企業(yè)一般利率期限結構模型(編輯修改稿)
2025-01-30 17:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 239。)()()()(1?????????????????? ?ttttttYtYtttYPYtttYtttttPrYYPtracetYPutPdttYPFdtPrdPE???? 經(jīng)過風險價格的調(diào)整， )()()()( tttutu YPYQY ??? ? ))(( )( TZeEZTtdssrQtt?? ? 利率期限結構和固定收益證券定價 ? 對一個固定收益證券而言，期末收益為 X(T),則現(xiàn)在的價格為： ? 通過對隨機貼現(xiàn)因子的假設（在布朗運動下，是一個聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布）以及期末收益的規(guī)定，就可以計算固定收益證券的價格。 )())()(())()((tMTXTMEtMTXME tTt ? 利率期限結構模型 ? 從理論上分析 ,最一般化的模型是對隨機貼現(xiàn)因子遵循的過程直接進行規(guī)定并在此基礎上進行定價。這是一種非參數(shù)的研究方法，具體的有 Backus and Zin(1994),Brandt and Yaron(2023),Lu and Wu(2023)等，但數(shù)量不多。但是，這種方法存在著缺陷。定價核的參數(shù)很難從債券收益率數(shù)據(jù)中進行判別。一般的做法都是通過對狀態(tài)變量的參數(shù)模型設置進行分析和研究。主要有四種類型：仿射線形模型、二次 —— 高斯模型、非線性的隨機波動率模型以及可違約的結構模型。本文主要分析前三種模型。 仿射（ affine）線性模型 ? 在風險中性世界中， ))()39。()(exp (),()()),(()(),()(,0)(),(39。)(,)()(,)()39。()(),()(0139。0100tYtTtTTtDtStYktutYtrNNtStYtStSttYggtttYtuYtPYYijiiiiYNiiiYYYQY????????????????????????????????????? 如果狀態(tài)變量只有一個：利率本身 ? 在這條件下， ? 這就是單因子的一般化 CIR模型。如果放寬狀態(tài)變量的數(shù)量，就可以變?yōu)槎嘁蜃拥?CIR模型。 ? 如果 就變成 Vasicek 模型。 )()())(()(,)()()(,1,0),()(39。0tdWtbradttrktdrtbratttrtYrYY?????????????????,0?b 通過對狀態(tài)變量和風險價格的假設： ? 我們就可以將各種各樣的線性期限機構模型包括進來。 ? 缺陷，由于 的符號不會發(fā)生變化，因此風險的價格不會隨著時間的變化而變化。在某個狀態(tài)下的風險價格也不會發(fā)生變化。這就在很大程度上限制了模型的適用性。因此，我們必須放寬對風險價格的假設，使之能夠考慮風險價格的變化問題，同時保證在風險中性世界中，狀態(tài)變量的飄移率還是一個線性關系，就可以直接利用有關線性關系的結論。 1)( ?tSt ?? Duarte(2023) ? 假設： ? 在這條件下，風險價格就可以隨著時間的變化而變化。 ? 同時， ? 因此，雖然狀態(tài)變量在風險中性中是線性的，他在現(xiàn)實世界中的表現(xiàn)卻可能是非線性的。這就大大的擴大了線性模型的適用范圍。因為在計算金融衍生產(chǎn)品價格時，關系的風險中性世界，所以現(xiàn)實世界的線性和非線性與定價無關。這樣我們就可以放寬飄移率的假設，使之能夠考慮更多的
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