四川省20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-21 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【解答】 解： A、 ∵△=4+12=16 ＞ 0， ∴ 本方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯誤； B、 ∵△=1 ﹣ 1=0， ∴ 原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯誤； C、 ∵△=2 ﹣ 4=﹣ 2＜ 0， ∴ 本方程無實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)正確； D、 ∵△=1 ＞ 0， ∴ 原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯誤． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考 查了一元二次方程的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac．當(dāng) △ ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0時，方程沒有實(shí)數(shù)根． 10．已知 ，則 的值為（ ） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 設(shè) =k，則 a=2k， b=3k， c=4k．將其代入分式進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解：設(shè) =k，則 a=2k， b=3k， c=4k． 所以 = = ， 故選 B． 【點(diǎn)評】 已知幾個 量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元． 11．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為 米的標(biāo)桿影長為 米，那么影長為 30米的旗桿的高為（ ） A． 20米 B． 18米 C． 16米 D． 15米 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【分析】 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似． 【解答】 根據(jù)題意解： = ， 即 ， ∴ 旗桿的高 = =18米．故選： B． 【點(diǎn)評】 本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高． 12．一個五邊形的邊長分別為 6，另一個和它相似的五邊形的最大邊長為 24，則這個五邊形的最短邊為（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì)． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等可得． 【解答】 解：兩個相似的五邊形，一個最長的邊是 6，另一個最大邊長為 24， 則相似比是 6： 24=1： 4， 根據(jù)相似五邊形的對應(yīng)邊的比相等，設(shè)后一個五邊形的最短邊的長為 x， 則 2： x=1： 4， 解得： x=8． 即后一個五邊形的最短邊的長為 8． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等，因而最長的邊一定是對應(yīng)邊，最短的邊一定也是對應(yīng)邊． 13．如圖，在 △ABC 中， ∠A=36176。 ， AB=AC， AB的垂直平分線 OD交 AB于點(diǎn) O，交 AC于點(diǎn) D，連接 BD，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A． ∠C=2∠A B． BD平分 ∠ABC C． S△BCD =S△BOD D．點(diǎn) D為線段 AC的黃金分割點(diǎn) 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；黃金分割． 【分析】 求出 ∠C 的度數(shù)即可判斷 A；求出 ∠ABC 和 ∠ABD 的度數(shù)，求出 ∠DBC 的度數(shù)，即可判斷 B；根據(jù)三角形面積即可判斷 C；求出 △DBC∽△CAB ，得出 BC2=BCAC，求出 AD=BC，即可判斷 D． 【解答】 解： A、 ∵∠A=36176。 ， AB=AC， ∴∠C=∠ABC=72176。 ， ∴∠C=2∠A ，正確， B、 ∵DO 是 AB垂直平分線， ∴AD=BD ， ∴∠A=∠ABD=36176。 ， ∴∠DBC=72176。 ﹣ 36176。=36176。=∠ABD ， ∴BD 是 ∠ABC 的角平分線，正確， C，根據(jù)已知不能推出 △BCD 的面積和 △BOD 面積相等，錯誤， D、 ∵∠C=∠C ， ∠DBC=∠A=36176。 ， ∴△DBC∽△CAB ， ∴ = ， ∴BC 2=CDAC， ∵∠C=72176。 ， ∠DBC=36176。 ， ∴∠BDC=72176。=∠C ， ∴BC=BD ， ∵AD=BD ， ∴AD=BC ， ∴AD 2=CDAC， 即點(diǎn) D是 AC的黃金分割點(diǎn)，正確， 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，黃金分割點(diǎn)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 14．已知 △ABC∽△DEF ，相似比為 3： 1，且 △ABC 的周長為 18，則 △DEF 的周長為（ ） A． 2 B． 3 C． 6 D． 54 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)． 【專題】 壓軸題． 【分析】 因?yàn)?△ABC∽△DEF ，相似比為 3： 1，根據(jù)相似三角形周長比等于相似比，即可求出周長． 【解答】 解： ∵△ABC∽△DEF ，相似比為 3： 1 ∴△ABC 的周長： △DEF 的周長 =3： 1 ∵△ABC 的周長為 18 ∴△DEF 的周長為 6． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解． （ 1）相似三角形周長的比等于相似比； （ 2）相似三角形面積的比等于相似比的平方； （ 3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比． 15．已知一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0的兩個根分別是 x x2，則 x12x2+x1x22的值為（ ） A．﹣ 3 B． 3 C．﹣ 6 D． 6 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 由一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0 的兩個根分別是 x x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=3， x1x2=﹣ 1，又由 x12x2+x1x22=x1x2（ x1+x2），即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 1=0的兩個根分別是 x x2， ∴x 1+x2=3， x1x2=﹣ 1， ∴x 12x2+x1x22=x1x2（ x1+x2） =﹣ 13= ﹣ 3． 故選 A． 【點(diǎn)評】 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題比較 簡單，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為 1， x1， x2是方程 x2+px+q=0的兩根時，則 x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 二、填空題： 16．已知菱形的兩條對角線長分別為 2cm， 3cm，則它的面積是 3 cm2． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 由知菱形的兩條對角線長分別為 2cm， 3cm，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 菱形的兩條對角線長分別為 2cm， 3cm， ∴ 它的面積是： 23=3 （ cm2）． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】 此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對角線乘積的一半． 17．方程（ x+2） 2=x+2的根是 x1=﹣ 2， x2=﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【專題】 計(jì)算題．
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