第3章平均數(shù)、標準差與變異系數(shù)13431928(編輯修改稿)
2025-01-31 06:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =68，因而中位數(shù)只能在累加頭數(shù)為 36所對應的“ 57— 71”這一組，于是可確定 L=57， f =20， c =16，代入公式（ 35）得： )16268(202357)2( ??????? fiLM d（ d） 即奶牛頭胎分娩到第一次發(fā)情間隔時間的中位數(shù)為。 又如，由表 31可算得其中位數(shù)為： 下一張 主 頁 退 出 上一張 三、幾何平均數(shù) n 個觀測值相乘之積開 n 次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù) (geometric mean)，記為 G。 它主要應用于畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)動態(tài)分析，畜禽疾病及藥物效價的統(tǒng)計分析。如畜禽、水產(chǎn)養(yǎng)殖的 增長率，抗體的滴度，藥物的效價，畜禽疾病的潛伏期等，用幾何平均數(shù)比用算術平均數(shù)更能代表其平均水平。其計算公式如下： (36) n 為了計算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以 n，得lgG，再求 lgG的反對數(shù)，即得 G值，即 )]lglg(lg1[lg 211 nxxxnG ???? ? ?(37) 【例 】 某波爾山羊群 1997— 2023年各年度的存欄數(shù)見表 33，試求其年平均增長率。 年度 存欄數(shù)（只） 增長率（ x） Lgx 1997 140 — — 1998 200 1999 280 2023 350 Σlgx= 表 3— 3 某波爾山羊群各年度存欄數(shù)與增長率 利用（ 37）式求年平均增長率 =lg1[（ – )/3] =lg1 [] =lg1（ ） = 即年平均增長率為 %。 下一張 主 頁 退 出 上一張 )]lglg(lg1[lg 211 nxxxnG ???? ? ? 當一組數(shù)據(jù)資料中的各觀測值呈倍數(shù)關系（等比關系，幾何級數(shù)）變化趨勢時，用幾何平均數(shù)表示其一般水平是較為合適的。 下一張 主 頁 退 出 上一張 四、眾 數(shù) 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為 眾數(shù) （ mode）， 記為 Mo。 間斷性資料 由于樣本中的各觀測值容易集中于某一個數(shù)值，所以 眾數(shù)易于確定 。 連續(xù)性資料 由于在兩個相鄰的觀測值之間，可有各種數(shù)值存在，樣本中的觀測值不易集中于某一個數(shù)值， 眾數(shù)不易確定 。 在連續(xù)性資料的次數(shù)分布表中，分布次數(shù)最多一組的組中值即為該樣本的 概約眾數(shù) 。但在實際統(tǒng)計分析過程中，由于分組不同，概約眾數(shù)亦不同?？捎醚a差法計算眾數(shù)，其準確性高于眾數(shù)。公式如下： ifffLMO ????211（ 38） i1f2f為次數(shù)最多組的下限 , 為組距， L 為次數(shù)最多組上一組的累計次數(shù)， 為次數(shù)最多組下一組的累計次數(shù)。 如表 23 所列 的 50枚受精種蛋出雛天數(shù)次數(shù)分布中，以 22出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該資料的眾數(shù)為 22天。 又如【例 】所列出的次數(shù)分布表中， 57— 71這一組次數(shù)最多，其組中值為 64天，則該資料的眾數(shù)為 64天。 再如，由表 31可算得其 概約眾數(shù) 為： 五、調(diào)和平均數(shù) 資料中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)，稱為 調(diào)和平均數(shù) （ harmonic mean）， 記為 H。即 ?????xnxxxn nH 111111 1)(121?（ 39） 調(diào)和平均數(shù)主要用于反映畜群不同階段的平均增長率或畜群不同規(guī)模的平均規(guī)模。 下一張 主 頁 退 出 上一張 【例 】 某保種牛群不同世代牛群保種的規(guī)模分別為： 0世代 200頭， 1世代 220頭， 2世代 210頭； 3世代190頭， 4世代 210頭，試求其平均規(guī)模。 利用（ 39）式求平均規(guī)模： 1)(1)(1512 1011 9012 1012 2012 00151????????H(頭 ) 即保種群平均規(guī)模為 。 一般， 對于同一資料： 算術平均數(shù) ≥ 幾何平均數(shù) ≥ 調(diào)和平均數(shù)。 上述五種平均數(shù)，最常用的是算術平均
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