湖南省桃江縣20xx-20xx學年高二上學期期中考試數學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:06本頁面
【導讀】{an}的前n項和為Sn,若m>1,且am-1+am+1-2ma=0,21mS?上一點，F1為橢圓的一個焦點，且。表示的平面區(qū)域，則當a從－2連續(xù)變化到1時，{an}的前n項和為Sn，已知a1＝13，且對任意正整數m、n，都有am＋n＝am·an，，BC邊上的高等于13BC,則cosA=(). =1,則a+2b的最小值為.p:若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q:在△ABC中，“A>30°”是“sinA>12”。為假命題；②“qp??)(qp??”=tncosaAB+tncosaBA（Ⅰ）證明：a,c,b成等差數列（Ⅱ）求cosC的最小值.部分所示)種植桑樹.如圖所示,已知魚塘周圍的基圍寬均為2m,池塘所占面積為S,an＝nb((n∈N*)．若{an}為等比數。的左、右頂點分別為A,B(2,0)，離心。若a＜﹣3，則M∩P={x|a＜x＜﹣3，或5＜x≤8}，不滿足條件；
【正文】 n(n＋ 1)(n∈ N*)． (Ⅱ )① 由 (Ⅰ )知 ＝ 1an－ 1bn＝ 12n－ ??? ???1n－ 1n＋ 1 (n∈ N*)，所以 Sn＝ 1n＋ 1－ 12n(n∈ N*)． ② 因為 c1＝ 0， c20， c30， c40；當 n≥5時， ＝ 1( 1)nn? ( 1)( 1)2nnn? ?， 而 ( 1)2nnn?－1( 1)( 2)2nnn???＝1( 1)( 2)2nnn???0，得 ( 1)2nnn?≤55(5 1)2?1， 所以，當 n≥5時， 0. 綜上，對任意 n∈ N*恒有 S4≥Sn，故 k＝ 4. 22. 解：（ 1）由題意可得 a=2， e=ca = 32 ， ∴ c= 3 ， ∴ b2=a2c2=1， 所以橢圓的方程為 2 2 14x y??． …… （ 3 分） （ 2）設 M 到 x 軸的距離為 h,當 M 為直角頂點時 ,由 124M F M F??有221 2 1 22 1 6M F M F M F M F? ? ?又 2212 12MF MF?? ∴ 122M MF ? 從而有 2 3 h=2 ? h= 33 . 當直角頂點為 F1 或 F2 時 , 有 23 14 h??? h=12 綜合上述 , 點 M 到 x 軸的距離為 33 或 12 …… （ 6 分） (3)設 C(x,y)， P(x0,y0)，由題意得 002xxyy??? ??，即 0012xxyy???? ???， 又 2 200 14x y??，代入得 2 21( ) 142x y??，即 x2+y2=4． 即動點 C 的軌跡 E 的方程為 x2+y2=4． …… （ 9 分） （ 4）設 C(m,n)，點 R 的坐標為 (2,t)， ∵ A、 C、 R 三點共線， ∴ AC ∥ AR ， 而 AC =(m+2,n)， AR =(4,t)，則 4n=t(m+2)， ∴ 4 2nt m? ? ， ∴ 點 R 的坐標為 (2, 42nm? )，點 D 的坐標為 (2, 22nm? )， ∴ 直線 CD 的斜率為 k= 2 22nn mm? ?? =2( 2) 24m n nm???=2 4mnm?， 而 m2+n2=4．， ∴ k=2mnn?= mn? ， ∴ 直線 CD 的方程為 ()my n x mn? ? ? ?，化簡得 mx+ny4=0， ∴ 圓心 O 到直線 CD 的距離 d=224mn? =2=r， 所以直線 CD 與圓 O 相切． …… （ 13 分）
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