海岸線長度問題(編輯修改稿)
2025-02-07 17:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 之后，混沌學(xué)的研究開始蓬勃發(fā)展。 三、混沌 三、混沌 洛侖茲：巴西的蝴蝶扇一下翅膀，可能會(huì)引起幾周后美國德克薩斯州有一場風(fēng)暴。（ 蝴蝶效應(yīng) —— butterfly effect） 蝴蝶效應(yīng) 的原因就是蝴蝶扇動(dòng)翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產(chǎn)生微弱的氣流，而微弱的氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起一個(gè)連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。 蝴蝶效應(yīng) 是指在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的長期的巨大的連鎖反應(yīng)。這是一種混沌現(xiàn)象。 三、混沌 三、混沌 蝴蝶效應(yīng) 被應(yīng)用在天氣、股票市場等在一定時(shí)段難以預(yù)測的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中。在社會(huì)學(xué)、心理學(xué)領(lǐng)域均有應(yīng)用。 心理學(xué)中的 蝴蝶效應(yīng) 是指一件表面上看來毫無關(guān)系、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。當(dāng)一個(gè)人小時(shí)候受到微小的心理刺激，長大后這個(gè)刺激會(huì)被放大 43 ( )3n? 三、混沌 蝴蝶效應(yīng)之所以令人著迷、令人激動(dòng)、發(fā)人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學(xué)色彩，更在于其深刻的 科學(xué)內(nèi)涵 和內(nèi)在的 哲學(xué)魅力 。 西方民謠： 釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰(zhàn)馬蹶；戰(zhàn)馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰(zhàn)事折；戰(zhàn)事折，國家滅。 丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵；壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬 ； 折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士 ；傷了一位騎士，輸了一場戰(zhàn)斗 ； 輸了一場戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國 。 三、混沌 《禮記 經(jīng)解》 “君子慎始，差若毫厘，謬以千里” 《 魏書 樂志 》 “ 但氣有盈虛，黍有巨細(xì)，差之毫厘，失之千里 ” 陳孝正： 大概是我太小題大做了，不過鄭微，我跟你不一樣，我的人生是一棟只能建造一次的樓房，我必須讓它精確無比，不能有一厘米差池 —— 所以，我太緊張，害怕行差步錯(cuò)。 《致我們終將逝去的青春》 假設(shè) 美國此時(shí)有一個(gè)人抽煙 ，不小心把沒熄滅的煙頭扔在了床邊，然后出門上班了，大約 20分鐘后，煙頭慢慢引燃床單，火越來越大，逐漸蔓延到左鄰右舍，引起煤氣罐的連環(huán)爆炸。這時(shí)的美國人已經(jīng)對(duì)“恐怖襲擊”膽戰(zhàn)心驚，而這個(gè)肇事者 (扔煙頭的人 )卻忘了自己曾扔過煙頭，于是在一時(shí)無法查明原因的情況下，暫時(shí)被定為“ 恐怖襲擊 ”。這樣，驚恐萬狀的人們紛紛 拋售股票 ，引起股市大跌。人們下降的消費(fèi)信心影響了整個(gè)美國經(jīng)濟(jì)，最后造成美元貶值 ，由于美元的持續(xù)貶值，使得以美元標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)性 原材料價(jià)格上揚(yáng) ，盯住美元的 人民幣價(jià)格 也相應(yīng)上揚(yáng)。從而導(dǎo)致以原材料為基礎(chǔ)的 商品價(jià)格上漲 ，引發(fā)中國的成本拉動(dòng)型 通貨膨脹 。 一個(gè)美國人抽煙和中國的通貨膨脹的關(guān)系 邏輯斯蒂映射（ Logistic） 首先選定一個(gè)在 (0,4)區(qū)間內(nèi)的參數(shù) k，然后對(duì)于任意一個(gè) (0,1)區(qū)間內(nèi)的初始值 x_0，我們令 x_1=kx_0(1x_0) 由均值不等式可知 x_1也在 (0,1)區(qū)間內(nèi)，可以繼續(xù)令 x_2=kx_1(1x_1) 生物種群數(shù)量數(shù)學(xué)模型 對(duì)于取值不太大的 k，通過多次迭代發(fā)現(xiàn)不管初始值如何，最后結(jié)果總是穩(wěn)定的，而且穩(wěn)定狀態(tài)不依賴于初始值。 但當(dāng) k超過 3時(shí)，
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