【文章內容簡介】 76。 180。 累計偏角 Δ 176。 180。 弦長 (m) ZY K5+ 0 26 18 0 00 00 +100 0 26 18 5 43 46 +120 6 10 04 3 55 08 QZ K5+ 10 05 12 1 48 38 +140 11 53 50 5 43 46 +160 17 37 36 2 32 59 YZ K5+ 20 10 35 偏角法測設步驟 （ 1） 將經緯儀安置于曲線起點 ZY(或終點 YZ)上，以度盤0186。00180。00照準路線的交點 JD。 （ 2） 轉動照準部，正撥（按順時針方法）測設 Δ1角（0186。26180。18），由測站點沿視線方向量弦長 C1（ ）釘樁，則得曲線上第一點 Pl（ K5+100）的位置。 （ 3） 然后測設 P2（ K5+120）點之累計偏角 Δ2（ 6186。10180。04），將鋼尺端零點對準 Pl點，以鋼尺讀數為 C（ ）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點 P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。 （ 4） 最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點YZ。 Pn1點至曲線終點的弦長應為 C2（ ），測設得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過177。 L／ 1000(L為曲線長 )，橫向誤差不應超過177。 10cm，否則應進行檢查，改正或重測。 極坐標法 當用光電測距儀或全站儀測設圓曲線時，由于其測設距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標法直接、獨立地測設各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。 ZYC1P1P2P3Pn1YZJD方向C2C3Cn1Δ+δ12131=ΔΔ =ΔΔ+ 2δ 復合曲線與反向曲線的測設 復曲線的測設 復曲線是由兩個或兩個以上互相銜接的同向單曲線（主要是圓曲線）所組成的曲線（如右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復雜地段，一個單曲線不能適合地形的情況下采用 。 JDa、 JDb為相鄰兩交點， AB為公切線， GQ為主曲線和副曲線相銜接的公切點，它將公切線分為 T1和 T2兩段。其中主曲線切線長 T1可根據給定的半徑 R1和測定的轉角 Δ1正算得出，則副曲線切線長 T2=DABT1,然后以 T2和轉角 Δ2依公式反算求出 R2。 ZYYZA(JD a) B(JDb)GQT1T1 T2T2R2R1O1O2ΔΔ12 反向曲線的測設 反曲線是由兩個方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反曲線中，由于兩個圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設一過渡直線段，并且長度不小于 20m。 JD1JD2R1R2O1O2ZY1ZY2YZ2YZ1直線長度Δ Δ1 2 緩和曲線的測設 為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。 直緩點 緩圓點 曲中點 圓緩點 緩直點 α 1 ZH HY QZ YH HZ 緩和曲線長度的規(guī)定 對于某一緩和曲線我們已知的數據有： (1)路線的轉角 Δ； (2)根據公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑 R； (3)緩和曲線的長度，可根據公路的等級和地形情況依下表查得； (4)曲線加樁的整樁間距和交點 JD的里程。 公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度 公路 等級 高速公路 一 二 三 四 地 形 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 緩和曲線長度 (m) 100 70 85 50 70 35 50 25 35 20 緩和曲線的特征及曲線方程 (13 15)cl? ?? 1. 回旋曲線的特征和方程 回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的 曲率半徑 ρ與該點到曲線起點的 長度 l成反比。即： 式中 c為比例參數。我國公路設計規(guī)范規(guī)定 c=， v是設計的行車速度，以 km/h計。 C=? l=R l h= 在緩和曲線的起點 l =0，則 ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為 lh ，緩和曲線的半徑 ρ等于圓曲線的半徑，即： ρ=R。上式可寫成： Rvl ? 2. 緩和曲線的切線角公式 緩和曲線上任意一點 P的切線與曲線起點 ZH的切線所組成的夾角為 β， β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角 β實際上等于曲線起點 ZH至曲線上任一點 P之間的弧長所對圓心角 β。如下圖所示。在 P點取一微分弧 dl，它所對應的圓心角為 dβ，則： = dld? ?當 l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以 βh表示。 180 ( 13 19)2hhlR??? ? ?=hdl l dldRl? ? ?? l=R l h ?? ?1802 2 ??hRll積分得：HY ZH ρ=∞ P Y X ρ β β h d dx dy β h β 以緩和曲線起點 ZH為原點，以過該點的切線為 x軸，垂直于切線的方向為 y軸。則任一點 P的坐標為 : 當 l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標值： 32240 ( 13 21 )6hhhhhlxlRlyR???????????522340( 13 20 )6phphlxlRllyRl???????????稱為緩和曲線的參數方程 緩和曲線主點元素的計算及測設 1. 圓曲線的內移和切線的增長 在圓曲線和直線之間增設緩和曲線后，整個曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應均勻地向圓心方向內移一段距離 p，稱為 圓曲線內移值 。同時切線也應相應地增長 q，稱為 切線的增長值。 α JD O R ZH HZ QZ HY YH q q h p T h E h α 2β h β h β h 在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少 p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為 R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為 R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內，另一半則位于圓曲線段內。如圖所示。 圓曲線內移值 p為： 2( 13 22 )24hlpR??切線的增長值 q為： 32 ( 13 23 )2 240hhllR?qα JD O R ZH HZ QZ HY YH q q h p T h E h α 2β h β hβ h2. 緩和曲線主點元素以及里程的推算 qpRT h ???? 2tan)( RpREh ????2sec)((1)緩和曲線主元素的計算： 切線長： 主曲線（圓曲線部分）長： 曲線全長： 2 ( 13 26)h y hL Ll???外矢距： 切曲差： 圓曲線半徑 R和緩和曲線的長度 lh是根據公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉角 α是實際測量得到的。 ?180)2(??hY RL ??? hhh LTJ ?? 2（ 2） 緩和曲線主點里程的計算 直緩點 ZH里程： ZH里程 =交點 JD里程 切線長 Th 緩圓點 HY里程： HY里程 =直緩點 ZH里程 +緩和曲線長 h 曲中點 QZ里程： QZ里程 =緩圓點 HY里程 +主曲線長 Ly/2 圓緩點 YH里程： YH里程 =曲中點 QZ里程 +主曲線長 Ly/2 緩直點 HZ里程： HZ里程 =圓緩點 YH里程 +緩和曲線長 h 為了檢查計算的正確性，可用 可用下式計算 HZ里程： HZ里程 =JD里程 +切線長 Th切曲差 Jh ll【例 5】 某一高速公路的設計行車速度為 120km/h，已知某一交點 JD8的里程樁號為 K9+，轉角為 Δ=20186。18180。26，半徑為R=600m，試計算曲線測設的主元素和曲線主點里程。 按規(guī)范規(guī)定得知，對于高速公路我們可以取緩和曲線的長度lh=100m。 （ 1）計算緩和曲線的要素 計算緩和曲線角： 39。2 180 100 180 4 46 292 600hh Rl? ?? ?? ? ? ???2 2100 9 m24 24 600hlp R????3 322100 100 50 m2 240 2 240 600hhll R? ? ????q3 32 222100100 3 m40 40 600100 m6 6 600hhhhhlxlRlyR? ? ? ???????計算緩和曲線終點坐標： 計算切線增長值： 計算曲線內移值： 2 11 6 2 10 0 31