6系統(tǒng)決策(編輯修改稿)
2025-02-09 07:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P1= P2= P3= 50 40 30 41 80 60 10 59 120 80 20 (78) E(Ai) 二、決策表法 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 26 決策樹如下圖所示。 1 2 3 決策點(diǎn) 自然狀態(tài)點(diǎn) 自然狀態(tài)點(diǎn) 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 結(jié)果點(diǎn) 結(jié)果點(diǎn) 結(jié)果點(diǎn) 結(jié)果點(diǎn) 方案分枝 方案分枝 修枝 方塊為決策點(diǎn)，由它畫出若干線條，每條線代表一個(gè)方案，為方案分枝。方案分枝末端的圓圈，為自然狀態(tài)點(diǎn)。從它引出的線條代表不同自然狀態(tài)，叫概率枝。概率枝的末端的三角，為結(jié)果點(diǎn)，在結(jié)果點(diǎn)旁，一般列出不同自然狀態(tài)下的收益或損失值。 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 27 【 例 6－ 4】 試用決策樹法對(duì)前述的 【 例 6－ 3】 問(wèn)題進(jìn)行決策。 解：首先畫出決策樹如下圖所示。 暢銷， 一般， 滯銷， 暢銷， 暢銷， 一般， 一般， 滯銷， 滯銷， 1 2 3 4 50萬(wàn)元 40萬(wàn)元 30萬(wàn)元 80萬(wàn)元 60萬(wàn)元 10萬(wàn)元 120萬(wàn)元 80萬(wàn)元 20萬(wàn)元 41萬(wàn)元 59萬(wàn)元 78萬(wàn)元 A1 A2 A3 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 28 然后計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望值： 點(diǎn) 2 3 4 點(diǎn) 點(diǎn) ?????? ??? ? ??????? 把計(jì)算結(jié)果記入決策樹的相應(yīng)位置，可以看出合理的決策方案是點(diǎn) ，即應(yīng)選擇 A3（大批生產(chǎn)）方案，舍棄 A A2方案。 4 如果決策問(wèn)題比較復(fù)雜，不是一次決策就能解決，而要進(jìn)行一系列的決策（決策樹圖中有多個(gè)決策點(diǎn)）才能解決，這就是多階段決策問(wèn)題。 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 29 【 例 6－ 5】 為適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某市提出擴(kuò)大電視機(jī)生產(chǎn)的兩個(gè)方案。一是建大廠，二是建小廠，兩者的使用期都是 10年。建大廠需投資 600萬(wàn)元，建小廠需投資 280萬(wàn)元，兩個(gè)方案的每年益損值及銷售自然狀態(tài)如下表所示。同時(shí)為了慎重起見(jiàn)，后一方案是先建小廠試生產(chǎn) 3年，如果發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)銷售好時(shí)再進(jìn)行擴(kuò)建。根據(jù)計(jì)算，擴(kuò)建需投資 400萬(wàn)元，可使用 7年，每年盈利 190萬(wàn)元，試應(yīng)用決策樹法選出合理的決策方案。 自然狀態(tài) 概率 建大廠年收益（萬(wàn)元） 建小廠年收益（萬(wàn)元） 銷售好 200 80 銷售差 40 60 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 30 解：可分前 3年和后 7年兩期考慮，畫出決策樹如下圖所示。 1 2 銷售好， 銷售差， 200萬(wàn)元 40萬(wàn)元 680萬(wàn)元 建大廠 3 4 5 6 銷售好 擴(kuò)建 不擴(kuò)建 銷售好， 1 銷售好， 1 190萬(wàn)元 80萬(wàn)元 銷售差 60萬(wàn)元 建小廠 930萬(wàn)元 560萬(wàn)元 719萬(wàn)元 前 3年 后 7年 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 31 各點(diǎn)的益損期望值計(jì)算如下 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 2 5 6 ? ? ???????? 萬(wàn)元＝ 93040071190 ??? 萬(wàn)元＝ 5607180 ? 比較決策點(diǎn) 的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)舍棄不擴(kuò)建方案，把點(diǎn) 的 930萬(wàn)元移到點(diǎn) 上。 4 4 5 ? ? 萬(wàn)元＝ ?????????點(diǎn) 3 最后比較決策點(diǎn) 的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該取點(diǎn) 而舍棄點(diǎn) ，即應(yīng)取“前 3年建小廠，如銷售好，后 7年擴(kuò)建”的方案。 1 3 2 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 32 應(yīng)用決策樹來(lái)作決策的過(guò)程，是從右至左逐步后退進(jìn)行分析的。根據(jù)右端結(jié)果點(diǎn)旁的益損值和概率枝上的概率，計(jì)算出每個(gè)自然狀態(tài)點(diǎn)上的益損期望值，然后根據(jù)不同方案分枝末端的益損期望值結(jié)果作出選擇。方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用在方案分枝上做“ ?”的記號(hào)來(lái)表示（即修剪的意思）。最后在決策點(diǎn)留下一條方案分枝，即為最優(yōu)方案。 三、決策樹 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 33 決策樹法的優(yōu)點(diǎn)： （ 1）可以構(gòu)成簡(jiǎn)單、明了、清晰的決策過(guò)程，使決策者有步驟、有順序地進(jìn)行決策； （ 2）直觀、形象，可使決策者以科學(xué)的邏輯推理去周密地思考各種有關(guān)因素； 三、決策樹 （ 3）便于集體決策，集思廣益，集中群眾智慧和統(tǒng)一不同意見(jiàn)，也適合于向上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)決策過(guò)程和結(jié)果。 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 34 如果備選方案和自然狀態(tài)都比較多，上述三種決策方法使用起來(lái)都有一定的困難，此時(shí)最合適的方法是采用矩陣決策法。 設(shè)有 m個(gè)行動(dòng)方案 A1,A2,…,A m，寫成集合形式為 ? ?AAAA miA ,... ,... , 21?稱方 案向量； ? ?SSSS njS ,... ,... , 21?稱狀態(tài)向量； ? ?PPPP njP ,...,..., 21?稱概率矩陣； 同樣 四、決策矩陣法 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 35 狀態(tài) 狀態(tài) 概率 益損 值 方案 決 策 AAAAmi......21SSSS nj ...... `21 PPPP nj ...... `21 aaaaaaaaaaaaaaaamnmjmminijiinjnj................................................2121222221111211益損期望值
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