平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)(編輯修改稿)
2025-05-14 00:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)/kg小紅購(gòu)買的數(shù)量/kg2226小惠購(gòu)買的數(shù)量/kg1236，誰(shuí)比較劃算? ，你認(rèn)為他倆誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?小亮說(shuō)：每次購(gòu)買單價(jià)相同，三次購(gòu)買總量也相同，平均價(jià)格應(yīng)該也一樣，都是(++)247。3=(元／千克)。小明說(shuō): 三次購(gòu)買的總量雖然相同，但花費(fèi)的金額不等，所以平均價(jià)格是不一樣的。注：一起探究目的是探究如何計(jì)算三次購(gòu)買西紅柿的平均價(jià)格。當(dāng)每次購(gòu)買的數(shù)量相同時(shí)，平均價(jià)格是三次購(gòu)買單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)；當(dāng)每次購(gòu)買的數(shù)量不同時(shí)，則不能用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平均價(jià)格。小亮的說(shuō)法是不對(duì)的，小明的說(shuō)法有道理。 一般情況下，平均數(shù)是兩個(gè)總量的比。如實(shí)際上，平均價(jià)格是花費(fèi)總金額與購(gòu)買西紅柿總量的比，因此小惠在三種不同單價(jià)下購(gòu)買西紅柿的質(zhì)量不同，所以對(duì)三個(gè)單價(jià)不能同等看待。／千克，／千克，／千克時(shí)，購(gòu)買的西紅柿的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，它們各占總質(zhì)量的。所以平均價(jià)格為這樣計(jì)算的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)。，，簡(jiǎn)稱為權(quán)。注：由于小惠三次購(gòu)買的西紅柿質(zhì)量是分別占總質(zhì)量的，所以應(yīng)對(duì)三個(gè)單價(jià)分配不同的系數(shù)求和，進(jìn)而求得平均價(jià)格。小紅在三種單價(jià)下購(gòu)買的西紅柿的質(zhì)量占總質(zhì)量的比重都相同，即三種單價(jià)的權(quán)相同，所以平均價(jià)格是三個(gè)單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)。在不同權(quán)重下，平均價(jià)格也不同。加權(quán)平均數(shù)的另一種應(yīng)用是，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的重要程度不同時(shí)，人為地確定一個(gè)各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中所占的比例，這些比例則構(gòu)成各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)重。不同的權(quán)重下求出的平均成績(jī)可能不同，相應(yīng)地，各選手的排名也會(huì)有所改變。（二）例題例1 某主持人大賽，要進(jìn)行專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語(yǔ)水平、臨場(chǎng)應(yīng)變四項(xiàng)測(cè)試。如果各項(xiàng)均采用10分制，三名選手的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目專業(yè)素質(zhì)綜合素質(zhì)外語(yǔ)水平臨場(chǎng)應(yīng)變測(cè)試成績(jī)甲的成績(jī)/分乙的成績(jī)/分丙的成績(jī)/分(1)如果按照四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)排列名次，名次順序是怎樣的? (2)如果規(guī)定按專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語(yǔ)水平和臨場(chǎng)應(yīng)變四項(xiàng)測(cè)試的成績(jī)各占60％，20％，10％，10％計(jì)算最后成績(jī)，排名次序有什么變化?解：(1)四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)及排名次序如下表：
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