山東省濰坊市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-10 16:06本頁(yè)面
【正文】 型車 7輛，則租金最少為 元． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟 .） 17. 解下列關(guān)于 x 的不等式： （ 1） 321???xx ；（ 2） )(02 22 Raaaxx ???? . 18. 已知 ABC? 的 內(nèi) 角 CBA , 所 對(duì) 應(yīng) 的 邊 分 別 為 cba , ， 且 滿 足BABA s ins in2)c o s ( ?? . （ 1）判斷 ABC? 的形狀； （ 2）若 3?a ， 6?c ， CD 為角 C 的平分線，求 BCD? 的面積 . 19. 設(shè) nS 是等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和，已知 231 ???aa ， 7515?S ， *Nn? . （ 1）求 9S ； （ 2）若數(shù)列 )4)(4(11 ??? ?nnn aab ， 求數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20. 已知 ABC? 的內(nèi)角 CBA , 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 cba , ， 且 bAcCaB ?? )c o sc o s(c o s2 . （ 1）求 B ； （ 2）若 1??ca ，求 b 的取值范圍 . 21. 濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某 班同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量觀光塔 AE 的高度 H （ 單位：米 ）， 如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿 BC 的高度 4?h 米，已知 ???ABE ，???ADE . （ 1）該班同學(xué)測(cè)得 ??, 一組數(shù)據(jù)： , ?? ?? ， 請(qǐng)據(jù)此算出 H 的值； （ 2）該班同學(xué)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離 d （ 單位：米 ），使 ? 與 ? 的差較大，可以提高測(cè)量精確度，若觀光塔高度為 136 米，問 d 為多大時(shí)，)tan( ??? 的值最大？ 22. 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng) 和為 nS ， nnSn 22 ?? . （ 1）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 nnn ab 2? ， 設(shè)數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ， 求 nT ； （ 3）令 ?)1c o s(1 ?? ? naac nnn ， 若 221 tnccc n ???? ? 對(duì) *Nn? 恒成立，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題： 15 D A C D A 610 ABBCD 1112 B C 二、填空題： 13. 5 14. n?73 15. ( 3,2) 16. 27600 三、解答題 17.（本小題滿分 10分 ） 解：（ I）將原不等式化為 0272 ???xx ， 即 ),2(0)2)(72( ???? xxx ,272 ??? x 所以原不等式的解集7{ 2 }2xx?? . （ II）當(dāng) 0a? 時(shí)，不等式的解集為 {0}； 當(dāng) 0a? 時(shí)，原不等式等價(jià)于 ( )( 2 ) 0x a x a? ? ?， 因此 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2aa?? ， 2 ,a x a? ? ? ? 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2aa?? ， 2 ,a x a? ? ? ? 綜上所述，當(dāng) 0a? 時(shí)，不等式的解集為 {0}，當(dāng) 0a ? 時(shí)，不等式的解集為， { 2 }x a x a? ? ? ,當(dāng) 0a? 時(shí)，不等式的解集 { 2 }.x a x a? ? ? 18. （本小題滿分 12分） 解：（ I）由 BABA s ins in2)c o s ( ?? ，得 BABABA s i ns i n2s i ns i nc o sc o s ?? , 0s ins inc o sc o s ??? BABA , 0)cos( ??? B . ??? 90 C , 故 ABC? 為直角三角形 . (II)由（ I）知 ??90C ，又 6,3 ?? ca ， ? 3322 ??? acb ， ????? 1 0 5,30 ADCA , 由正弦定理得 ADCACACD ?? sinsin , 26329214263330s i n105s i n33 ?????????? CD， .4 39274s i n32 632921s i n21 ????????????? ?B CDaCDS 19. （本小題滿分 12分） 解：（ I）設(shè)數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則 ? 1 12 2 215 105 7
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