吉林省梅河口市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-04 23:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A， C的坐標(biāo)分別為 (3，－ 1)， (2，－ 3)，頂點 D在直線 3x－ y＋ 1＝ 0 上移動，則頂點 B 的軌跡方程為 ( ) A． 3x－ y－ 20＝ 0 B． 3x－ y－ 10＝ 0 C． 3x－ y－ 12＝ 0 D． 3x－ y－ 9＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 設(shè) AC、 BD交于點 O ∵ A、 C分別為 (3，－ 1)(2，－ 3) ∴ O為 (52，－ 2)，設(shè) B為 (x， y) ∴ D為 (5－ x，－ 4－ y) ∵ D在 3x－ y＋ 1＝ 0上， ∴ 15－ 3x＋ 4＋ y＋ 1＝ 0 即 3x－ y－ 20＝ 0，選 A. O 為空間中的任意一點，是任意角，下列不等式一定可以判定 A,B,C 三點共線的是B A. s in c o sO C O A O B???? B. 22s in c o sO C O A O B???? C. s in c o sO C O A O B???? D. 22s in c o sO C O A O B???? 7． P 是橢圓 22125 16xy??上的一點， 1F 和 2F 是焦點，若∠ F1PF2=60176。，則△ F1PF2 的面積等 A. )32(16 ? B. )32(4 ? C. 3316 D. 16 C 8． 如圖， 四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1，若 ABCD是邊長為 2的正方形， AA1＝ 1， ∠ A1AD＝ ∠ A1AB＝60176。 ，則 BD1的長為 __________． C A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．已知 F F2是橢圓的兩個焦點，滿足 21MF MF? ＝ 0 的點 M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． (0， 12] C． (0， 22 ) D． [ 22 ， 1) [答案 ] C[， cb，即 c2b2， ∴ c2a2－ c2,2c2a2，故離心率 e＝ ca 22 ，又 0e1， ∴ 0e 22 ，故選 C. 10，已知直線 l1： 4x－ 3y＋ 6＝ 0 和直線 l2： x＝－ 1，拋物線 y2＝ 4x 上一動點 P 到直線 l1和直線 l2 的距離之和的最小值是 ( ) A． 2 B． 3 [答案 ] A [解析 ] 如圖 |PA|＋ |PB|＝ |PF|＋ |PB| ∴ 所求最小值為點 F到直線 l1： 4x－ 3y＋ 6＝ 0的距離 d＝ |4 1－ 0＋ 6|5 ＝ 2，故選 A. 11．把正方形 ABCD 沿對角線 AC 折起成直 二面角，點 E、 F 分別是 AD、 BC 的中點， O是正方形中心，則折起后， ∠ EOF的大小為 ( ) A． 60176。 B． 90176。 C． 120176。 D． 135176。 [答案 ] C [解析 ] OE→ ＝ 12(OA→ ＋ OD→ )， OF→ ＝ 12(OB→ ＋ OC→ )， ∴ OE→ OF→ ＝ 14(OA→ OB→ ＋ OA→ OC→ ＋ OD→ OB→ ＋ OD→ OC→ )＝－ 14|OA→ |2. 又 |OE→ |＝ |OF→ |＝ 22 |OA→ |， ∴ cos〈 OE→ ， OF→ 〉＝－ 14|OA→ |212|OA→ |2 ＝－12. ∴∠ EOF＝ 120176。，故選 C. 12．已知直線 y＝ k(x＋ 2)(k0)與拋物線 C： y2＝ 8x相交于 A、 B兩點， F為 C的焦點．若 |FA|＝ 2|FB|，則 k＝ B B. 22 D. 2 第 Ⅱ 卷 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 4 分） 13. 設(shè)直線 l 與平面 α相交，且 l 的方向向量為 a ， α 的法向量為 n ，若〈 a ， n 〉＝ 2π3 ，則 l 與 α 所成的角為 .π6 14. 已知橢圓 C： 221xyab??( 0)ab?? 的左、右焦點為 1F 、 2F ，離心率 為 3
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