模型輔助決策支持(編輯修改稿)
2025-02-03 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 – 分析技術(shù) :用數(shù)學(xué)公式直接得出最優(yōu)解或預(yù)測結(jié)果– 算法 ：是一步一步地求得最優(yōu)解的搜索過程，產(chǎn)生解并檢驗(yàn)是否有可能對其進(jìn)行改進(jìn)– 盲目搜索 ：盲目搜索是一種任意的、沒有向?qū)У乃阉鞣椒? 目標(biāo)：在搜索中需要給出期望解的描述? 完全窮舉：通過比較所有方案，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解? 部分搜索：一直找到足夠好的解為止– 啟發(fā)式搜索 ：在許多應(yīng)用中有可能找到指導(dǎo)搜索過程的規(guī)則，而減少不必要的搜索次數(shù) 數(shù)學(xué)模型的決策支持一、數(shù)學(xué)模型的決策支持問題? 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的決策支持– 線性規(guī)劃模型? 多模型輔助決策支持 數(shù)學(xué)模型的決策支持二、線性規(guī)劃模型? 線性規(guī)劃是用來處理 線性目標(biāo)函數(shù) 和 線性約束條件 的一種頗有成效的最優(yōu)化方法。? 解決的兩類典型問題：① 在給出一定的人力、物力、財(cái)力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益；② 在完成預(yù)定目標(biāo)的過程中如何以最少的人力、物力、財(cái)力等資源去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。 數(shù)學(xué)模型的決策支持二、線性規(guī)劃模型? 線性規(guī)劃模型的一般形式 ： 目標(biāo)： min(或 max) 約束條件（ .）： ≤ bi xj ≥ 0 其中， z為目標(biāo)函數(shù)； xj為決策變量； aij、 bi和 cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。 線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面： 模型求解的最優(yōu)解的決策支持 模型的 whatif分析的決策支持 數(shù)學(xué)模型的決策支持模型求解的最優(yōu)解的決策支持– 線性規(guī)劃模型 → 最優(yōu)解：單純形法，這是 結(jié)構(gòu)化決策 。– 實(shí)際的決策問題 → 線性規(guī)劃模型：人選定參數(shù)、建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，這是 非結(jié)構(gòu)化決策 。– 實(shí)際的決策問題 → 最優(yōu)決策：人和計(jì)算機(jī)，這是 半結(jié)構(gòu)化決策 。 數(shù)學(xué)模型的決策支持模型的 whatif分析的決策支持– whatif分析：（ if）線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化→ 最優(yōu)解的怎樣改變（ what）– 分析模型中 參數(shù)的精確程度對最優(yōu)解的影響 ，有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。 數(shù)學(xué)模型的決策支持線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例? 某公司研制了兩種新產(chǎn)品 “ 玻璃門 ” 和 “ 鋁框窗” 。? 工廠 A每周 大約 有 4個小時用來生產(chǎn)玻璃門；工廠 B每周 大約 有 12個小時用來生產(chǎn)鋁框窗；工廠 C每周大約 有 18個小時用來生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。? 生產(chǎn)每扇門工廠 A、 C分別需要 3個小時；生產(chǎn)每扇門工廠 B、 C都需要 2個小時。? 玻璃門的單位利潤 估計(jì) 為 =300元；玻璃窗的單位利潤 估計(jì) 為 =500元。 數(shù)學(xué)模型的決策支持最優(yōu)解：求在生產(chǎn)能力允許的條件下，達(dá)到最大利潤的最優(yōu)解。設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為 x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為 y。 該問題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程為： ① 利
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