山東省濰坊市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 16:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 105 75ad? ???? ， 即 ? 1 1 11 5 1 0 5 7 5adad? ???? ， …2 分 解得 ? 211 ???ad ， 所以 9 989 ( 2 ) 1 1 82S ?? ? ? ? ? ?. （ 也可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解答） (II)由（ I）知 2 1 ( 1 ) 3na n n? ? ? ? ? ? ?， 2111)2)(1( 1)4)(4( 1 1 ?????????? ? nnnnaab nnn ， ? ?????? nn bbbbT ?321 )2111()4131()3121( ??????? nn? .422121 ????? nnn 20. （本小題滿分 12分） 解： (I）由已知及正弦定理得 BACCAB s i n)c o ss i nc o s( s i nc o s2 ??, 即 BCAB s in)s in (c o s2 ?? , BBB sinsinc o s2 ?? , 在 ABC? 中 ， 可得 ,21cos ?B 所以 3??B . (II） ∵ 1ac??，即 1ca?? ， 1cos 2B? ， ∴ 由 余 弦 定 理 得 ： 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ?，即2 2 2 2( ) 3 1 3 ( 1 )b a c ac a c ac a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 2113( ) ,24a? ? ? ∵ 01a??， ∴ 21 1,4 b??則 1 b?? 21. （本小題滿分 12分） 解：（ I）由 ?tanHAB? ， ?tanhBD?， ?tanHAD?, 及 ADBDAB ?? ， 得 ??? tantantanHhH ??， 解得ta n 4 1 . 3 5 135ta n ta n 1 . 3 5 1 . 3 1hH ??? ?? ? ???, 因此算出觀光塔的高度 H 是 135m. (II）由題設(shè)知 ABd? ，得 dH??tan ， 由 ?? tantanhHBDADAB ????得 d h???tan ， 所以)(2)(t a nt a n1t a nt a n)t a n (hHHhd hHHdh????????? ?? ????. 當(dāng)且僅當(dāng) d dHHd )( ?? ，即 ( ) 13 6 ( 13 6 4) 4 11 22 ( )d H H d m? ? ? ? ? ?時(shí)， 上式取等號(hào)，所以當(dāng) md 11224? 時(shí) )tan( ??? 最大 . 22.（本小題滿分 12分） 解： (I)當(dāng) 2?n 時(shí)， ,12)]1(2)1[(2 221 ?????????? ? nnnnnSSa nnn 當(dāng) 1?n 時(shí)， 31?a ，適合上式， ? 12 ?? nan （ ??Nn ） . (II) nn nb 2 12 ?? ，則 nn nT 2 122 1322 1222 112 32 ???????????? ?， 1432 2 122 1)1(22 1322 1222 112 21 ????????????????? nnn nnT ?， 得 132 2 122222222321 ???????? nnn nT ?， 12 5225 ???? nn . nn nT 2 525 ???? . (III) ?? )1c o s ()32)(12()1c o s (1 ?????? ? nnnnaac nnn , 當(dāng) n 為 奇 數(shù) 時(shí) ， 1)1cos( ?? ?n ，????????????????? )32()12(11997755321 nnccc n ?? .7624 )1)(82(415)12117(453 2 ??????????????? nnnnn? , 2tnTn ?? ,762 22 tnnn ???? ,75)731(7267 22 ??????? nnnt ?? 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， 1)1cos( ??? ?n ， ?????????????
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