滬科版數(shù)學(xué)九上235二次函數(shù)的應(yīng)用同步測(cè)試(編輯修改稿)
2024-12-21 20:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第 st 時(shí)，五邊形 APQCD 的面積為 2cmS ，試寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t 的取值范圍． （ 2）第幾秒五邊形 APQCD 的面積最??？是多少？ 答案：（ 1）第 st 時(shí)， AP t? ， 6PB t?? ， 2BQ t? ， 故 21 ( 6 ) 2 62PBQS t t t t? ? ? ? ? ?． 6 1 2 7 2A B CDS ? ? ?矩 形 ， 272 6 72 ( 0 6)PBQS S t t t? ? ? ? ? ? ≤ ≤． （ 2） 2( 3) 63St? ? ? ，故當(dāng) 3t? 時(shí)， S 有最小值 63，即第 3s 時(shí)，五邊形 APQCD 的面積最小，為 263cm ． Ｄ Ｃ Ｑ Ｂ Ｐ Ａ 第 14 題 . 如圖，有長(zhǎng)為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度 a 為 10m ）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 cmx ，面積為 2mS ． （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）要圍成面積為 245m 的花圃， AB 的長(zhǎng)是多少米 （ 3）能圍成面積比 245m 還大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法； 如果不能，請(qǐng)說明理由． 答案：（ 1） 24 3BC x??，故 2 14( 2 4 3 ) 3 2 4 83S x x x x x??? ? ? ? ? ?????≤． （ 2）由已知得 23 24 45xx? ? ? ，即 2 8 15 0xx? ? ? ，解得 1 3x? ， 2 5x? ， 當(dāng) 3x? 時(shí)， 24 3 3 15 10BC ? ? ? ? ?，不合題意，故 5x? ，即 5mAB? ． （ 3） 2 2 23 24 3 ( 8 ) 3 ( 4) 48S x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 14 83 x?≤ ， 1443? ， S? 隨著 x 的增大而減?。? 故當(dāng) 143x? 時(shí)， S 有最大值 2 21 4 24 8 3 4 4 6 ( m )33??? ? ?????． ?能圍成面積比 245m 還大的花圃． 圍法： 424 3 103?? ? ? ，花圃的長(zhǎng) BC 為 10m ，寬為 4m3? ．這時(shí)花圃面積最大，為 2246m3 ． 第 15 題 . 如圖，在 Rt△ ABC 中， 90C?? ， 4BC? ， 8AC? ，點(diǎn) D 在斜邊 AB 上，a Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ａ Ｅ Ｄ 分別作 DE AC⊥ 于 E ， DF BC⊥ 于 F ，設(shè) DE x? ， DF y? ． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍． （ 2）設(shè)四邊形 DECF 的面積為 S ，試求 S 的最大值． 答案： （ 1）由已知得 DECF 是矩形，故 EC DF y??， 88AE EC y? ? ? ?．由 DE BC∥得 △ ADE∽ △ ABC ， DE AEBC AC??，即 848xy?? ， 8 2 ( 0 4)y x x? ? ? ? ?． （ 2） 2( 8 2 ) 2( 2) 8S x y x x x? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 2x? 時(shí)， S 有最大值 8． 第 16題 . 某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品． 已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為 40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支 （不含進(jìn)價(jià)）總計(jì) 120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量 y （萬件）與銷售單位 x （元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利 z （萬元）關(guān)于銷售單價(jià) x （元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利＝年銷售額－年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)－年總開支）．當(dāng)銷售單 價(jià) x 為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值； （ 3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的
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