上海市長(zhǎng)寧區(qū)、金山區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 15:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位，再向右平移 1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）， 所以平移后的拋物線解析式為 y=2（ x﹣ 1） 2+1． 故答案為 y=2（ x﹣ 1） 2+1． 13．已知 ⊙ A的半徑是 2，如果 B是 ⊙ A外一點(diǎn)，那么線段 AB長(zhǎng)度的取值范圍是 AB＞ 2 ． 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) P在圓外 ?d＞ r，可得線段 AB 長(zhǎng)度的取值范圍是 AB＞ 2． 【解答】 解： ∵⊙ A的半徑是 2， B是 ⊙ A外一點(diǎn)， ∴ 線段 AB長(zhǎng)度的取值范圍是 AB＞ 2． 故答案為： AB＞ 2． 14．如圖，點(diǎn) G是 △ ABC的重心，聯(lián)結(jié) AG并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) D， GE∥ AB交 BC與 E，若 AB=6，那么 GE= 2 ． 【考點(diǎn)】 三角形的重心；平行線分線段成比例． 【分析】 先根據(jù)點(diǎn) G是 △ ABC的重心，得出 DG： DA=1： 3，再根據(jù)平行線分 線段成比例定理，得出 = ，即 = ，進(jìn)而得出 GE的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) G是 △ ABC的重心， ∴ DG： AG=1： 2， ∴ DG： DA=1： 3， ∵ GE∥ AB， ∴ = ，即 = ， ∴ EG=2， 故答案為： 2． 15．如圖，在地面上離旗桿 BC底部 18米的 A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端 C的仰角為 30176。 ，已知測(cè)角儀 AD的高度為 ，那么旗桿 BC的高度為 6 + 米． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題． 【 分析】 根據(jù)正切的定義求出 CE，計(jì)算即可． 【解答】 解：在 Rt△ CDE中， tan∠ CDE= ， ∴ CE=DE?tan∠ CDE=6 ， ∴ BC=CE+BE=6 +（ 米 ）， 故答案為： 6 +． 16．如圖， ⊙ O1與 ⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)， ⊙ O1與 ⊙ O2的半徑分別是 1和 ， O1O2=2，那么兩圓公共弦 AB的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】 相交兩圓的性質(zhì)． 【分析】 首先連接 O1A， O2A，設(shè) AC=x， O1C=y，由勾股定理可得方程組，解方程組即可求得 x與 y的值，繼而求得答案． 【解答】 解：連接 O1A， O2A，如圖所示 設(shè) AC=x， O1C=y，則 AB=2AC=2x， ∵ O1O2=2， ∴ O2C=2﹣ y， ∵ AB⊥ O1O2， ∴ AC2+O1C2=O1A2， O2C2+AC2=O2A2， ∴ ， 解得 ： ， ∴ AC= ， ∴ AB=2AC= ； 故答案為： ． 17． 如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AC與 BD交于 O 點(diǎn)， DO： BO=1： 2，點(diǎn) E在 CB 的延長(zhǎng)線上，如果 S△ AOD： S△ ABE=1： 3，那么 BC： BE= 2： 1 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形． 【分析】 由平行線證出 △ AOD∽△ COB，得出 S△ AOD： S△ COB=1： 4， S△ AOD： S△ AOB=1： 2，由 S△ AOD： S△ ABE=1： 3，得出 S△ ABC： S△ ABE=2： 1，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ AD∥ BC， ∴△ AOD∽△ COB， ∵ DO： BO=1： 2， ∴ S△ AOD： S△ COB=1： 4， S△ AOD： S△ AOB=1： 2， ∵ S△ AOD： S△ ABE=1： 3， ∴ S△ ABC： S△ ABE=6： 3=2： 1， ∴ BC： BE=2： 1． 18．如圖，在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=8， BC=6， D是 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) E在邊 AC上，將 △ ADE沿 DE翻折，使得點(diǎn) A落在點(diǎn) A39。處，當(dāng) A39。E⊥ AC時(shí)， A39。B= 或 7 ． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理． 【分析】 分兩種情況： ① 如圖 1，作輔助線，構(gòu)建矩形，先由勾股定理求斜邊 AB=10，由中點(diǎn)的定義求出 AD 和 BD的長(zhǎng)，證明四邊形 HFGB是矩形，根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求 DG 和 DF 的長(zhǎng)，并由翻折的性質(zhì)得： ∠ DA′E= ∠ A， A′D=AD=5 ，由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論： A′B= ； ② 如圖 2，作輔助線，構(gòu)建矩形 A′MNF ，同理可以求出 A′B 的長(zhǎng)． 【解答】 解：分兩種情況： ① 如圖 1， 過(guò) D作 DG⊥ BC與 G，交 A′E 與 F，過(guò) B作 BH⊥ A′E 與 H， ∵ D為 AB的中點(diǎn)， ∴ BD= AB=AD， ∵∠ C=90， AC=8， BC=6， ∴ AB=10， ∴ BD=AD=5， sin∠ ABC= ， ∴ ， ∴ DG=4， 由翻折得： ∠ DA′E= ∠ A， A′D=AD=5 ， ∴ sin∠ DA′E=sin ∠ A= ， ∴ ， ∴ DF=3， ∴ FG=4﹣ 3=1， ∵ A′E ⊥ AC， BC⊥ AC， ∴ A′E ∥ BC， ∴∠ HFG+∠ DGB=180176。 ， ∵∠ DGB=90176。 ， ∴∠ HFG=90176。 ， ∵∠ EHB=90176。 ， ∴ 四邊形 HFGB是矩形， ∴ BH=FG=1， 同理得： A′E=AE=8 ﹣ 1=7， ∴ A′H=A′E ﹣ EH=7﹣ 6=1， 在 Rt△ AHB中，由勾股定理得： A′B= = ； ② 如圖 2，過(guò) D作 MN∥ AC，交 BC與于 N，過(guò) A′ 作 A′F ∥ AC，交 BC的延長(zhǎng)線于 F，延長(zhǎng) A′E交直線 DN于 M， ∵ A′E ⊥ AC， ∴ A′M ⊥ MN， A′E ⊥ A′F ， ∴∠ M=∠ MA′F=90176。 ， ∵∠
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