151_曲邊梯形的面積_152_汽車(chē)行駛的路程(編輯修改稿)
2025-02-01 04:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t )=－ t2+2 . 那 么 它 在0≤ t≤1 這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程 s 是多少呢？ 1SD2 2( ) 2v t t= +O v t 1 2 ggg3SjSDn1n23jnn1n4解： （ 1 ） 分割 在時(shí)間區(qū)間? ?0 , 1上等間隔地插入1n ?個(gè) 分 點(diǎn)，將區(qū)間? ?0 , 1等分成n個(gè)小區(qū)間： 10,n??????，12,nn??????，…，1,1nn??????? 記第i個(gè)區(qū)間為1, ( 1 , 2 , , )iiinnn????????，其長(zhǎng)度為11iitn n n?? ? ? ? 把汽車(chē)在時(shí)間段10,n??????，12,nn??????，…，1,1nn???????上行駛的路程分別記作：1S?，2S?，…，nS? 顯然，1niiSS???? （ 2 ）近似代替 當(dāng)n很大，即t?很小時(shí)，在區(qū)間1,iinn???????上，可以認(rèn)為函數(shù)? ? 2 2v t t? ? ?的值變化很小，近似 地 等于一個(gè)常數(shù)，不妨認(rèn)為它近似 地 等于左端點(diǎn)1in?處的函數(shù)值 2112iivnn??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 從 物理意義看， 就是 汽車(chē)在時(shí)間段1,iinn???????( 1 , 2 , , )in?上的速度變化很小，不妨認(rèn)為它近似地以時(shí)刻1in?處的速度2112iivnn??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?做 勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 即在局部小范圍內(nèi)“以勻速代變速”，于是 用小矩形的面積iS ??近似 地 代替iS?，則有 21 1 12iiiiS S v tn n n????? ? ? ??? ? ?
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