【文章內(nèi)容簡介】 2)(12)(1)(2221??????????????????????????????????????????pcNNNNNNdNXedSNpNNdNXedSNcceXeddtTrtTrtTr因此：；；查表可得：為：則其價值若該期權(quán)為看跌期權(quán)，為：期權(quán)，則其價值因此，若該期權(quán)為看漲； ? 歐式期權(quán)的平價關(guān)系 ? 可以證明，在市場無套利均衡的狀況下 ,具有相同執(zhí)行價格與到 ? 期是日的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)，它們的價值有著密切的聯(lián)系，存在如 ? 下買賣權(quán)平價： ? 標的資產(chǎn)價格 +看跌期權(quán)價值 — 看漲期權(quán)價值 =執(zhí)行價格現(xiàn)值 )(2)(1)()()(PPtTrtTrtTrXecPSdNXedSNSPXec?????????????????。為：可得看跌期權(quán)的價格，關(guān)系：歐式看漲與看跌期權(quán)的 ? 以無收益的資產(chǎn)的歐式期權(quán)為例： ? 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 Xer(Tt) 的現(xiàn)金 ? 組合 B：一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權(quán)相同的歐式看 ? 跌期權(quán)；加上一單位標的資產(chǎn) ? ? 在期權(quán)到期時，兩個組合的價值均為 max{ST,X}, ? 由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻 t必須具有相等的價值。 ? 即： c+Xer(Tt) =p+S ? 二、股票和債券的期權(quán)分析 ? 波利公司獲得舉辦一次國際博覽會的特許權(quán)，此次博覽會結(jié)束 ? 后，該公司解散。該公司通過發(fā)行股票和債券來為此次商業(yè)活動融資。 ? 期初籌集股本金 $100萬，在明年歸還全部債務(wù)時，應(yīng)付的利息和本金 ? 是 $800萬。該公司預(yù)測了在四種等可能情況下明年的現(xiàn)金量狀況，見 ? 下表： ? 從下表中可見，其中 ,前兩種情況出現(xiàn)時，在債權(quán)人得到全部本 ? 利和后，持股人還能得到剩余的現(xiàn)金流。后兩種情況，債權(quán)人得到了 ? 公司全部的現(xiàn)金流量，但仍低于債權(quán)人的本利和，持股人收益為 0。 波利公司現(xiàn)金流預(yù)測 （ 四種情況等可能 ） 項目 博覽會成功 博覽會基本成功 博覽會基本失敗 博覽會失敗 還本付息前 現(xiàn)金流 $1,000萬 $850萬 $700萬 $550萬 利息和本金 $800萬 $800萬 $700萬 $550萬 持股人的 現(xiàn)金流入量 $200萬 $50萬 0 0 ? （一）用看漲期權(quán)分析股票債券 ? 持股人 ? 我們把到期末時持股人的現(xiàn)金流入量看著是公司現(xiàn)金流入量的函數(shù)。當公司的現(xiàn)金流量小于 $800萬時持股人現(xiàn)金流入量為 0。當公司的現(xiàn)金流量超過 $800萬之后，持股人現(xiàn)金流入為這個超額部分。到期時，持股人的現(xiàn)金流量隨公司現(xiàn)金流量的變化而變化的。其情況如下圖： ? 持 股人現(xiàn)金流與公司現(xiàn)金流 800 持股人現(xiàn)金流入量 公司的現(xiàn)金流入量眾 0 ? 該圖就是看漲期權(quán)的盈虧圖。由此可見，股票其實是一種權(quán)利： ? （ 1）擁有一個執(zhí)行價格為 $800萬看漲期權(quán)的多頭，期權(quán)的標的資產(chǎn) ? 是公司本身。 ? 當?shù)狡诠镜默F(xiàn)金流量大于 $800萬時，持股人將選擇執(zhí)行這個期 ? 權(quán)，既是從債權(quán)人手中用 $800萬買下該公司。持股人的收益是公司的 ? 現(xiàn)金流與他們支付的 $800萬之差。如果博覽會成功，這個差值是 $200 ? 萬，如果博覽會基本成功，這個差值是 $50萬。 ? 當公司的現(xiàn)金流小于 $800萬，持股人將不會執(zhí)行他們的期權(quán)，此 ? 時，他們將離開公司，債權(quán)人得到公司的全部現(xiàn)金流量。 ? 債權(quán)人 ? 我們把到期末時債權(quán)人的現(xiàn)金流入量也看著是公司現(xiàn)金流入量的 ? 函數(shù)。當公司的現(xiàn)金流量小于 $800萬時債權(quán)人獲得全部現(xiàn)金流入量。 ? 當公司的現(xiàn)金流量超過 $800萬之后，債權(quán)人現(xiàn)金流入恒為 $800萬。到 ? 期時，債權(quán)人的現(xiàn)金流量隨公司現(xiàn)金流量的變化而變化的?？梢钥? ? 到，債權(quán)人的財務(wù)狀況可以表述為兩種權(quán)利： ? （ 1）擁有公司 ? （ 2）出售一個執(zhí)行價格 $800萬的關(guān)于該公司的看漲期權(quán)。 ? 債權(quán)人 現(xiàn)金流與公司現(xiàn)金流 800 債權(quán)人現(xiàn)金流入量 800 公 司 的 現(xiàn)金 流 入 量眾 0 ? （二）用看跌期權(quán)分析股票、債券 ? 持股人 ? 到期末時當公司的現(xiàn)金流量小于 $800萬時，持股人就將把公司交 ? 與債權(quán)人，用放棄股權(quán)換取注銷持股人已欠債權(quán)人的 $800萬。持股人 ? 實際獲得的利益是債務(wù)本息 $800萬與公司價值之差。此時相當于持股 ? 人以 $800萬的價格把公司賣給了債權(quán)人。當?shù)狡跁r現(xiàn)金流量大于 $800 ? 萬時，持股人保留公司所有權(quán)。 ? 由此可見，持股人的財務(wù)狀況可表述為： ? （ 1）擁有公司 ? （ 2）欠債權(quán)人本息和為 $800萬 ? （ 3）持股人擁有執(zhí)行價格為 $800萬的關(guān)于該公司的看跌期權(quán) ? 到期時現(xiàn)金流入低于 $800萬時，看跌期權(quán)是實值的，持股人執(zhí)行 ? 這個看跌期權(quán)，將公司以 $800萬賣給債權(quán)人。當?shù)狡跁r現(xiàn)金流入大于 ? $800萬時，此時看跌期權(quán)是虛值，持股人不執(zhí)行期權(quán)。因而，持股人 ? 保留公司的所有權(quán)，但連本帶利支付給債權(quán)人 $800萬。 ? 債權(quán)人 ? 在公司現(xiàn)金流小于 $800萬時，由于持股人執(zhí)行看跌期權(quán)，即債權(quán) ? 人有義務(wù)支付公司 $800萬。由于公司已欠債權(quán)人 $800萬，此時，雙方 ? 的義務(wù)抵消。債權(quán)人直接獲得該公司。在公司現(xiàn)金流大于 $800萬時， ? 持股人不執(zhí)行看跌期權(quán)期權(quán)。此時債權(quán)人收到應(yīng)付給他們的 $800萬。 ? 債權(quán)人的財務(wù)狀況可表述為： ? （ 1）債權(quán)人擁有 $800萬。 ? （ 2）出售了一個執(zhí)行價格為 $800萬的關(guān)于該公司的看跌期權(quán)。 ? 從這里可以歸納出這樣一個關(guān)系： ? 風險債券的價值 =無風險債券價值 — 看跌期權(quán)價值 ? （三）兩種分析的內(nèi)在聯(lián)系 ? 以上從買權(quán)和賣權(quán)的角度對持股人和債權(quán)人的分析，可以歸納為： ? 對波利公司持股人和債權(quán)人的期權(quán)分析 ? 持股人 債權(quán)人 ? 從看漲期權(quán) (1)擁有執(zhí)行價格為 $800萬 (1)擁有公司 ? 的角度分析 的公司看漲期權(quán) (2)簽訂了一個執(zhí)行價格 $800萬 ? 的關(guān)于該公司的看漲期權(quán) ? 從看跌期權(quán) (1)擁有公司 (1)債權(quán)人擁有 $800萬 ? 的角度分析 (2)欠債權(quán)人本息和為 $800萬 (2)出售了一個執(zhí)行價格為 ? (3)持股人擁有執(zhí)行價格為 $800萬 $800萬的關(guān)于該公司的的 ? 關(guān)于該公司的看跌期權(quán) 看跌期權(quán) ? ? 因為買賣權(quán)存在平價關(guān)系： ? 標的資產(chǎn)價格 +看跌期權(quán)價值 — 看漲期權(quán)價值 =執(zhí)行價格現(xiàn)值 ? 此時，標的資產(chǎn)不是股票，而是公司本身。執(zhí)行價 ? 格是 $800萬，即公司債務(wù)到期本息和。執(zhí)行價格 $800萬按 ? 無風險利率折現(xiàn)的現(xiàn)值視為一無風險債券價值。因此有： ? 公司價值 +公司看跌期權(quán)價值 — 公司看漲期權(quán)價值 = 無風險債券價值 )( tTrXecPS ????? ? 對于持股人，有： ? 等式左邊是從看漲期權(quán)角度分析持股人的狀況，等式右邊是從看 ? 跌期權(quán)角度分析持股人狀況，從上面等式看到，兩種角度的分析是等 ? 價的。 公司看漲期權(quán)價值 =公司價值 +公司看跌期權(quán)價值 — 無風險債券價值 從看漲期權(quán)的角度分析 從看跌期權(quán)的角度分析 同理 ， 對于債權(quán)人 ， 有： ? 等式左邊是從看漲期權(quán)角度分析債權(quán)人的狀況，等式右邊是從看 ? 跌期權(quán)角度分析債權(quán)人狀況，從上面等式看到，兩種角度的分析是等 ? 價的。 公司價值 — 公司看漲期權(quán)價值 = 無風險債券價值 — 公司看跌期權(quán)價值 從看漲期權(quán)的角度分析 從看跌期權(quán)的角度分析 ? 三、認股權(quán)證 ? （一）認股權(quán)證的功能 ? 認股權(quán)證（ warrants）是一類特殊的期權(quán) ,它允許其持有人有 ? 權(quán)利但無義務(wù)在指定的時間以確定的價格直接向發(fā)行公司購買普通股 ? 的證券。每一份認股權(quán)證明確規(guī)定了持有人可以購買的股票份數(shù)、 ? “協(xié)議價格”（也稱“執(zhí)行價格”（ exercise price）） ,以及“到 ? 期日”（ expiration date）。 ? 認股權(quán)證有時會被公司作為一種證券而單獨發(fā)行 ,有時也被用 ? 在債券、優(yōu)先股和新股發(fā)行時作為吸引投資者的附加證券。在大多數(shù) ? 情況下，認股權(quán)證的發(fā)行是附在債券上的，債券合同中的借貸協(xié)議注 ? 明了認股權(quán)證和債券能否單獨出售和流通。一般情況下，在實際的市 ? 場交易中認股權(quán)證通常又可以與原始的證券剝離開來 ,單獨進行交易。 ? 通過附加認股權(quán)證 ,公司可以在發(fā)行合同上給予更低的債券付息 , ? 較低的優(yōu)先股紅利支付和增加新股發(fā)行的融資數(shù)量。這一點對新興公 ? 司尤其重要 ,由于知名度低 ,信用等級也低，使其債券籌資的成本往往 ? 很高 ,通過配送認股權(quán)證可以降低融資成本。 ? 認股權(quán)證的條款可以根據(jù)公司的需要而定，當發(fā)生股票分割與 ? 支付紅利時，執(zhí)行價格與認股權(quán)證的數(shù)目也要作相應(yīng)的調(diào)整，從而使 ? 認股權(quán)證不受其影響。 ? ? （二）認股權(quán)證與看漲期權(quán)的差異 ? 從持有者的角度來講，認股權(quán)證與以普通股的標為物的看漲期權(quán)