時(shí)間序列趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)講義(編輯修改稿)
2025-02-06 10:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。這種方法的基礎(chǔ)是計(jì)算二次移動(dòng)平均，即在對(duì)實(shí)際值進(jìn)行一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一次移動(dòng)平均。 （ 2）計(jì)算方法 線性二次移動(dòng)平均法的通式為： m為預(yù)測(cè)超前期數(shù) （ ） （ ） （ ） （ ） ^ 1 2 1...t t t N t nty y y yyN? ? ? ? ?? ? ? ??^^ ^ ^ ^12 ...t t t Nty y yyN? ? ?? ? ?? ^^^2tttta y y b? ? ?^^^21t ttb y yN??????? ??t m t tF a b m? ??（ ）式用于計(jì)算一次移動(dòng)平均值； （ ）式用于計(jì)算二次移動(dòng)平均值； （ ）式用于對(duì)預(yù)測(cè)（最新值）的初始點(diǎn)進(jìn) 行基本修正，使得預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 之間不存 在滯后現(xiàn)象； （ ）式中用 其中： 除以 ，這是因?yàn)? 移動(dòng)平均值是對(duì) N個(gè)點(diǎn)求平均值，這一平均值應(yīng)落在 N個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)。 12N?^^^ttyy???????二、二次指數(shù)平滑法 ? 計(jì)算公式為： ? 可用以下直線趨勢(shì)模型來(lái)預(yù)測(cè) ? 預(yù)測(cè)方程為： ^^^ ^ ^1 1( 1 ) ( 1 )t t t ttty ay a y y a y a y? ?? ? ? ? ? ??,2,1? ???? TTbay ttTt^^^^^^2()1tt ttt ta y yab y ya?? ???????? ?? ? ?^^^^21( 1 ) ( 1 )taay y yaa??? ? ? ? ????? ??? ? ? ?? ? ? ?例 8 仍以我國(guó) 1965~1985年的發(fā)電總量資料為例，試用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) 1986年和 1987年的發(fā)電總量。 ty 1??ty年份 t 發(fā)電總量 一次平滑值 二次平滑值 1965 1 676 676 676 1966 2 825 676 1967 3 774 1968 4 716 1969 5 940 1970 6 1159 1971 7 1384 1972 8 1524 1973 9 1668 1974 10 1688 1975 11 1958 我國(guó)發(fā)電總量及一、二次指數(shù)平滑值計(jì)算表 單位：億度 1976 12 2031 1977 13 2234 1978 14 2566 1979 15 2820 1980 16 3006 1981 17 3093 1982 18 3277 1983 19 3514 1984 20 3770 1985 21 4107 ? 解：取 a=，初始值 都取序列的首項(xiàng)級(jí)數(shù)值，即 。計(jì)算 列于表中，得到 。 ? 又由公式知 t=21時(shí)， ? 于是得 t=21時(shí)的直線趨勢(shì)方程為： 預(yù)測(cè) 1986年和 1987年的發(fā)電總量為： ^0y^^^0 0 676yy??( 1 ) ( 2 )21 ??( 1 ) ( 2 )21 21 21( 1 ) ( 2 )21 21 212 2 3523 .1 3023 .6 4013 .6 ( ) ( 3523 .1 3023 .6) 11 a y yb y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? TyT 21 ??? )()(221231987121221986億度億度?????????????yyyyyy^^0y^0y^^0y例 9 某公司 1990~2023年的實(shí)際銷售額如下表所示，據(jù)此資料預(yù)測(cè) 2023年和 2023年企業(yè)銷售額 。 ty )1(tS )2(tStatb 1??ty年份 實(shí)際銷售值 一次平滑值 二次平滑值 1990 33 0 — 1991 36 1992 32 1993 34 1994 42 1995 40 1996 44 1997 48 1998 46 1999 50 2023 54 2023 58 ? 解：由于觀察值變動(dòng)基本呈線性趨勢(shì)，選用二次指數(shù)平滑法。取 α=。初始值取前三期觀察值的平均值，其數(shù)值為 。預(yù)測(cè)過(guò)程如下： ? 計(jì)算一 、 二指數(shù)平滑值 。 如表所示 。 ? 計(jì)算 和 的值 。 ? 則預(yù)測(cè)模型為： ? 運(yùn)用預(yù)測(cè)模型 ， 確定預(yù)測(cè)值 。 即 2023年及2023年的預(yù)測(cè)值為 。 tatb)(1212??????????baTy T 12 ??? ? 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，是將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時(shí)間的順序排列成為時(shí)間序列，然后分析它隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，外推預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)值。時(shí)間序列分析法也稱歷史延伸法或趨勢(shì)外推法。 ? 編制時(shí)間序列要做到： 總體范圍一致； 代表的時(shí)間單位長(zhǎng)短一致； 統(tǒng)計(jì)數(shù)值的計(jì)算方法和計(jì)量單位一致。
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