四川省20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)試題含解析新人教版(參考版)
2024-11-19 22:46本頁面
【正文】 ﹣ ∠ABO=40176。 ，求 ∠BAO 的大?。? 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 （ 1）根據(jù)菱 形的對邊平行且相等可得 AB=CD， AB∥CD ，然后證明得到 BE=CD， BE∥CD ，從而證明四邊形 BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證； （ 2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 ∠ABO 的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD ，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 菱形 ABCD， ∴AB=CD ， AB∥CD ， 又 ∵BE=AB ， ∴BE=CD ， BE∥CD ， ∴ 四邊形 BECD是平行四邊形， ∴BD=EC ； （ 2）解： ∵ 平行四邊形 BECD， ∴BD∥CE ， ∴∠ABO=∠E=50176。 ， ∴∠BAE=∠E ， ∴BE=AB=4 ， ∴CE=4+4=8 ， ∴ 四邊形 AECF的周長 =2（ AE+CE） =2（ 3+8） =22． 故答案為： 22． 【點(diǎn)評】 本題 考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行四邊形周長的計算；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵． 三、解答題：（共 49分） 23．解方程．（若題目有要求，請按要求解答） （ 1）用配方法解方程 x2﹣ 4x+2=0； （ 2） x2+3x+2=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 【分析】 （ 1）先移項，再配方，最后開方，即可求出答案． （ 2）將方程左邊的多項式分解因式后，利用兩數(shù)相 乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解． 【解答】 解：（ 1） x2﹣ 4x+2=0， x2﹣ 4x=﹣ 2， 配方得： x2﹣ 4x+4=﹣ 2+4， （ x﹣ 2） 2=2， 開方得： x﹣ 2=177。 ， ∴∠BAC+∠BAE=90176。 ， ∴∠BDC=72176。 ， ∴△DBC∽△CAB ， ∴ = ， ∴BC 2=CDAC， ∵∠C=72176。=36176。 ， ∴∠DBC=72176。 ， AB=AC， ∴∠C=∠ABC=72176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評】 此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 7．若 a是方程 2x2﹣ x﹣ 3=0的一個解，則 6a2﹣ 3a的值為（ ） A． 3 B．﹣ 3 C． 9 D．﹣ 9 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 將 a代入方程 2x2﹣ x﹣ 3=0中，再將其變形可得所要求代數(shù)式的值． 【解答】 解：若 a是方程 2x2﹣ x﹣ 3=0的一個根，則有 2a2﹣ a﹣ 3=0， 變形得， 2a2﹣ a=3， 故 6a2﹣ 3a=33=9 ． 故選 C． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了方程解的定義及運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是，直接將方程的解代入方程中，再將其變形即可 求出代數(shù)式的值． 8．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時，方程變形正確的是（ ） A．（ x﹣ 1） 2=2 B．（ x﹣ 1） 2=4 C．（ x﹣ 1） 2=1 D．（ x﹣ 1） 2=7 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【專題】 計算題． 【分析】 利用配方法解已知方程時，首先將﹣ 3變號后移項到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子． 【解答】 解： x2﹣ 2x﹣ 3=0， 移項得： x2﹣ 2x=3， 兩邊都加上 1得： x2﹣ 2x+1=3+1， 即（ x﹣ 1） 2=4， 則用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時，方程變形正確的是（ x﹣ 1） 2=4． 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項移動方程右邊，二次項系數(shù)化為 1，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解． 9．下列一元二次方程中，沒有實(shí)根的是（ ） A． x2+2x﹣ 3=0 B． x2+x+ =0 C． x2+ x+1=0 D．﹣ x2+3=0 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac＜ 0作出選擇． 【解答】 解： A、 ∵△=4+12=16 ＞ 0， ∴ 本方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項錯誤； B、 ∵△=1 ﹣ 1=0， ∴ 原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；故本選項錯誤； C、 ∵△=2 ﹣ 4=﹣ 2＜ 0， ∴ 本方程無實(shí)數(shù)根；故本選項正確； D、 ∵△=1 ＞ 0， ∴ 原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項錯誤． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考 查了一元二次方程的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac．當(dāng) △ ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0時，方程沒有實(shí)數(shù)根． 10．已知 ，則 的值為（ ） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 設(shè) =k，則 a=2k， b=3k， c=4k．將其代入分式進(jìn)行計算． 【解答】 解：設(shè) =k，則 a=2k， b=3k， c=4k． 所以 = = ， 故選 B． 【點(diǎn)評】 已知幾個 量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元． 11．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為 米的標(biāo)桿影長為 米，那么影長為 30米的旗桿的高為（ ） A． 20米 B． 18米 C． 16米 D． 15米 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【分析】 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似． 【解答】 根據(jù)題意解： = ， 即 ， ∴ 旗桿的高 = =18米．故選： B． 【點(diǎn)評】 本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高． 12．一個五邊形的邊長分別為 6，另一個和它相似的五邊形的最大邊長為 24，則這個五邊形的最短邊為（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì)． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等可得． 【解答】 解：兩個相似的五邊形，一個最長的邊是 6，另一個最大邊長為 24， 則相似比是 6： 2
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