湖南省桃江縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .（ I）求 {an}的通項(xiàng)公式；（ II）求 {bn}的前 n 項(xiàng)和 . 19. (12 分 )在 △ ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，已知 2（ tanA+tanB）= tncosaAB + tncosaBA （ Ⅰ ）證明： a,c,b 成等差數(shù)列 （ Ⅱ ）求 cosC 的 最小值 . 20. (12分 )?；~(yú)塘是一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式 ,某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)桑基魚(yú)塘項(xiàng)目 ,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊占地 1800 m2的矩形地塊 ,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú) ,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍 (陰影 部分所示 )種植桑樹(shù) .如圖所示 ,已知魚(yú)塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?2 m,池塘所占面積為 S,其中 a∶ b=1∶ 2. (1) 試用 x,y表示 S。 (2) 求當(dāng) S最大時(shí) x,y的值 . 21. (13 分 )已知數(shù)列 {an}和 {bn}滿足 a1a2a3… an＝ ( 2)nb ( (n∈ N*)．若 {an}為等比數(shù)列，且 a1＝ 2， b3＝ 6＋ b2. (Ⅰ )求 an與 bn； (Ⅱ )設(shè) ＝ 1an－ 1bn(n∈ N*)．記數(shù)列 {}的前 n 項(xiàng)和為 Sn. ① 求 Sn； ② 求正整數(shù) k，使得對(duì)任意 n∈ N*均有 Sk≥Sn. 22. (13 分 )設(shè)橢圓 221xyab??(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為 A(2,0),B(2,0)，離心率 e= 32 ．過(guò)該橢圓上任一點(diǎn) P 作 PQ⊥ x 軸，垂足為 Q，點(diǎn) C在 QP的延長(zhǎng)線上，且 QP PC? ．（ 1）求橢圓的方程；（ 2） M 為橢圓上的點(diǎn) ,F F2 為橢圓的左右焦點(diǎn) , 若 ⊿ F1MF2 為直角三角形 , 求 M 到 x 軸的距離 .（ 3） 求動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡E 的方程；（ 4）設(shè)直線 AC（ C 點(diǎn)不同于 A,B）與直線 x=2 交于點(diǎn) R， D 為線段RB 的中點(diǎn)，試判斷直線 CD 與曲線 E 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 桃江一中 2020 年下學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)理科試題參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A A C A C B D B C 二．填空題： 13. 2π3 14. 4a8. 15. 2 3 12? 16. ①②③ 三．解答題： ：（ 1） ∵ 集合 M={x|x＜﹣ 3，或 x＞ 5}， P={x|(x﹣ a)(x﹣ 8)≤0}． 若 a≥8，則 M∩P={x|8≤x≤a}，不滿足條件； 若 5＜ a＜ 8，則 M∩P={x|a＜ x≤8}，不滿足條件； 若﹣ 3≤a≤5，則
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