山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 [60， 70）中的概率． 19． 如圖，在四棱錐 中， 為等邊三角形，平面 平面 ， ， ， ， 為 的中點(diǎn)． (Ⅰ ) 求證： ； (Ⅱ ) 求二面角 的余弦值； (Ⅲ ) 若 平面 ，求 的值． 20． 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] （ 1）當(dāng) 時(shí)，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及橢圓的離心率； （ 2）過橢圓的右焦點(diǎn) 的直線與圓 交于 兩點(diǎn)， 求 的值 . 21. 已 知函數(shù) f(x)＝ x3－ 3ax2＋ 3x＋ 1. (1)設(shè) a＝ 2，求 f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)設(shè) f(x)在區(qū)間 (2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求 a 的取值范圍． （二）選考題：考生在下列三題中任選一題作答， 10 分。 22.[選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ] 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線 的參數(shù)方程 ，在以 o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線 是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知 上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的參數(shù) ，射線 與曲線 交于點(diǎn) （ 1）求曲線 ， 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若點(diǎn) ， ，在曲線 上，求 的值． 23.[選修 44：不等式選講 ] 已知 |x1﹣ 2|＜ 1， |x2﹣ 2|＜ 1． （ 1）求證： 2＜ x1+x2＜ 6， |x1﹣ x2|＜ 2。[來源 :Z| x x |k .Co m] （ 2）若 f（ x） =x2﹣ x+1，求證： |x1﹣ x2|＜ | f（ x1）﹣ f（ x2） |＜ 5|x1﹣ x2|. 24.[選修 41：幾何證明選講 ] 在圓 O 中， AB， CD是互相平行的兩條弦，直線 AE與圓 O 相切于點(diǎn) A，且與 CD的延長線交于點(diǎn) E，求證： AD2＝ ABED． 數(shù)學(xué)試卷（ 合用 ） 參考答案與解析 一．選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 15DCBAD 610BBBCC 1112AC 二、填空題：（本大題共 3小題，每小題 5 分，共 20 分） 13． 12π 14． {x|﹣ 3＜ x＜ 1 或 x＞ 3} ． 15． f（ x） =x ． 16. ABD 三、解答題：（本大題共 6小題，滿分 70 分 .解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 .） 17 解：（ Ⅰ ）
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