企業(yè)決策與決策支持系統(tǒng)概述(編輯修改稿)
2025-02-06 02:58 本頁面
【文章內容簡介】 大最小決策準則（瓦爾德準則： Wald Decision Criterion） 這種決策準則是從各方案的最小收益值中選擇最大的 對應方案作為最優(yōu)方案，所以也稱為 “小中取大 ”法。 其數(shù)學表達形式為 其中 是在不同環(huán)境狀態(tài)下采用不同備選方案的收 }{minmax)},(min{max* ijjijiSSAArSARrji????ijr2023/2/7 39 益值，取與 所對應的備選方案 ，作為最優(yōu)決策 方案 。通常，對應的決策矩陣形式為： ijr iA*A?????????????????????mninnnmjijjjmiminjmirrrrrrrrrrrrrrrrssssaaaaR????????????????????????212122222111211121212023/2/7 40 800,12400800,%)201(000, ???????????v 800,12400800,%)201(000,1 ???????????v注意，若決策矩陣中給出的是損失值，則悲觀決策準 則應采用最小最大準則。 2）最大最大決策準則 這是一種決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度的決策方法 ， 所以也稱樂觀決策準則 。 用數(shù)學形式表示 ， 即 : 故也稱這種方法為 “ 大中取大 ” 法 。 }{maxmax)},(max{max* ijjijiSSAArSARrji????2023/2/7 41 注意，如果給出的是損失矩陣，則樂決策準則法應是最小最小準則。 3）樂觀系數(shù)準則（赫威茲準則： Hurwicz Decision Criterion） 這是一種折衷的決策準則，即決策者對客觀條件的估計既不過于樂觀也不過于悲觀，主張一種平衡。通常是用一個表示樂觀程度的系數(shù) 來進行平衡。用下式進行計算： )10( ?? aa2023/2/7 42 然后比較 的值，得到 注意，考慮損失矩陣 ，則按下式計算： 然后比較 ，得到 micvr ii ,2,1 }{max* ???nmijl ?)( ,n,j=milalacv ijjijji ?? 21。,2,1 }{max)1(}{min ???? micvr ii ,2,1 }{min* ???icv,n,m。 j, iraracv ijjijji ?? 2121 }{min)1(}{max ?????icv2023/2/7 43 4）最小機會損失準則（沙萬奇準則： Savage Decision Criterion） 最小機會損失準則，又稱為最小遺憾值或后悔值準則， 也稱為最小后悔值法，簡稱后悔值法。步驟如下。 （ 1）根據(jù)收益矩陣求得相應的機會損失矩陣。先從收益 矩陣（ ）中找出每列的最大元素 ， 然后用各列的最大 元素分別減去該列中各元素得到： ijr )(max*ijij rr ?*jr mirrrrr ijijiijjij ,2,1 ,}{max* ??????2023/2/7 44 *jr注意：若原決策矩陣中給出的元素表示損失，則應先從該損失矩陣（ ）中找出每列的最小元素 然后再用各列的元素分別減去對應列的 ，得到： （ 2） 對機會損失矩陣按悲觀決策準則進行決策 。 按最小最大準則計算得 ，從而它所對應的 ，即為后悔值法的 。 ijr )(min*ijij rr ? mirrrrr ijiijjijij ,2,1 }{min* ??????iA *A)}(max{min* ijjirr ?2023/2/7 45 5） 等可能性準則 （ 拉普拉斯準則 Laplace Criterion） 在非確定型的決策過程中 ， 對一收益矩陣 ， 由于決策 者不能肯定哪種狀態(tài)容易出現(xiàn) ， 所以采取 “一視同仁 ”的 態(tài)度 ， 即認為它們出現(xiàn)的可能性都是相等的 。 具體決策 過程為： 2023/2/7 46 （ 1）令 （ 2）計算各方案 的收益期望值 （ 3）比較選優(yōu) ，所對應的 ， 即為 。 注意：若考慮的是損失函數(shù)或損失矩陣，則應比較選 擇最小損失期望值。 njnsP j ,2,1,1)( ??? ? ?? ???njnjijjjii rnsPsARAER1 11)(),()( }1{max)}({max1* ?????njijiiAA rnAERriiA*A2023/2/7 47 例 1－ 5 某企業(yè)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有三種推銷方案： 讓利銷售、送貨上門和不采取措施。未來市場可能有暢 銷、一般和滯銷三種狀態(tài)，但不能確定究竟會出現(xiàn)哪種 狀態(tài)，也不能判明各種狀態(tài)發(fā)生的可能性。決策者估計 出各種銷售情況下，采取各種方案的贏利，如表 1－ 5所 示。試問應采取何種推銷方案？ 2023/2/7 48 1s2s3s1A 1s 2s 3s1A23A盈利 市場情況 表 15 三種方案在未來市場上的盈利 單位：萬元 2023/2/7 49 （ 1）最大最小決策準則 根據(jù)最大最小決策準則，先從收益矩陣地各行中挑選 出收益值最小的，列在決策表中，然后再從這一列中 找出最大值。計算結果列于表 16中。 2023/2/7 50 通過比較可知，應選擇方案 作為最優(yōu)方案。 3A2023/2/7 51 （ 2）最大最大決策準則 根據(jù)最大最大決策準則，先從收益矩陣中的各行中挑 選出收益最大的，然后再從該列中找出最大值。計算 結果列于表 1－ 6中。故選擇Ａ 1為最優(yōu)方案。 2023/2/7 52 （ 3）樂觀系數(shù)準則 選樂觀系數(shù) α=，而 1α=，根據(jù)樂觀系數(shù)準則 得到 故選擇Ａ 1為最優(yōu)方案。 )6(321????????????????cvcvcv2023/2/7 53 （ 4）最小機會損失準則 根據(jù)最小機會損失準則計算后悔值 ， 然后計算出 ， 計算結果列于表 17中。 ijijiij rrr ?? }{max )}(max{min*ijji rr ?2023/2/7 54 2023/2/7 55 （ 5）等可能性準則 每個狀態(tài)出現(xiàn)的概率 ，計算各方案 的收益期望值： 從而最大收益期望值為 ，故應選擇方案 作為最優(yōu)方案。 31)( ?jsPiA10)101010(31)()02530(31)()61060(31)(321????????????AERAERAER1A
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