日化企業(yè)統(tǒng)計(jì)分析方法講義三(編輯修改稿)
2025-02-10 17:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 產(chǎn)函數(shù)法及數(shù)學(xué)模型 ? 生產(chǎn)函數(shù)是反映生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量的組合與實(shí)際產(chǎn)出量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。? 生產(chǎn)函數(shù)法就是借助生產(chǎn)函數(shù)數(shù)學(xué)模型來綜合評(píng)價(jià)科技進(jìn)步效果的方法。? 生產(chǎn)函數(shù)法的作用： ； 關(guān)系及其作用程度。 53在進(jìn)行實(shí)際測定時(shí)，為了計(jì)算上的方便，通常采用的生產(chǎn)函數(shù)模型有兩個(gè)：5455模型中各符號(hào)的含義? a表示年均技術(shù)進(jìn)步率；? y表示產(chǎn)出年均增長速度；? k表示資本年均增長速度；? l表示勞動(dòng)年均增長速度；? α表示資本產(chǎn)出彈性系數(shù)；? β表示勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)。56 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)57 （二）彈性系數(shù)的確定方法58? 這種方法是在參考國內(nèi)外的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同時(shí)結(jié)合實(shí)際工作中的具體情況來確定的一種方法。? 一般將? α 的取值范圍定在 ∽ 之間，β 的取值范圍定在 ∽ 之間。? 并且要求 α+β=1 。59?這種方法是通過利用 y、 k、 l三者內(nèi)在的比例關(guān)系來計(jì)算的一種方法。 6061（ 1）在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，即α+β=1 條件下索洛增長方程可以寫成： 看下頁 6263?可見，這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一元線性方程， j、 i分別表示因變量和自變量， a、 α 則為兩個(gè)待定參數(shù)，這樣就可以根據(jù)最小平方法來求出它們兩個(gè)參數(shù)的值，計(jì)算公式為：6465（ 2）在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，即α+β=1 條件下柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以寫成： 666768（三）生產(chǎn)函數(shù)法的應(yīng)用 69（ 1）在索洛增長方程中，年均技術(shù)進(jìn)步率以及科技進(jìn)步、資本投入和勞動(dòng)投入分別對(duì)產(chǎn)出增長貢獻(xiàn)的算法如下：7071這里需要指出的是：如果 α 、 β值是通過回歸方法計(jì)算出來的，那么 科技進(jìn)步、資本投入和勞動(dòng)投入分別對(duì)產(chǎn)出增長貢獻(xiàn)的算法就應(yīng)該按簡單序時(shí)平均數(shù)形式進(jìn)行，即7273（ 2）在柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中，年均技術(shù)進(jìn)步率以及科技進(jìn)步、資本投入和勞動(dòng)投入分別對(duì)產(chǎn)出增長貢獻(xiàn)的算法如下：747576舉例? 某企業(yè)某 9年的產(chǎn)出、資本投入、勞動(dòng)投入資料如表 46所示?，F(xiàn)用索洛增長方程測定科技進(jìn)步對(duì)該企業(yè)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)情況，并比較說明用三種方法確定參數(shù) α 、β 對(duì)產(chǎn)出貢獻(xiàn)的影響差異。 77? 第一步：用水平法計(jì)算產(chǎn)出、資金投入、勞動(dòng)投入的年均增長速度；? 第二步：估計(jì)參數(shù)、 β 的值；分別用三種方法計(jì)算參數(shù)、 β 的值，并進(jìn)行比較? 第三步：算年均技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)進(jìn)步、資金投入、勞動(dòng)投入分別對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)。 78第四節(jié) 聚類分析法 q聚類分析的基本概念和對(duì)象類型 q距離和相似系數(shù)q分層（系統(tǒng)）聚類分析法 q應(yīng)用 SPSS軟件進(jìn)行聚類分析 79一、聚類分析的基本概念和對(duì)象類型 216。聚類分析的基本概念216。聚類分析的對(duì)象類型? 樣品 (Case)聚類? 變量 (Variable)聚類 80二、距離和相似系數(shù) 216。測量尺度 216。距離216。相似系數(shù) 81三、分層（系統(tǒng)）聚類分析法216。最短距離法與最長距離法216。重心法和類平均法216。離差平方和法 82（一） 最短距離法與最長距離法 83? 第一步，定義樣品之間距離，計(jì)算樣品兩兩距離，并將其用矩陣形式表示；? 第二步，找出矩陣中非對(duì)角線上的最小元素，記為 Dpq，并把 Gp與 Gq合并成一個(gè)新類 Gr；? 第三步，按公式計(jì)算新類 Gr及其它類的距離；? 第四步，重復(fù)上述做法，直到所有元素并成一類為止。 84案例：某地區(qū)城鄉(xiāng)居民基本生活狀況的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料人均糧食支出（元 /人）人均日用品支出（元 /人）123458586878889909192最后將上述并類過程用譜系圖表示如下：1G823G7G94G65（圖 44）93? 最長距離法與最短距離法的并類步驟完全一樣，也是將各樣品分別看作是一個(gè)獨(dú)立的類，然后將矩陣對(duì)角線下最小元素對(duì)應(yīng)的兩類合并。 94959697再一次合并，得到類 {1， 2}，這樣類 {3， 4， 5}和 {1， 2}又在距離為 的水平上合并成一個(gè)新類 {1， 2， 3， 4， 5}。98（二）重心法和類平均法 99? 重心法就是將類與類之間的距離用兩類各自重心之間的距離來代表。每個(gè)類的重心就是屬于該類的所有樣品的均值。這種方法突出了每類所包含的樣品個(gè)數(shù)。100第一步，計(jì)算各樣品之間的平方距離，即將距離矩陣 D0的各個(gè)元素平方，得到平方距離矩陣。101第二步，在平方距離矩陣中找出最小值為 ，即，將 G4和G5合并，形成一個(gè)新類 G6。第三步，分別計(jì)算新類 G6與剩余的 G1類、 G2類和 G3類之間的距離。102103104105106第四步，針對(duì)平方距離矩陣重復(fù)上述步驟，將 G3和 G6合并成類 G7，并進(jìn)行如下計(jì)算： 107108109110第五步，再針對(duì)平方距離矩陣重復(fù)上述步驟，將 G1和 G2合并成新的一類 G8，并進(jìn)行如下計(jì)算：111112113114（三）離差平方和法? 離差平方和法的基本思想實(shí)際上是來源于方差分析原理。當(dāng)類別的劃分比較正確時(shí)，那么同一類中的各個(gè)樣品之間的
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