湖南省湘潭縣20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 19:06本頁面
【正文】 表示張同學所取得的三道題全部答對，因此 。 表示張同學答對一道題，包含以下兩種可能， “答對一道甲類題”、“答對一道乙類題”，因此 。 sin45176。 cos30176。 sin30176?？傻谩?ABC 為正三角形 . 因為 E 為 BC 的中點，所以 AE⊥ BC. 又 BC∥ AD，因此 AE⊥ AD. 因為 PA⊥平面 ABCD， AE 平面 ABCD，所以 PA⊥ AE. 而 PA 平面 PAD， AD 平面 PAD 且 PA∩ AD=A， 所以 AE⊥平面 PAD，又 PD 平面 PAD. 所以 AE⊥ PD. (2)解：設 AB=2， H 為 PD 上任意一點，連接 AH， EH. 由 (1)知 AE⊥平面 PAD， 則 ∠ EHA 為 EH 與平面 PAD 所成的角 . 在 Rt△ EAH 中， AE= ， 所以當 AH 最短時， ∠ EHA 最大， 即當 AH⊥ PD 時， ∠ EHA 最大 . 此時 tan∠ EHA= 因此 AH= .又 AD=2，所以 ∠ ADH=45176。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。用 表示張同學答對題的個數(shù)，求 的分布列和數(shù)學期望。 (1)求張同學至少取到 1 道乙類題的概率； (2)已知所取到的 3 道題中有 2 道甲類題， 1 道乙類題。 17. （本大題滿分 12 分）從某居民區(qū)隨機抽取 10 個家庭，獲得第 個家庭的月收入 （單位：千元）與月儲蓄 （單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， ， . （ 1）求家庭的月儲蓄 對月收入 的線性回歸方程 ； （ 2）判斷變量 與 之間是正相關還是負相關； （ 3）若該居民區(qū)某家庭月收入為 7 千元，預測該家庭的月儲蓄 . 附：線性回歸方程 中， ， ， 18.（本大題滿分 12分） 一批零件中有 10個合格品和 2個次品，安裝機器時從這批零件中逐個任選，取取到 2 個合格品才能安裝成功，若取出次品，則不再放回 . （ 1）求最多取 3 次零件就能安裝成功的概率； （ 2）求安裝成功前已取出的次品數(shù) ξ的概率分布，期望和方差 . 19. （本大題滿分 12分） 如圖，已知四棱錐 PABCD，底面 ABCD 為菱形， PA⊥平面 ABCD，,E， F 分別是 BC, PC 的中點 . (1)證明： AE⊥ PD。（用數(shù)字作答）。 湘潭市一 中 2020－ 2017 學年度 上 學期 期中 考試 高二數(shù)學（理）試卷 一、選擇題（在每小題給出的
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