山西省重點中學聯(lián)合體20xx屆高三適應性最后一考數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18. （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD為直角梯形， AD//BC， 90 2 2AD C PA PD AD BC? ? ? ? ? ?o ， 3 , 6CD PB??， Q 是 AD 的中點 . （ I）求證：平面 ?PAD 底面 ABCD； （ II）求三棱錐 C PBD? 的體積 . 19. （本小題滿分 12 分） 已知曲線Γ上的點到 )0,1(F 的距離比它到直線 3??x 的距離小 2，過 F 的直線交曲線Γ于 BA, 兩點。 （ 1）求曲線Γ的方程； （ 2）若 FBAF 2? ，求直線 AB 的斜率； （ 3）設(shè)點 M 在線段 AB 上運動，原點 O 關(guān)于點 M 的對稱點為 C ，求四邊形 OACB 面積的最小值。 20. （本小題滿分 12 分） 已知 橢圓 2222: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?上的左、右頂點分別為 A ，B ， 1F 為左焦點 ， 且 1 2AF? ， 又橢圓 C 過點 (0,2 3) ． （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 點 P 和 Q 分別在橢圓 C 和圓 22+ 16xy? 上（ 點 ,AB除外） ， 設(shè)直線 PB ,QB 的斜率分別為 1k , 2k ，若1234kk?，證明： A ,P ,Q 三點共線． 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 325()2f x x x ax b? ? ? ? , 327( ) ln2g x x x x b? ? ? ?， （ a ， b 為常數(shù)）． （Ⅰ） 若 ()gx 在 1x? 處的切線過點 (0, 5)? ，求 b 的值； （Ⅱ） 設(shè)函數(shù) ()fx的導函數(shù)為 ()fx? ，若關(guān)于 x 的 方程 ( ) ( )f x x xf x??? 有唯一解，求實數(shù) b 的取值范圍； （ Ⅲ ） 令 ( ) ( ) ( )F x f x g x??，若函數(shù) ()Fx存在極值，且所有極值之和大于 5 ln2? ，求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號． 22．選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，已知 是⊙ 的切線， 為切點， 是⊙ 的割 線，與⊙ 交于 兩點，圓心 在 的內(nèi)部，點 是 的中點。 （ 1）證明 四點共圓； （ 2）求 的大小。 23．選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線 經(jīng)過點 ，傾斜角 。 （ 1）寫出直線 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè) 與曲線 相交于兩點 ，求點 到 兩點的距
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