湖南省桃江縣20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 19:06本頁面
【正文】 (2) 求當 S最大時 x,y的值 . 21. (13 分 )已知數(shù)列 {an}和 {bn}滿足 a1a2a3… an＝ ( 2)nb ( (n∈ N*)．若 {an}為等比數(shù)列，且 a1＝ 2， b3＝ 6＋ b2. (Ⅰ )求 an與 bn； (Ⅱ )設(shè) ＝ 1an－ 1bn(n∈ N*)．記數(shù)列 {}的前 n 項和為 Sn. ① 求 Sn； ② 求正整數(shù) k，使得對任意 n∈ N*均有 Sk≥Sn. 22. (13 分 )設(shè)橢圓 221xyab??(ab0)的左、右頂點分別為 A(2,0),B(2,0)，離心率 e= 32 ．過該橢圓上任一點 P 作 PQ⊥ x 軸，垂足為 Q，點 C在 QP的延長線上，且 QP PC? ．（ 1）求橢圓的方程；（ 2） M 為橢圓上的點 ,F F2 為橢圓的左右焦點 , 若 ⊿ F1MF2 為直角三角形 , 求 M 到 x 軸的距離 .（ 3） 求動點 C 的軌跡E 的方程；（ 4）設(shè)直線 AC（ C 點不同于 A,B）與直線 x=2 交于點 R， D 為線段RB 的中點，試判斷直線 CD 與曲線 E 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 桃江一中 2020 年下學期期中考試 高二數(shù)學理科試題參考答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A A C A C B D B C 二．填空題： 13. 2π3 14. 4a8. 15. 2 3 12? 16. ①②③ 三．解答題： ：（ 1） ∵ 集合 M={x|x＜﹣ 3，或 x＞ 5}， P={x|(x﹣ a)(x﹣ 8)≤0}． 若 a≥8，則 M∩P={x|8≤x≤a}，不滿足條件； 若 5＜ a＜ 8，則 M∩P={x|a＜ x≤8}，不滿足條件； 若﹣ 3≤a≤5，則 M∩P={x|5＜ x≤8}，滿足條件； 若 a＜﹣ 3，則 M∩P={x|a＜ x＜﹣ 3，或 5＜ x≤8}，不滿足條件； 故 M∩P={x|5＜ x≤8}的充要條件為 a∈ [﹣ 3， 5] （ 2）任取 a∈ [﹣ 3， 5]，如 a=0，則 “a=0”時， M∩P={x|5＜ x≤8}成立， 但 “M∩P={x|5＜ x≤8}”時， “a=0”不一定成立， 故 a=0 即為 M∩P={x|5＜ x≤8}的一個充分但不必要條件． （注：任取 a∈ [﹣ 3， 5]，均可） 18. 解：（ I）由已知， b1=1,b2=13 , 1nnab? + 1nb? = a1b2+b2=b1,b1=1, b2=13 得a1=2,，所以數(shù)列 {an}是首項為 2，公差為 3 的等差數(shù)列，通項公式為
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