安徽省蚌埠市20xx-20xx學(xué)年高二8月月考數(shù)學(xué)試題word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 13:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列 {an}滿足： a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng) am， an使得 =4a1，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】 A 【解析】 由題意可得： ，整理可得： ， 數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，則 ， 由 可得： ， 結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得： ，故： ， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立 . 綜上可得： 的最小值為 . . 點(diǎn)睛： 在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是 “一正——各項(xiàng)均為正；二定 ——積或和為定值；三相等 ——等號(hào)能否取得 ”，若忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤． 二、填空題 (本大題共 4 小題，共 20 分 ) 13. 已知變量 x， y，滿足： ，則 z=2x+y 的最大值為 ______ ． 【答案】 4 【解 析】試題分析：在坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域 ，由圖可知，點(diǎn) 為目標(biāo)函數(shù) 取得最大值時(shí)的最優(yōu)解，所以 . 考點(diǎn)：線性規(guī)劃 . 14. 若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是 ______ ． 【答案】 10000 【解析】 閱讀流程圖可得該程序計(jì)算數(shù)列 的前 100 項(xiàng)和， 且： ， 據(jù)此可得，輸出值為 . 點(diǎn)睛： 識(shí)別、運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖的思路 (1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)． (2)要識(shí)別、運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題． (3)按照題目的要求完成解答并驗(yàn)證． 15. 若等差 數(shù)列 {an}與等比數(shù)列 {bn}中，若 a1=b1＞ 0， a11=b11＞ 0，則 a6， b6的大小關(guān)系為 ______ ． 【答案】 a6≥ b6 【解析】 若等差數(shù)列 {an}與等比數(shù)列 {bn}中 ,若 a1=b10,a11=b110， 由等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)可得 ,當(dāng)且僅當(dāng)a1=a11 取得等號(hào)。 故答案為： a6?b6. 16. 在 △ABC 中，角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， c，若 ，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ______ ． 【答案】 【解析】 ∵ acosA=bsinA,∴ ， 又由正弦定理得 ， ∴ ， ∵ ， ∴ . ∴ . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . ∴ 當(dāng) 時(shí) ,sinA+sinC 取得最大值 . 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分 ) 17. 某學(xué)校團(tuán)委組織了 “ 文明出行，愛我中華 ” 的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出 60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如圖頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為 [40，50）， [50， 60）， ? ， [90， 100]）． （ 1）求成績(jī)?cè)?[70， 80）的頻率和 [70， 80）這組在頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo) a的值； （ 2）求這次考試平均分的估計(jì)值． 【答案 】 (1)； (2)． 【解析】 試題分析： (1)由頻率值結(jié)合題意可得 ； (2)利用中位數(shù)結(jié)合頻率分布直方圖可估計(jì) 這次考試平均分是 . 試題解析： （ 1）根據(jù)頻率分布直方圖得，成績(jī)?cè)?[70， 80）的頻率為 f=1（ ++++） 10= ， 對(duì)應(yīng)直方圖中縱坐標(biāo)
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