福建省福州市20xx屆高三上學(xué)期第四次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 18:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清楚題號(hào)。 22.(本小題滿分 10分） 已 知橢圓 C： x24＋y23＝ 1，直線 l： ??? x＝ － 3＋ 3t，y＝ 2 3＋ t(t為參數(shù) )． (1)寫出橢圓 C的參數(shù)方程及直線 l的普通方程； (2)設(shè) A(1,0)，若橢圓 C 上的點(diǎn) P 滿足到點(diǎn) A的距離與其直線 l的距離相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 23.(本小題滿分 10分） 設(shè)函數(shù) f(x)＝ |2x－ 1|－ |x＋ 4|. (1)解不等式： f(x)0； (2)若 f(x)＋ 3|x＋ 4|≥ |a－ 1|對(duì)一切實(shí)數(shù) x均成立，求 a 的取值范圍． 福州八中 2020— 2017 學(xué)年 高三畢業(yè)班第四次質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué) (理 )試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 16 BADCAB 712 CACDDB 13. 21 14.(1,121) 16. ?28 ： (1)設(shè) {an}的公差為 d， {bn}的公比為 q，則 d為正數(shù)， an＝ 3＋ (n－ 1)d， bn＝ qn－ 1.………1 分 依題意有 22233( 6 ) 6 4 ,( 9 3 ) 9 6 0 ,S b d qS b d q? ? ????? ? ???.………3 分 解得6 ,2 5 ()8 40 .3ddq q? ????? ????? ? ???或 舍 去.………5 分 故 an＝ 3＋ 2(n－ 1)＝ 2n＋ 1， bn＝ 8n－ 1. ………6 分 (2)Sn＝ 3＋ 5＋ … ＋ (2n＋ 1)＝ n(n＋ 2)， ………8 分 所以 1S1＋ 1S2＋ … ＋ 1Sn＝ 113＋ 124＋ 135＋ … ＋ 1n(n＋ 2) ＝ 12(1－ 13＋ 12－ 14＋ 13－ 15＋ … ＋ 1n－ 1n＋ 2) ………10 分 ＝ 12(1＋ 12－ 1n＋ 1－ 1n＋ 2)………11 分 ＝ 34－ 2n＋ 32(n＋ 1)(n＋ 2) 34? .……12 分 18. 19. 證明： 由平面 ABCD BCEG? 平 面 ，平面 ABCD BCEG BC?平 面 , ,CE BC CE??平面 BCEG, ? EC ABCD?平 面 .……… 1分 根據(jù)題意建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 ，可得 ( 0 , 2 , 0 ( 2 0 , 0 ( 0 0 2 ( 2 , 1 , 0) ( 0 , 2 , 1 )B D E A G） ， ， ） ， ， ， ） ，………… 2分 （ Ⅰ ）設(shè)平面 BDE的法向量為 ( , , )m x y z? ，則 ( 0 , 2 , 2) , ( 2 , 0 , 2)EB ED? ? ? ? 00EB m ED m? ? ? ? ?即 00yzxz???? ??? ， x y z? ? ? ， ?平面 BDE的一個(gè)法向量為 (1,1 ,1)m? ， ………………………………… 4分 ( 2,1,1)AG ?? 2 1 1 0AG m? ? ? ? ? ? ?， AG m??， AG BDE?平
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