20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第17章勾股定理同步測試題(編輯修改稿)
2024-12-21 15:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 測試 4 勾股定理的逆定理 學(xué)習(xí)要求 掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關(guān)系． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1．如果三角形的三邊長 a、 b、 c 滿足 a2＋ b2＝ c2，那么這個三角形是 ______三角形，我們把這個定理叫做勾股定理的 ______． 2．在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做 ____________；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的 ____________． 3．分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長： (1) 10， (2) 1 13， (3) 1 17，(4) 6，其中能構(gòu)成直角三角形的有 ____________． (填序號 ) 4．在△ ABC中， a、 b、 c分別是∠ A、∠ B、∠ C的對邊， ①若 a2＋ b2＞ c2，則∠ c為 ____________； ②若 a2＋ b2＝ c2，則∠ c為 ____________； ③若 a2＋ b2＜ c2，則∠ c為 ____________． 5．若△ ABC中， (b－ a)(b＋ a)＝ c2，則∠ B＝ ____________； 6．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，則網(wǎng)格上的△ ABC是 ______三角形． 7．若一個三角形的三邊長分別為 a、 8(其中 a 為正整數(shù) )，則以 a－ a、 a＋ 2 為邊的三角形的面積為 ______． 8．△ ABC的兩邊 a， b分別為 5， 12，另一邊 c為奇數(shù)，且 a＋ b＋ c是 3的倍數(shù)，則 c應(yīng)為______，此三角形為 ______． 二、選擇題 9．下列線段不能組成直角三角形的是 ( )． (A)a＝ 6， b＝ 8， c＝ 10 (B) 3,2,1 ??? cba (C) 43,1,45 ??? cba (D) 6,3,2 ??? cba 10．下面各選項給出的是三角 形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是 ( )． (A)1∶ 1∶ 2 (B)1∶ 3∶ 4 (C)9∶ 25∶ 26 (D)25∶ 144∶ 169 11．已知三角形的三邊長為 n、 n＋ m(其中 m2＝ 2n＋ 1)，則此三角形 ( )． (A)一定是等邊三角形 (B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形 (D)形狀無法確定 綜合、運用、診斷 一、解答題 12．如圖，在△ ABC中， D為 BC邊上的一點，已知 AB＝ 13， AD＝ 12， AC＝ 15， BD＝ 5，求 CD的長． 13．已知：如圖，四邊形 ABCD中， AB⊥ BC， AB＝ 1， BC＝ 2， CD＝ 2， AD＝ 3，求四邊形 ABCD的面積． 14．已知：如圖，在正方形 ABCD中， F為 DC的中點， E為 CB的四等分點且 CE＝ CB41 ，求證： AF⊥ FE． 15．在 B 港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東 60176。方向以每小時 8海里的速度前 進，乙船沿南偏東某個角度以每小時 15海里的速度前進， 2小時后，甲船到 M島，乙船到 P島，兩島相距 34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎 ? 拓展、探究、思考 16．已知△ ABC中， a2＋ b2＋ c2＝ 10a＋ 24b＋ 26c－ 338，試判定△ ABC的形狀，并說明你的理由． 17．已知 a、 b、 c是△ ABC的三邊，且 a2c2－ b2c2＝ a4－ b4，試判斷三角形的形狀． 18．觀察下列各式： 32＋ 42＝ 52， 82＋ 62＝ 102， 152＋ 82＝ 172， 242＋ 102＝ 262，?，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ?請用含 n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子． 參考答案 第十七章 勾股定理 測試 1 勾股定理 (一 ) 1． a2＋ b2，勾股定理． 2． (1)13； (2)9； (3)2， 3 ； (4)1， 2 ． 3． 52 ． 4． 5 2 ， 5． 5． 132cm． 6． A． 7． B． 8． C． 9． (1)a＝ 45cm． b＝ 60cm； (2)540； (3)a＝ 30， c＝ 34； (4)6 3 ； (5)12． 10． B． 11． .5 12． 4． 13． .310 14． (1)S1＋ S2＝ S3； (2)S1＋ S2＝ S3； (3)S1＋ S2＝ S3． 測試 2 勾股定理 (二 ) 1． 13或 .119 2． 5． 3． 2． 4． 10． 5． C． 6． A．
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