第五章_債券價(jià)格波動性的衡量(編輯修改稿)
2025-01-31 14:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 56第三節(jié) 利率敏感性的測量例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如到期收益率為 10%，求它的久期時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt1 42 43 44 45 46 104總計(jì)第三節(jié) 利率敏感性的測量例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如到期收益率為 10%，求它的久期時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 第三節(jié) 利率敏感性的測量例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如到期收益率為 10%，求它的久期時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 1第三節(jié) 利率敏感性的測量例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如到期收益率為 10%，求它的久期時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 1 久期是 （半年），即 （年）第三節(jié) 利率敏感性的測量例 2 有一種面值為 100元的三年期零息債券，如果到期收益率為10%，計(jì)算它的久期。 時(shí)間（期數(shù)） 現(xiàn)金流（元） 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 權(quán)重 X時(shí)間1~5 0 0 0 06 100 1 6總計(jì) 1 6久期是 6（半年），即 3（年）?？梢?，零息債券的久期就是其到期時(shí)間。第三節(jié) 利率敏感性的測量1 2 3 4 5 6 7 8100080060040020012008年期息票率 9%，面值 1000元，到期收益率為 10% 第二節(jié) 利率敏感性及其特性現(xiàn)金流現(xiàn)金流的現(xiàn)值債券的久期=第三節(jié) 利率敏感性的測量n 久期是債券買賣報(bào)價(jià)的重要依據(jù)，即在流動性與稅負(fù)等條件皆相同的條件下，如果附息債券與零息債券的久期相同，那么市場對它們所要求的收益率是相同的，因而價(jià)格也相同。n 影響久期的因素n 到期時(shí)間n 息票率n 到期收益率第三節(jié) 利率敏感性的測量n 五個(gè)久期法則 ：n 久期法則 1：零息債券的久期等于其到期時(shí)間；n 久期法則 2：當(dāng)息票率較高時(shí)，若到期不變，債券久期較短；n 久期法則 3：若息票率不變，債券久期隨到期時(shí)間而增加。n 久期法則 4：當(dāng)債券到期收益率較低時(shí)，若其他因素不變，息票債券的久期會增長；n 久期法則 5：永續(xù)年金的久期 =(1+y)/y第三節(jié) 利率敏感性的測量 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 1：零息債券的久期等于其到期時(shí)間；n 息票債券比相同久期的零息債券要短，因?yàn)閭绲南⑵苯档土说街Ц稙橹沟膫瘷?quán)重平均時(shí)間。 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 2：當(dāng)息票率較高時(shí)，若到期不變，債券久期較短；n 對應(yīng)于馬爾凱第五種關(guān)系，它歸因于早期息票支付對債券支付平均期限的影響。n 息票越高，早期支付權(quán)重也越高，且權(quán)重的支付平均到期就越短。 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 3：若息票率不變，債券久期通常會隨到期時(shí)間而增加。n 債券以面值或超出面值銷售，久期總是隨到期而增加。n 對應(yīng)于馬爾凱第三種關(guān)系。n 注意久期并不總是隨到期時(shí)間而增長，對貼現(xiàn)率很高的債券，隨到期時(shí)間增加，久期會下降。（思考？） 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 4：當(dāng)債券到期收益率較低時(shí)，若其他因素不變，息票債券的久期會增長；n 對應(yīng)于第六種債券 定價(jià)關(guān)系。n 到期收益率越低，較遠(yuǎn)程支付的債券的現(xiàn)值相對較高，且占債券總值的份額更大，遠(yuǎn)程的支付的到更多的權(quán)重，導(dǎo)致較高的久期測度。n 較高的到期收益率降低所有債券支付的現(xiàn)值，同時(shí)也較大幅度地降低較遠(yuǎn)程支付的價(jià)值。所以，在較高收益率時(shí)，債券總值的較高部分存在于較早支付，降低了有效期限。 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 5：永續(xù)年金的久期 =(1+y)/yn 平價(jià)出售債券的久期 =(1+y)/y+(1+y)/y(1+y)^T， 令 T趨于無窮即得。 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 票面利率越低，息票債券的久期越長 零息債券的久期比其它條件的相同的息票債券要長 n 到期收益率越低，息票債券的久期越長 零息債券的久期等于到期時(shí)間，故與到期收益率無關(guān) n 到期時(shí)間越長，息票債券的久期越長 零息債券的久期等于到期時(shí)間，故到期時(shí)間增長一年，久期也就增長一年 浮動利率債券的久期浮動利率債券的久期 = 重新設(shè)定票面利率的間隔時(shí)間n 在每個(gè)利息支付日（即剛剛支付完利息后），浮動利率債券的價(jià)格等于其面值。n 在下一個(gè)利息支付日（還沒支付利息前），浮動利率債券的價(jià)值等于面值加上本期的利息。n 每隔一定時(shí)期重新設(shè)定票面利率的浮動利率債券，完全等同于零息債券 .n 該零息債券的期限等于重新設(shè)定票面利率的間隔時(shí)間。n 麥考利久期概念出現(xiàn)不久，保羅 薩繆爾遜（ 1945）、約翰 ?？怂梗?1946）、瑞爾頓（ 1952）也分別獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了久期理論，并將久期用于衡量資產(chǎn)的利率敏感性的研究。第三節(jié) 利率敏感性的測量n 理論久期n 一般債券的久期 ， 是指價(jià)格變化的百分比與收益率變化的百分比的比率，即
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