行為是給定它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手行為時(shí)它能做的最優(yōu)行為 ， 所以 ， 雙方都沒(méi)有改變其產(chǎn)量的動(dòng)力 。 具有穩(wěn)定性的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)推導(dǎo) 假設(shè)需求的反函數(shù)是 P(Q)=abQ, 成本是 C(q)=cq,其中 q是企業(yè)的產(chǎn)出， Q＝ 是總產(chǎn)出。 廠商 1的利潤(rùn)函數(shù)是 ＝ 利潤(rùn)最大值條件是求其一階導(dǎo)數(shù)即 得到 11 0q?? ? ?212() 22qacqqb? ???12qq?? 1 1 1 2 1 1pq c ( q ) =[ a b( q +q ) ] q c q 同理，得到廠商 2的反應(yīng)函數(shù)為： 聯(lián)立兩方程得到 q2 q1 圖 4 121 () 22qacqqb? ???*12 3acb? ???**12qq? 廠商 1的總收益 TR1由下式給出： 廠商 1的邊際收益 MR1為： MR1=302Q1Q2 利用利潤(rùn)最大化條件 MR1=MC1=0， 得廠商 1的反應(yīng)函數(shù) (reaction function)或反應(yīng)曲線為： Q1= (31) 同理可得廠商 2的反應(yīng)曲線為： Q2= (32) 均衡產(chǎn)量水平就是兩反應(yīng)曲線交點(diǎn) Q1和 Q2的值 ， 即方程組 31和 32的解 。 可以求得古諾均衡時(shí)的均衡產(chǎn)量水平為： Q1=Q2=10。 21 1 1 1 1 2( 30 ) 3
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